การกระจาย erlang คืออะไร?
การแจกแจง Erlang เป็นการ แจกแจงความน่าจะ เป็นที่สร้างขึ้นโดย AK Erlang เพื่อจำลองจำนวนการโทรที่ผู้ดำเนินการสถานีสวิตชิ่งสามารถรับพร้อมกันได้
การจัดจำหน่ายใช้ในวิศวกรรมการรับส่งข้อมูลทางโทรศัพท์ ระบบคิว ชีววิทยาทางคณิตศาสตร์ และสาขาอื่นๆ เพื่อสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์ต่างๆ ในโลกแห่งความเป็นจริง
คุณสมบัติของการแจกแจงเออร์แลง
การแจกแจง Erlang มีฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้:
f(x; k, μ) = x k-1 e -x/μ / μ k (k-1)!
ทอง:
- k: พารามิเตอร์รูปร่าง ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก
- μ: พารามิเตอร์มาตราส่วน ต้องเป็นจำนวนจริงบวก
ปรากฎว่าการแจกแจงแบบเออร์แลงเป็นกรณีพิเศษของการแจกแจงแกมมา เมื่อพารามิเตอร์รูปร่าง k ถูกจำกัดไว้เพียงจำนวนเต็มบวกเท่านั้น
โปรดทราบว่าพารามิเตอร์มาตราส่วนเป็นส่วนกลับของพารามิเตอร์อัตรา เช่น μ เช่น μ = 1/λ
การแจกแจง Erlang มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
- เฉลี่ย: k/แล
- โหมด: (k-1)/แล
- ความแตกต่าง: k/แล 2
- ความไม่สมมาตร: 2/√k
- การทำให้เรียบ: 6/k
การแจกแจง Erlang มีความสัมพันธ์กับการแจกแจงแบบอื่นดังต่อไปนี้:
- เมื่อพารามิเตอร์รูปร่าง k เท่ากับ 1 การแจกแจง Erlang จะเท่ากับ การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง
- เมื่อพารามิเตอร์มาตราส่วน μ เท่ากับ 2 การแจกแจง Erlang จะเท่ากับการแจกแจงแบบไคสแควร์โดยมีระดับความอิสระ 2 องศา
ดูการกระจาย Erlang
กราฟต่อไปนี้แสดงรูปร่างของการแจกแจง Erlang เมื่อใช้พารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน:
เป็นที่น่าสนใจที่จะเห็นว่ารูปร่างของการกระจายเปลี่ยนแปลงไปมากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับค่าที่ใช้สำหรับพารามิเตอร์รูปร่างและขนาด
หมายเหตุ: คุณสามารถค้นหาโค้ด R ที่ใช้สร้างพล็อตของการแจกแจง Erlang ได้ที่นี่
กรณีการใช้งาน
การแจกแจง Erlang ใช้ในบริบทต่างๆ ในโลกแห่งความเป็นจริง ได้แก่:
1. คอลเซ็นเตอร์
การแจกแจง Erlang ใช้เพื่อจำลองเวลาระหว่างสายเรียกเข้าในศูนย์บริการทางโทรศัพท์ตลอดจนจำนวนสายที่คาดไว้
ช่วยให้ศูนย์บริการทราบได้ว่าบุคลากรของตนควรมีจำนวนเท่าใดในช่วงเวลาต่างๆ ของวัน เพื่อให้สามารถจัดการกับสายเรียกเข้าได้ทันท่วงที โดยไม่เสียเงินจากการจ้างพนักงานมากเกินไปในระหว่างกะทำงาน ได้รับงาน
2. พารามิเตอร์ทางการแพทย์
การแจกแจงแบบ Erlang ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการสร้างแบบจำลองการกระจายตัวของระยะเวลาวัฏจักรของเซลล์ ซึ่งมีการใช้งานที่แตกต่างกันมากมายในสถานพยาบาล
3. การตั้งค่าการขายปลีก
ผู้ค้าปลีกใช้การแจกแจง Erlang เพื่อจำลองความถี่ของความล่าช้าในการซื้อของผู้บริโภค
สิ่งนี้ทำให้ผู้ค้าปลีกและธุรกิจอื่น ๆ ทราบว่าผู้บริโภครายหนึ่งคาดว่าจะซื้อผลิตภัณฑ์หรือบริการจากพวกเขาบ่อยเพียงใด ช่วยให้ธุรกิจควบคุมสินค้าคงคลังและรับสมัครพนักงานได้
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการแจกแจงแบบปกติ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการแจกแจงแบบทวินาม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายปัวซอง