การทดสอบฟรีดแมน: คำจำกัดความ สูตร และตัวอย่าง

การทดสอบฟรีดแมน เป็นทางเลือกแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ ในการวัดความแปรปรวนแบบซ้ำๆ

ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มสามกลุ่มขึ้นไปซึ่งมีวิชาเดียวกันปรากฏในแต่ละกลุ่มหรือไม่

เมื่อใดจึงควรใช้การทดสอบฟรีดแมน

การทดสอบฟรีดแมนมักใช้ในสองสถานการณ์:

1. วัดคะแนนเฉลี่ยของวิชาต่างๆ ในจุดเวลาสามจุดขึ้นไป

ตัวอย่างเช่น คุณอาจต้องการวัดอัตราการเต้นของหัวใจที่เหลืออยู่ของอาสาสมัครหนึ่งเดือนก่อนเริ่มโปรแกรมการฝึกอบรม หนึ่งเดือนหลังจากเริ่มโปรแกรม และสองเดือนหลังจากใช้โปรแกรม คุณสามารถทำการทดสอบฟรีดแมนเพื่อดูว่าอัตราการเต้นของหัวใจที่เหลือเฉลี่ยของผู้ป่วย ณ ช่วงเวลาทั้งสามนี้มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

2. วัดคะแนนเฉลี่ยของวิชาในสามเงื่อนไขที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่น คุณอาจขอให้ผู้เข้าร่วมรับชมภาพยนตร์สามเรื่องที่แตกต่างกันและให้คะแนนแต่ละรายการตามว่าพวกเขาชอบพวกเขามากเพียงใด เนื่องจากทุกหัวข้อปรากฏในทุกตัวอย่าง คุณจึงสามารถทำการทดสอบฟรีดแมนเพื่อดูว่าคะแนนเฉลี่ยของภาพยนตร์ทั้งสามเรื่องมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

การทดสอบฟรีดแมน: ตัวอย่าง

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าเวลาตอบสนองโดยเฉลี่ยของผู้รับการทดลองแตกต่างกันกับยาสามชนิดที่แตกต่างกันหรือไม่ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เราคัดเลือกผู้ป่วย 10 รายและวัดเวลาปฏิกิริยาของพวกเขา (เป็นวินาที) ต่อยาสามชนิดที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์สำหรับผู้ป่วยแต่ละรายมีดังต่อไปนี้:

เนื่องจากผู้ป่วยแต่ละรายได้รับการวัดค่ายาแต่ละชนิดจากทั้งหมด 3 ชนิด เราจะใช้การทดสอบของฟรีดแมนเพื่อพิจารณาว่าเวลาตอบสนองโดยเฉลี่ยแตกต่างกันระหว่างยาทั้งสามชนิดหรือไม่

ขั้นตอนที่ 1 ระบุสมมติฐาน

สมมติฐานว่าง (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (เวลาปฏิกิริยาเฉลี่ยของประชากรทั้งหมดเท่ากัน)

สมมติฐานทางเลือก: (ฮา): ค่าเฉลี่ยประชากรอย่างน้อยหนึ่งรายการแตกต่างจากที่เหลือ

ขั้นตอนที่ 2 ทำการทดสอบฟรีดแมน

เราจะใช้ เครื่องคิดเลขทดสอบฟรีดแมน โดยใช้อินพุตต่อไปนี้:

เมื่อเราคลิกที่ “คำนวณ” ผลลัพธ์ต่อไปนี้จะปรากฏขึ้นโดยอัตโนมัติ:

ขั้นตอนที่ 3: ตีความผลลัพธ์

สถิติการทดสอบคือ Q = 12.35 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ p = 0.00208 เนื่องจากค่านี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าเวลาตอบสนองโดยเฉลี่ยเท่ากันสำหรับยาทั้งสามชนิด

เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าประเภทของยาที่ใช้ส่งผลให้เกิดความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติในเวลาตอบสนอง

ขั้นตอนที่ 4: รายงานผลลัพธ์

สุดท้ายนี้เราอยากจะรายงานผลการทดสอบ นี่คือตัวอย่างของวิธีการทำเช่นนี้:

ทำการทดสอบฟรีดแมนกับผู้ป่วย 10 รายเพื่อตรวจสอบผลของยาสามชนิดที่แตกต่างกันตามเวลาตอบสนอง คนไข้แต่ละคนใช้ยากันคนละครั้ง

ผลการศึกษาพบว่าประเภทของยาที่ใช้ส่งผลให้เวลาตอบสนองแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ (Q = 12.35, p = 0.00208)

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการทดสอบฟรีดแมนโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีดำเนินการทดสอบฟรีดแมนใน Excel
วิธีทำการทดสอบฟรีดแมนใน R
วิธีทำการทดสอบฟรีดแมนใน Python
วิธีทำการทดสอบฟรีดแมนใน Stata
เครื่องคำนวณทดสอบฟรีดแมนออนไลน์