การแจกแจงเบ้ซ้ายหรือขวา

ความเบ้ เป็นวิธีหนึ่งในการอธิบายความสมมาตรของการแจกแจง

การแจกแจงจะ เบ้ หากมี “ส่วนท้าย” ทางด้านซ้ายของการแจกแจง:

การแจกแจงจะ เอียงไปทางขวา หากมี “หาง” อยู่ทางด้านขวาของการแจกแจง:

และการแจกแจง ไม่มีอคติ หากมีความสมมาตรทั้งสองด้าน:

โปรดทราบว่าการแจกแจงแบบเบ้ซ้ายบางครั้งเรียกว่าการแจกแจงแบบ “เบ้เชิงลบ” และการแจกแจงแบบเบ้ขวาบางครั้งเรียกว่าการแจกแจงแบบ “เบ้เชิงบวก”

คุณสมบัติของการแจกแจงแบบเบ้

แผนภาพต่อไปนี้แสดงตำแหน่งของค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดโดยทั่วไปในการแจกแจงที่แตกต่างกัน

การกระจายแบบเบ้ซ้าย: ค่าเฉลี่ย < ค่ามัธยฐาน < โหมด

ในการแจกแจงแบบเบ้ซ้าย ค่าเฉลี่ยจะน้อยกว่าค่ามัธยฐาน

การกระจายแบบเบ้ขวา: โหมด < ค่ามัธยฐาน < ค่าเฉลี่ย

ในการแจกแจงแบบเบ้ขวา ค่าเฉลี่ยจะมากกว่าค่ามัธยฐาน

ไม่มีอคติ: ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน = โหมด

ใน การแจกแจงแบบสมมาตร ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดมีค่าเท่ากัน

การใช้ Box Plots เพื่อแสดงภาพความไม่สมมาตร

พล็อตกล่อง คือประเภทของพล็อตที่แสดงข้อมูลสรุปห้าหลักของชุดข้อมูล ซึ่งประกอบด้วย:

• ค่าต่ำสุด
• ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25)
• ค่ามัธยฐาน
• ควอไทล์ที่สาม (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75)
• ค่าสูงสุด

ในการสร้างพล็อตกล่อง เราจะวาดกล่องจากควอไทล์ที่หนึ่งถึงควอไทล์ที่สาม ต่อไปเราวาดเส้นแนวตั้งที่ค่ามัธยฐาน สุดท้าย เราวาด “หนวด” ของควอไทล์จนถึงค่าต่ำสุดและสูงสุด

ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของค่ามัธยฐานใน boxplot เราสามารถระบุได้ว่าการแจกแจงเป็นแบบเบ้ซ้าย เบ้ขวา หรือสมมาตร

เมื่อค่ามัธยฐานอยู่ใกล้กับด้านล่างของกล่องมากขึ้น และหนวดสั้นลงที่ด้านล่างของกล่อง การกระจายจะเอียงไปทางขวา

เมื่อค่ามัธยฐานอยู่ใกล้ด้านบนของกล่องมากขึ้นและเส้นหนวดสั้นกว่าที่ปลายด้านบนของกล่อง การกระจายตัวยังคงเบ้

เมื่อค่ามัธยฐานอยู่ตรงกลางกล่องและหนวดแต่ละด้านเท่ากันโดยประมาณ การกระจายตัวจะสมมาตร

ตัวอย่างของการแจกแจงแบบเบ้

ต่อไปนี้คือตัวอย่างที่ชัดเจนของการแจกแจงแบบเบ้

การกระจายแบบเบ้ซ้าย: การกระจายอายุการเสียชีวิต

การกระจายอายุของการเสียชีวิตในประชากรส่วนใหญ่เบ้ไปทางซ้าย คนส่วนใหญ่มีอายุระหว่าง 70 ถึง 80 ปี และมีคนอายุต่ำกว่านี้น้อยลงเรื่อยๆ

การกระจายแบบเบ้ขวา: การกระจายรายได้ของครัวเรือน

การกระจายรายได้ของครัวเรือนในสหรัฐอเมริกาเอียงไปทางขวา โดยครัวเรือนส่วนใหญ่มีรายได้ระหว่าง 40,000 ถึง 80,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ ต่อปี แต่หากครัวเรือนมีรายได้มากกว่านั้นมาก การกระจายรายได้ของครัวเรือนในสหรัฐอเมริกาจะเอียงไปทางขวา

No Skew: การกระจายขนาดของชาย

เป็นที่ทราบกันดีว่าขนาดของตัวผู้นั้นมีขนาดประมาณปกติและไม่มีความไม่สมมาตร ตัวอย่างเช่น ความสูงเฉลี่ยของผู้ชายในสหรัฐอเมริกาคือประมาณ 69.1 นิ้ว การกระจายความสูงมีความสมมาตรโดยประมาณ โดยบางส่วนสั้นกว่าและสูงกว่า

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

5 ตัวอย่างของการแจกแจงแบบเบ้เชิงบวก
5 ตัวอย่างของการแจกแจงแบบเบ้เชิงลบ
วิธีการคำนวณความเบ้ใน Excel
วิธีการระบุความไม่สมมาตรในแปลงกล่อง