วิธีใช้การกระจายปัวซองใน excel

การแจกแจงปัวซง เป็นหนึ่งในการแจกแจงที่ใช้บ่อยที่สุดในสถิติ

ใน Excel เราสามารถใช้ฟังก์ชัน FISH.DIST() เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นตามจำนวนครั้งที่กำหนดในช่วงเวลาที่กำหนด โดยขึ้นอยู่กับจำนวนครั้งโดยเฉลี่ยที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด

ไวยากรณ์ของ POISSON.DIST เป็นดังนี้:

FISH.DIST (x, ค่าเฉลี่ย, สะสม)

• x: จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
• เฉลี่ย: จำนวนครั้งเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
• สะสม: TRUE ส่งคืนความน่าจะเป็นสะสม FALSE ส่งคืนความน่าจะเป็นที่แน่นอน

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีแก้คำถามความน่าจะเป็นปัวซองโดยใช้ POISSON.DIST

ตัวอย่างที่ 1

ร้านฮาร์ดแวร์ขายค้อนโดยเฉลี่ย 3 อันต่อวัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะขายค้อน 5 อันในวันที่กำหนดคือเท่าไร?

ในตัวอย่างนี้ เราสามารถเสียบตัวเลขต่อไปนี้ลงในฟังก์ชัน FISH.DIST :

• x: จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (ขายค้อน 5 อัน)
• เฉลี่ย: จำนวนครั้งโดยเฉลี่ยของการเกิดในช่วงเวลาที่กำหนด (ขายได้โดยเฉลี่ย 3 ครั้ง )
• สะสม: FALSE (เราต้องการความน่าจะเป็นที่แน่นอน ไม่ใช่ความน่าจะเป็นสะสม)

เพื่อตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าจะขายค้อนได้ 5 อันในหนึ่งวันคือ 0.100819

ตัวอย่างที่ 2

ร้านค้าบางแห่งขายทูน่าเฉลี่ย 15 กระป๋องต่อวัน ความน่าจะเป็นที่ร้านนี้ขายทูน่ามากกว่า 20 กระป๋องในหนึ่งวันเป็นเท่าใด

ในตัวอย่างนี้ เราสามารถเสียบตัวเลขต่อไปนี้ลงในฟังก์ชัน FISH.DIST :

• x: จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (ขาย 20 กระป๋อง)
• เฉลี่ย: จำนวนครั้งโดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (ขายโดยเฉลี่ย 15 กระป๋อง)
• สะสม: TRUE (เราต้องการความน่าจะเป็นสะสม ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่แน่นอน)

เพื่อตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าจะขายทูน่ามากกว่า 20 กระป๋องในหนึ่งวันคือ 0.082971

หมายเหตุ: ในตัวอย่างนี้ FISH.DIST(20, 15, TRUE) จะส่งกลับความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายทูน่าได้ 20 กระป๋องหรือน้อยกว่า ดังนั้น เพื่อหาความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายได้มากกว่า 20 กระป๋อง เราก็แค่ใช้ 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

ตัวอย่างที่ 3

ร้านขายเครื่องกีฬาแห่งหนึ่งขายลูกบาสเก็ตบอลโดยเฉลี่ยเจ็ดลูกต่อวัน ความน่าจะเป็นที่ร้านนี้ขายลูกบาสเก็ตบอลสี่ลูกหรือน้อยกว่าในหนึ่งวันเป็นเท่าใด

ในตัวอย่างนี้ เราสามารถเสียบตัวเลขต่อไปนี้ลงในฟังก์ชัน FISH.DIST :

• x: จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (การขายลูกบาสเก็ตบอล 4 ลูก )
• เฉลี่ย: จำนวนครั้งเฉลี่ยของการเกิดในช่วงเวลาที่กำหนด (ขายได้โดยเฉลี่ย 7 ครั้ง)
• สะสม: TRUE (เราต้องการความน่าจะเป็นสะสม ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่แน่นอน)

เพื่อตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายลูกบาสเก็ตบอลได้ 4 ลูกหรือน้อยกว่าในวันที่กำหนดคือ 0.172992

ตัวอย่างที่ 4

ร้านค้าบางแห่งขายสับปะรดได้เฉลี่ยวันละ 12 ลูก ความน่าจะเป็นที่ร้านนี้ขายสับปะรดได้ระหว่าง 12 ถึง 14 ลูกในหนึ่งวันเป็นเท่าใด

ในตัวอย่างนี้ เราสามารถเสียบตัวเลขต่อไปนี้ลงในฟังก์ชัน FISH.DIST :

• x: จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด (ยอดขาย ระหว่าง 12 ถึง 14 สับปะรด)
• เฉลี่ย: จำนวนครั้งเฉลี่ยของการเกิดในช่วงเวลาที่กำหนด (ขายได้โดยเฉลี่ย 12 ครั้ง )
• สะสม: TRUE (เราต้องการความน่าจะเป็นสะสม ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่แน่นอน)

เพื่อตอบคำถามนี้ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel:

FISH.DIST(14, 12, จริง) – FISH.DIST(11, 12, จริง)

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าจะขายสับปะรดได้ระหว่าง 12 ถึง 14 ลูกในหนึ่งวันคือ 0.310427

หมายเหตุ: ในตัวอย่างนี้ FISH.DIST(14, 12, TRUE) จะส่งกลับความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายสับปะรด 14 ลูกหรือน้อยกว่า และ FISH.DIST(11, 12, TRUE) จะส่งกลับความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายสับปะรด 11 ลูกหรือน้อยกว่า ดังนั้น เพื่อหาความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายสับปะรดได้ระหว่าง 12 ถึง 14 รายการ เราจะลบส่วนต่างออกเพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายสับปะรด 12, 13 หรือ 14 ลูก

อีกวิธีในการแก้ปัญหานี้คือเพียงค้นหาความน่าจะเป็นในการขายสับปะรด 12, 13 และ 14 ลูก แล้วบวกความน่าจะเป็นเหล่านี้:

สิ่งนี้ทำให้เรามีความน่าจะเป็นเช่นเดียวกับวิธีก่อนหน้า