วิธีการคำนวณการประมาณค่าจุดใน r (พร้อมตัวอย่าง)

การประมาณค่าจุด แสดงถึงตัวเลขที่เราคำนวณจากข้อมูลตัวอย่างเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากร นี่คือค่าประมาณที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้ว่าพารามิเตอร์ประชากรจริงจะเป็นเท่าใด

ตารางต่อไปนี้แสดงการประมาณจุดที่เราใช้ประเมินพารามิเตอร์ประชากร:

ตัวอย่างต่อไปนี้สาธิตวิธีคำนวณค่าประมาณแบบจุดสำหรับค่าเฉลี่ยประชากรและสัดส่วนประชากรในหน่วย R

ตัวอย่างที่ 1: การประมาณค่าแบบจุดของค่าเฉลี่ยประชากร

สมมติว่าเราต้องการประมาณความสูงเฉลี่ย (เป็นนิ้ว) ของพืชบางชนิดในสาขาใดสาขาหนึ่ง เรารวบรวมตัวอย่างสุ่มง่ายๆ จากต้น 13 ต้น และวัดความสูงของต้นแต่ละต้น

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง:

 #define data
data <- c(8, 8, 9, 12, 13, 13, 14, 15, 19, 22, 23, 23, 24)

#calculate sample mean
mean(data, na. rm = TRUE )

[1] 15.61538

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือ 15.6 นิ้ว นี่แสดงถึงค่าประมาณแบบจุดของค่าเฉลี่ยประชากร

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยประชากร:

 #find sample size, sample mean, and sample standard deviation
n <- length(data)
xbar <- mean(data, na. rm = TRUE )
s <- sd(data)

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- xbar - margin
low

[1] 12.03575

high <- xbar + margin
high

[1] 19.19502

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยประชากรคือ [12.0, 19.2] นิ้ว

ตัวอย่างที่ 2: การประมาณสัดส่วนประชากรแบบจุด

สมมติว่าเราต้องการประมาณสัดส่วนของผู้คนในเมืองหนึ่งที่สนับสนุนกฎหมายบางอย่าง เราสัมภาษณ์กลุ่มตัวอย่างง่ายๆ จำนวน 20 คน

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณสัดส่วนตัวอย่าง:

 #define data
data <- c('Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'Y',
          'N', 'Y', 'Y', 'N', 'N', 'Y', 'Y', 'Y', 'N', 'N')

#find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

p

[1] 0.6

สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างพลเมืองที่สนับสนุนกฎหมายคือ 0.6 นี่แสดงถึงการประมาณสัดส่วนประชากรแบบจุดของเรา

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยประชากร:

 #find total sample size
n <- length(data)

#find number who responded 'Yes'
k <- sum(data == ' Y ') 

#find sample proportion
p <- k/n

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)/n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- p - margin
low

[1] 0.3852967

high <- p + margin
high

[1] 0.8147033

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนประชากรคือ [0.39, 0.81]

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการคำนวณผลสรุปของตัวเลขห้าตัวใน R
วิธีค้นหาช่วงความเชื่อมั่นใน R
วิธีการพล็อตช่วงความเชื่อมั่นใน R