วิธีการทดสอบ levene เพื่อความเท่าเทียมกันของความแปรปรวนใน r

การทดสอบทางสถิติหลายๆ รายการ (เช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว หรือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง ) จะถือว่าความแปรปรวนระหว่างหลายกลุ่มเท่ากัน

วิธีหนึ่งในการทดสอบสมมติฐานอย่างเป็นทางการคือการใช้ การทดสอบ Levene ซึ่งจะทดสอบว่าความแปรปรวนระหว่างสองกลุ่มขึ้นไปเท่ากันหรือไม่

การทดสอบนี้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานต่อไปนี้:

สมมติฐานว่าง (H ₀ ) : ความแปรปรวนระหว่างกลุ่มเท่ากัน

สมมติฐานทางเลือก ( _HA ) : ความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม ไม่ เท่ากัน

ถ้าค่า p ของการทดสอบน้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือก เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าความแปรปรวนระหว่างกลุ่มไม่เท่ากัน

วิธีทำการทดสอบ Levene ใน R

เพื่อทำการทดสอบ Levene ใน R เราสามารถใช้ฟังก์ชัน leveneTest() จากไลบรารี รถยนต์ ซึ่งใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

leveneTest (ตัวแปรการตอบสนอง ~ ตัวแปรกลุ่ม, ข้อมูล = ข้อมูล)

เป็นตัวอย่าง ให้พิจารณากรอบข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งแสดงจำนวนน้ำหนักที่ผู้คนลดน้ำหนักด้วยโปรแกรมลดน้ำหนักที่แตกต่างกันสามโปรแกรม:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

เพื่อตรวจสอบว่าความแปรปรวนการสูญเสียน้ำหนักเท่ากันระหว่างสามโปรแกรมนี้หรือไม่ เราสามารถใช้ฟังก์ชัน leveneTest() และใช้ 0.05 เป็นระดับนัยสำคัญ:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ค่า p ของการทดสอบคือ 0.01862 ซึ่งต่ำกว่าระดับนัยสำคัญของเราที่ 0.05

ดังนั้นเราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่าความแปรปรวนระหว่างทั้งสามกลุ่ม ไม่ เท่ากัน

เห็นภาพความแตกต่างของความแปรปรวน

จากการทดสอบ Levene เรารู้ว่าความแปรปรวนระหว่างทั้งสามกลุ่มไม่เท่ากัน

นอกเหนือจากการดำเนินการทดสอบนี้แล้ว เราสามารถสร้างกล่องพล็อตที่แสดงการกระจายน้ำหนักที่ลดลงสำหรับแต่ละกลุ่มในสามกลุ่ม เพื่อให้เราเข้าใจด้วยสายตาว่าเหตุใดการทดสอบของเลวีนจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างของความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

เราจะเห็นได้ว่าความแปรปรวนในการลดน้ำหนักสำหรับผู้เข้าร่วมโปรแกรม C สูงกว่าอีกสองโปรแกรมอย่างมีนัยสำคัญ

ดังนั้นจึงมีเหตุผลที่การทดสอบของ Levene ปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าความแปรปรวนเท่ากันระหว่างทั้งสามกลุ่ม

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้อธิบายวิธีดำเนินการทดสอบ Levene ในซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีดำเนินการทดสอบ Levene ใน Excel
วิธีทำการทดสอบ Levene ใน Python
วิธีดำเนินการทดสอบ Levene ใน SPSS
วิธีทำการทดสอบ Levene ใน Stata