วิธีทำการทดสอบ z สองสัดส่วนใน excel

การทดสอบค่า z แบบสองสัดส่วน ใช้เพื่อทดสอบความแตกต่างระหว่างสัดส่วนประชากรสองสัดส่วน

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าผู้บริหารเขตการศึกษาอ้างว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมช็อกโกแลตมากกว่านมธรรมดาในโรงอาหารของโรงเรียนจะเท่ากันสำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2

เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระจะ สุ่มตัวอย่าง นักเรียน 100 คนจากแต่ละโรงเรียน และถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบของพวกเขา เขาตั้งข้อสังเกตว่านักเรียน 70% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 1 และนักเรียน 68% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 2

เราสามารถใช้การทดสอบ z-test แบบสองสัดส่วนเพื่อทดสอบว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบนมช็อกโกแลตมากกว่านมปกติจะเท่ากันในทั้งสองโรงเรียนหรือไม่

ขั้นตอนในการดำเนินการทดสอบ Z สองตัวอย่าง

เราสามารถใช้ขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบ z สองสัดส่วน:

ขั้นตอนที่ 1 ระบุสมมติฐาน

สมมติฐานว่าง (H0): P ₁ = P ₂

สมมติฐานทางเลือก: (ฮา): P ₁ ≠ P ₂

ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาสถิติการทดสอบและค่า p ที่สอดคล้องกัน

ขั้นแรก หาสัดส่วนตัวอย่างที่รวมไว้ p:

p = (พี ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )

พี = (0.70*100 + 0.68*100) / (100 + 100) = 0.69

จากนั้นใช้ p ในสูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาสถิติการทดสอบ z:

z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ )]

z = (.70-.68) / √.69 * (1-.69) * [(1/100) + (1/100)] = .02 / .0654 = .306

ใช้ เครื่องคำนวณคะแนน Z ของค่า P โดยมีคะแนน az เท่ากับ 0.306 และการทดสอบแบบสองด้านเพื่อหาว่าค่า p = 0.759

ขั้นตอนที่ 3 ปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง

ขั้นแรก เราต้องเลือกระดับนัยสำคัญที่จะใช้สำหรับการทดสอบ ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับตัวอย่างนี้ ลองใช้ 0.05 เนื่องจากค่า p ไม่น้อยกว่าระดับนัยสำคัญของเราที่ 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ดังนั้นเราจึงไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่เลือกนมมากกว่าช็อกโกแลตนั้นแตกต่างกันสำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2

วิธีดำเนินการทดสอบ Z สองตัวอย่างใน Excel

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ z สองตัวอย่างใน Excel

การทดสอบ Z สองตัวอย่าง (สองด้าน)

ผู้อำนวยการเขตการศึกษากล่าวว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมช็อกโกแลตมากกว่านมธรรมดาในโรงอาหารของโรงเรียนจะเท่ากันสำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2

เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระจะสุ่มตัวอย่างนักเรียน 100 คนจากแต่ละโรงเรียน และถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบของพวกเขา เขาตั้งข้อสังเกตว่านักเรียน 70% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 1 และนักเรียน 68% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 2

จากผลลัพธ์เหล่านี้ เราสามารถปฏิเสธการยืนยันของผู้อำนวยการที่ว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมมากกว่าช็อกโกแลตจะเท่ากันสำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2 หรือไม่ ใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ z สองตัวอย่างแบบสองด้านใน Excel พร้อมกับสูตรที่ใช้:

คุณต้องกรอกค่าในเซลล์ B1:B4 . จากนั้น ค่าในเซลล์ B6:B8 จะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติโดยใช้สูตรที่แสดงในเซลล์ C6:C8

โปรดทราบว่าสูตรที่แสดงมีดังต่อไปนี้:

• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณสัดส่วนตัวอย่างที่รวมกลุ่มโดยใช้สูตร p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )
• สูตรในเซลล์ C7 : วิธีนี้จะคำนวณสถิติการทดสอบ z โดยใช้สูตร z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] โดยที่ p คือสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างที่รวบรวมไว้
• สูตรในเซลล์ C8 : วิธีนี้จะคำนวณค่า p ที่เกี่ยวข้องกับสถิติการทดสอบที่คำนวณในเซลล์ B7 โดยใช้ฟังก์ชัน Excel NORM.S.DIST ซึ่งจะส่งกลับความน่าจะเป็นสะสมสำหรับการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ย = 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1 เรา คูณค่านี้ด้วยสองเนื่องจากเป็นการทดสอบแบบสองด้าน

เนื่องจากค่า p ( 0.759 ) ไม่น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ที่ 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้ ดังนั้นเราจึงไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่เลือกนมมากกว่าช็อกโกแลตนั้นแตกต่างกันสำหรับโรงเรียน 1 และโรงเรียน 2

การทดสอบ Z สองตัวอย่าง (ด้านเดียว)

ผู้อำนวยการเขตการศึกษากล่าวว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมช็อกโกแลตมากกว่านมธรรมดาที่โรงเรียน 1 นั้น น้อยกว่าหรือเท่ากับ เปอร์เซ็นต์ที่โรงเรียน 2

เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระจะสุ่มตัวอย่างนักเรียน 100 คนจากแต่ละโรงเรียน และถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบของพวกเขา เขาตั้งข้อสังเกตว่านักเรียน 70% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 1 และนักเรียน 68% ชอบนมช็อกโกแลตในโรงเรียน 2

เมื่อพิจารณาจากผลลัพธ์เหล่านี้ เราสามารถปฏิเสธการยืนยันของผู้อำนวยการที่ว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมช็อกโกแลตที่โรงเรียน 1 น้อยกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่เลือกใช้นมช็อกโกแลตที่โรงเรียน 2 ได้หรือไม่ ใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ z แบบด้านเดียวสองตัวอย่างใน Excel พร้อมกับสูตรที่ใช้:

คุณต้องกรอกค่าในเซลล์ B1:B4 . จากนั้น ค่าในเซลล์ B6:B8 จะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติโดยใช้สูตรที่แสดงในเซลล์ C6:C8

โปรดทราบว่าสูตรที่แสดงมีดังต่อไปนี้:

• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณสัดส่วนตัวอย่างที่รวมกลุ่มโดยใช้สูตร p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ )
• สูตรในเซลล์ C7 : วิธีนี้จะคำนวณสถิติการทดสอบ z โดยใช้สูตร z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] โดยที่ p คือสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างที่รวบรวมไว้
• สูตรในเซลล์ C8 : วิธีนี้จะคำนวณค่า p ที่เกี่ยวข้องกับสถิติการทดสอบที่คำนวณในเซลล์ B7 โดยใช้ฟังก์ชัน Excel NORM.S.DIST ซึ่งจะส่งกลับค่าความน่าจะเป็นสะสมของการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ย = 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1

เนื่องจากค่า p ( 0.379 ) ไม่น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ที่ 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้ ดังนั้นเราจึงไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ชอบดื่มนมช็อกโกแลตที่โรงเรียน 2 นั้นสูงกว่าเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่โรงเรียน 1