วิธีค้นหาควอไทล์ในชุดข้อมูลความยาวคู่และคี่

ควอไทล์ คือค่าที่แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน

หากต้องการค้นหาควอไทล์ที่หนึ่งและสามของชุดข้อมูลที่มีจำนวนเลข คู่ ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้

• ระบุค่ามัธยฐาน (ค่าเฉลี่ยของค่ามัธยฐานทั้งสองค่า)
• แบ่งชุดข้อมูลครึ่งหนึ่งโดยมีค่ามัธยฐาน
• _Q1 คือค่ามัธยฐานในครึ่งล่างของชุดข้อมูล (ไม่รวมค่ามัธยฐาน)
• _Q3 คือค่ามัธยฐานในครึ่งบนของชุดข้อมูล (ไม่รวมค่ามัธยฐาน)

หากต้องการค้นหาควอไทล์ที่หนึ่งและสามของชุดข้อมูลที่มีค่าเป็นจำนวน คี่ ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

• ระบุค่ามัธยฐาน (ค่ากลาง)
• แบ่งชุดข้อมูลครึ่งหนึ่งโดยมีค่ามัธยฐาน
• _Q1 คือค่ามัธยฐานในครึ่งล่างของชุดข้อมูล (ไม่รวมค่ามัธยฐาน)
• _Q3 คือค่ามัธยฐานในครึ่งบนของชุดข้อมูล (ไม่รวมค่ามัธยฐาน)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณควอไทล์สำหรับชุดข้อมูลทั้งสองประเภท

หมายเหตุ : เมื่อคำนวณควอไทล์ บางสูตรจะรวมค่ามัธยฐานด้วย ตามที่ วิกิพีเดีย ตั้งข้อสังเกตไว้ จริงๆ แล้วไม่มีข้อตกลงสากลเกี่ยวกับวิธีการคำนวณควอไทล์สำหรับการแจกแจงแบบแยกส่วน สูตรที่แชร์ที่นี่ใช้โดยเครื่องคิดเลข TI-84 ซึ่งเป็นสาเหตุที่เราเลือกใช้

ตัวอย่างที่ 1: คำนวณควอไทล์สำหรับชุดข้อมูลที่มีความยาวเท่ากัน

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งมีสิบค่า:

ข้อมูล: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของค่ามัธยฐานทั้งสองค่า กล่าวคือ (10 + 14) / 2 = 12

เราจะไม่รวมค่ามัธยฐานนี้เมื่อคำนวณควอไทล์

ควอไทล์ที่ 1 คือค่ามัธยฐานของค่าครึ่งล่างซึ่งกลายเป็น 6 :

_{ควอเตอร์ 1} = 3, 3, 6 , 8, 10

ควอไทล์ที่สามคือค่ามัธยฐานของครึ่งบนของค่า ซึ่งกลายเป็น 16 :

_{ไตรมาส 3} = 14, 16, 16 , 19, 24

ดังนั้นควอร์ไทล์ที่หนึ่งและสามของชุดข้อมูลนี้คือ 6 และ 16 ตามลำดับ

ตัวอย่างที่ 2: คำนวณควอร์ไทล์สำหรับชุดข้อมูลที่มีความยาวคี่

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งมีค่าเก้าค่า:

ข้อมูล: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

ค่ามัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางโดยตรง: 10

เราจะไม่รวมค่ามัธยฐานนี้เมื่อคำนวณควอไทล์

ควอไทล์ที่ 1 คือค่ามัธยฐานของค่าครึ่งล่าง เนื่องจากมีสองค่าตรงกลาง เราจะหาค่าเฉลี่ยซึ่งกลายเป็น (3 + 6) / 2 = 4.5 :

_{ควอเตอร์ 1} = 3, 3 , 6 , 8

ควอไทล์ที่สามคือค่ามัธยฐานของครึ่งบนของค่า เนื่องจากมีสองค่าตรงกลาง เราจะหาค่าเฉลี่ยซึ่งกลายเป็น (16 + 16) / 2 = 16 :

_{ไตรมาส 3} = 14, 16 , 16 , 19

ดังนั้นควอร์ไทล์ที่หนึ่งและสามของชุดข้อมูลนี้คือ 4.5 และ 16 ตามลำดับ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีค้นหาควอไทล์ของชุดข้อมูลโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ

วิธีการคำนวณควอไทล์ใน Excel
วิธีการคำนวณควอไทล์ใน R
วิธีการคำนวณควอร์ไทล์ใน SAS