วิธีการวิเคราะห์สารตกค้างในแบบจำลอง anova
ANOVA (“การวิเคราะห์ความแปรปรวน”) เป็นแบบจำลองประเภทหนึ่งที่ใช้ในการพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไปหรือไม่
เราปรับ ANOVA ให้เหมาะสม เมื่อใดก็ตามที่จำลองโมเดลกับชุดข้อมูล จะมีเศษเหลืออยู่เสมอ ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างระหว่างการสังเกตแต่ละครั้งและค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่การสังเกตมา
ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณค่าคงเหลือสำหรับแบบจำลอง ANOVA ในทางปฏิบัติ
ตัวอย่าง: การคำนวณค่าคงเหลือใน ANOVA
สมมติว่าเรารับสมัครคน 90 คนเพื่อเข้าร่วมในการทดลองลดน้ำหนัก โดยสุ่มให้คน 30 คนติดตามโปรแกรม A โปรแกรม B หรือโปรแกรม C เป็นเวลาหนึ่งเดือน
เราสามารถใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวเพื่อตรวจสอบว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างการลดน้ำหนักที่เกิดจากทั้งสามโปรแกรมหรือไม่
สมมติว่าเราคำนวณการลดน้ำหนักโดยเฉลี่ยของบุคคลที่เข้าร่วมในแต่ละโปรแกรมดังนี้
- โปรแกรม A : 1.58 ปอนด์
- โปรแกรม B : 2.56 ปอนด์
- โปรแกรม C : 4.13 ปอนด์
สิ่งตกค้างจากแบบจำลอง ANOVA จะเป็นความแตกต่างระหว่างการลดน้ำหนักของแต่ละคนและการลดน้ำหนักโดยเฉลี่ยของโปรแกรม
ตัวอย่างเช่น ตารางต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณปริมาณคงเหลือสำหรับบุคคล 10 คนในการศึกษา:
สังเกตรูปแบบต่อไปนี้:
- บุคคลที่มีมูลค่าสูงกว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มจะมี ค่าคงเหลือเป็นบวก
- บุคคลที่มีค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มจะมี ค่าคงเหลือเป็นลบ
ในทางปฏิบัติ เราจะคำนวณยอดคงเหลือสำหรับบุคคลทั้ง 90 คน
วิธีนำสารตกค้างมาตรวจสอบภาวะปกติ
ข้อสันนิษฐานประการหนึ่งของการวิเคราะห์ความแปรปรวน คือส่วนที่เหลือมีการกระจายตามปกติ
วิธีที่ใช้กันทั่วไปในการตรวจสอบสมมติฐานนี้คือการสร้าง พล็อต QQ
หากส่วนที่เหลือมีการกระจายตามปกติ จุดบนพล็อต QQ จะอยู่บนเส้นทแยงมุม
ต่อไปนี้คือลักษณะของพล็อต QQ สำหรับตัวอย่างก่อนหน้าของเรา:
ปลายหางเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากเส้นทแยงมุมตรงปลายหาง แต่โดยทั่วไปปลายหางจะตกลงตามเส้นทแยงมุมได้ค่อนข้างดี สิ่งนี้บอกเราว่าอาจเป็นไปตามสมมติฐานปกติ
สำหรับการอ้างอิง นี่คือลักษณะของพล็อต QQ สำหรับส่วนที่เหลือที่กระจายแบบไม่ปกติอาจมีลักษณะดังนี้:
จุดเบี่ยงเบนไปจากเส้นทแยงมุมอย่างมาก แสดงว่าส่วนที่เหลือไม่ได้กระจายตามปกติ
ดูบทช่วยสอนต่อไปนี้เพื่อเรียนรู้วิธีสร้างพล็อต QQ ในซอฟต์แวร์ต่างๆ:
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม
บทความต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแบบจำลอง ANOVA:
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว
วิธีตรวจสอบสมมติฐาน ANOVA
4 ตัวอย่างการใช้ ANOVA ในชีวิตจริง
เกี่ยวกับผู้แต่ง
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน
สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม