การวิเคราะห์จำแนกกำลังสองใน r (ทีละขั้นตอน)


การวิเคราะห์จำแนกกำลังสอง เป็นวิธีการที่คุณสามารถใช้เมื่อคุณมีชุดตัวแปรทำนาย และคุณต้องการจัด ประเภทตัวแปรตอบสนองออก เป็นสองคลาสขึ้นไป ถือว่าเทียบเท่าแบบไม่เชิงเส้นของ การวิเคราะห์จำแนกเชิงเส้น

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีดำเนินการวิเคราะห์จำแนกกำลังสองใน R

ขั้นตอนที่ 1: โหลดไลบรารีที่จำเป็น

ขั้นแรก เราจะโหลดไลบรารีที่จำเป็นสำหรับตัวอย่างนี้:

 library (MASS)
library (ggplot2)

ขั้นตอนที่ 2: โหลดข้อมูล

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้ชุดข้อมูล ม่านตา ที่สร้างไว้ใน R โค้ดต่อไปนี้จะแสดงวิธีการโหลดและแสดงชุดข้อมูลนี้:

 #attach iris dataset to make it easy to work with
attach(iris)

#view structure of dataset
str(iris)

'data.frame': 150 obs. of 5 variables:
 $ Sepal.Length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
 $ Sepal.Width: num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
 $Petal.Length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
 $Petal.Width: num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
 $ Species: Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 ...

เราจะเห็นว่าชุดข้อมูลประกอบด้วยตัวแปร 5 ตัว และข้อสังเกตทั้งหมด 150 รายการ

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์จำแนกกำลังสองเพื่อจำแนกชนิดพันธุ์ของดอกไม้ที่กำหนด

เราจะใช้ตัวแปรทำนายต่อไปนี้ในแบบจำลอง:

  • กลีบเลี้ยงความยาว
  • กลีบเลี้ยงกว้าง
  • กลีบดอกไม้.ความยาว
  • กลีบดอกไม้กว้าง

และเราจะใช้พวกมันเพื่อทำนายตัวแปรการตอบสนอง ของสปีชีส์ ซึ่งรองรับคลาสที่เป็นไปได้สามคลาสต่อไปนี้:

  • เซโตซ่า
  • เวอร์ซิคัลเลอร์
  • เวอร์จิเนีย

ขั้นตอนที่ 3: สร้างตัวอย่างการฝึกอบรมและการทดสอบ

ต่อไป เราจะแบ่งชุดข้อมูลออกเป็นชุดการฝึกเพื่อฝึกโมเดลและชุดทดสอบเพื่อทดสอบโมเดล:

 #make this example reproducible
set.seed(1)

#Use 70% of dataset as training set and remaining 30% as testing set
sample <- sample(c( TRUE , FALSE ), nrow (iris), replace = TRUE , prob =c(0.7,0.3))
train <- iris[sample, ]
test <- iris[!sample, ] 

ขั้นตอนที่ 4: ปรับโมเดล QDA

ต่อไป เราจะใช้ ฟังก์ชัน qda() จากแพ็คเกจ MASS เพื่อปรับโมเดล QDA ให้เข้ากับข้อมูลของเรา:

 #fit QDA model
model <- qda(Species~., data=train)

#view model output
model

Call:
qda(Species ~ ., data = train)

Prior probabilities of groups:
    setosa versicolor virginica 
 0.3207547 0.3207547 0.3584906 

Group means:
           Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
setosa 4.982353 3.411765 1.482353 0.2411765
versicolor 5.994118 2.794118 4.358824 1.3676471
virginica 6.636842 2.973684 5.592105 2.0552632 

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความผลลัพธ์ของโมเดล:

ความน่าจะเป็นก่อนหน้าของกลุ่ม: สิ่งเหล่านี้แสดงถึงสัดส่วนของแต่ละสายพันธุ์ในชุดการฝึก ตัวอย่างเช่น 35.8% ของการสังเกตทั้งหมดในชุดการฝึกเป็นของสายพันธุ์ เวอร์จิเนีย

ค่าเฉลี่ยกลุ่ม: แสดงค่าเฉลี่ยของตัวแปรทำนายแต่ละตัวสำหรับแต่ละชนิด

ขั้นตอนที่ 5: ใช้แบบจำลองเพื่อคาดการณ์

เมื่อเราติดตั้งโมเดลโดยใช้ข้อมูลการฝึกของเราแล้ว เราสามารถใช้มันเพื่อคาดการณ์ข้อมูลการทดสอบของเราได้:

 #use QDA model to make predictions on test data
predicted <- predict (model, test)

names(predicted)

[1] "class" "posterior" "x"   

ซึ่งจะส่งคืนรายการที่มีตัวแปรสองตัว:

เราสามารถมองเห็นแต่ละผลลัพธ์เหล่านี้ได้อย่างรวดเร็วสำหรับการสังเกตหกครั้งแรกในชุดข้อมูลทดสอบของเรา:

 #view predicted class for first six observations in test set
head(predicted$class)

[1] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
Levels: setosa versicolor virginica

#view posterior probabilities for first six observations in test set
head(predicted$posterior)

   setosa versicolor virginica
4 1 7.224770e-20 1.642236e-29
6 1 6.209196e-26 8.550911e-38
7 1 1.248337e-21 8.132700e-32
15 1 2.319705e-35 5.094803e-50
17 1 1.396840e-29 9.586504e-43
18 1 7.581165e-25 8.611321e-37

ขั้นตอนที่ 6: ประเมินแบบจำลอง

เราสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อดูว่าแบบจำลอง QDA ทำนายชนิดพันธุ์ได้อย่างถูกต้องกี่เปอร์เซ็นต์:

 #find accuracy of model
mean(predicted$class==test$Species)

[1] 1

ปรากฎว่าแบบจำลองทำนายสปีชีส์ได้อย่างถูกต้อง 100% ของการสังเกตในชุดข้อมูลทดสอบของเรา

ในโลกแห่งความเป็นจริง โมเดล QDA แทบจะทำนายผลลัพธ์ของแต่ละคลาสได้อย่างถูกต้อง แต่ชุดข้อมูลม่านตานี้ถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่อัลกอริธึมการเรียนรู้ของเครื่องมีแนวโน้มที่จะทำงานได้ดีมาก

คุณสามารถค้นหารหัส R แบบเต็มที่ใช้ในบทช่วยสอนนี้ ได้ที่นี่

เพิ่มความคิดเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *