วิธีดำเนินการทดสอบ z สองสัดส่วนใน sas

การทดสอบค่า z แบบสองสัดส่วน ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างสัดส่วนประชากรสองสัดส่วนหรือไม่

การทดสอบนี้ใช้สมมติฐานว่างต่อไปนี้:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (สัดส่วนประชากรทั้งสองเท่ากัน)

สมมติฐานทางเลือกอาจเป็นแบบทวิภาคี ซ้าย หรือขวา:

• H ₁ (สองด้าน): π ₁ ≠ π ₂ (สัดส่วนประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน)
• H ₁ (ซ้าย): π ₁ < π ₂ (สัดส่วนประชากร 1 น้อยกว่าสัดส่วนประชากร 2)
• H ₁ (ขวา): π ₁ > π ₂ (สัดส่วนประชากร 1 มากกว่าสัดส่วนประชากร 2)

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณสถิติการทดสอบ z:

z = (p ₁ -p ₂ ) / √ p(1-p)(1/n ₁ +1/n ₂ )

โดยที่ p ₁ และ p ₂ คือสัดส่วนตัวอย่าง n ₁ และ n ₂ คือขนาดตัวอย่าง และโดยที่ p คือสัดส่วนรวมรวมที่คำนวณได้ดังนี้:

พี = (พี ₁ n ₁ + พี ₂ n ₂ )/( n ₁ + n ₂ )

หากค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบ z น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือก (ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.10, 0.05 และ 0.01) คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ z แบบสองสัดส่วนใน SAS

ตัวอย่าง: การทดสอบ Z สัดส่วนสองรายการใน SAS

สมมติว่าเราต้องการทราบว่ามีความแตกต่างระหว่างสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายบางอย่างในเคาน์ตี A และสัดส่วนที่สนับสนุนกฎหมายในเคาน์ตี B หรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เราสุ่มตัวอย่างผู้อยู่อาศัย 50 คนจากแต่ละเคาน์ตี และนับจำนวนคนที่สนับสนุนกฎหมาย

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีสร้างชุดข้อมูลที่สรุปจำนวนผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายในแต่ละเคาน์ตี:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input county $status $count;
    datalines ;
A Bracket 34
A Reject 16
B Bracket 29
B Reject 21
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

จากนั้นเราสามารถใช้คำสั่ง PROC FREQ กับตัวเลือก Riskdiff (เท่ากับ var = null) เพื่อทำการทดสอบ z สองสัดส่วน:

 /*perform two proportion z-test*/
proc freq data =my_data;
    weightcount ;
    county tables * status / riskdiff ( equal var = null);
run ; 

จาก การทดสอบความแตกต่างความเสี่ยง ในตารางผลลัพธ์ เราจะเห็นข้อมูลต่อไปนี้:

• สถิติการทดสอบ Z: -1.0356
• ค่า p สองด้าน: 0.3004

การทดสอบค่า z แบบสองสัดส่วนนี้ใช้สมมติฐานต่อไปนี้:

• H ₀ : π ₁ = π ₂ (สัดส่วนประชากรทั้งสองเท่ากัน)
• H ₁ : π ₁ ≠ π ₂ (สัดส่วนประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน)

เนื่องจากค่า p ในเอาต์พุตไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายนี้แตกต่างกันระหว่างสองมณฑล

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบทางสถิติทั่วไปอื่นๆ ใน SAS:

วิธีดำเนินการทดสอบ t-test หนึ่งตัวอย่างใน SAS
วิธีดำเนินการทดสอบทีสองตัวอย่างใน SAS
วิธีดำเนินการทดสอบตัวอย่างแบบจับคู่ใน SAS