วิธีการแก้ไข bonferroni ใน excel

การแก้ไข Bonferroni หมายถึงกระบวนการปรับระดับอัลฟา (α) สำหรับกลุ่มการทดสอบทางสถิติเพื่อควบคุมความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อผิดพลาดประเภทที่ 1

สูตรสำหรับการแก้ไข Bonferroni มีดังนี้:

α _ใหม่ = α _{ดั้งเดิม} / n

ทอง:

• α _{ดั้งเดิม} : ระดับ α ดั้งเดิม
• n: จำนวนการเปรียบเทียบหรือการทดสอบทั้งหมดที่ดำเนินการ

ตัวอย่างเช่น หากเราทำการทดสอบทางสถิติสามครั้งพร้อมกันและต้องการใช้ α = 0.05 สำหรับการทดสอบแต่ละครั้ง การแก้ไข Bonferroni บอกเราว่าเราควรใช้ α _new = 0.01667

_ใหม่ α = _{ดั้งเดิม} α / n = 0.05 / 3 = 0.01667

ดังนั้น เราควรปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบแต่ละครั้งเท่านั้น หากค่า p ของการทดสอบน้อยกว่า 0.01667

การแก้ไขประเภทนี้มักดำเนินการใน การทดสอบ ภายหลังการวิเคราะห์ความแปรปรวน เมื่อเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหลายกลุ่มในเวลาเดียวกัน

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการแก้ไข Bonferroni หลังจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน Excel

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

ขั้นแรก เรามาสร้างชุดข้อมูลปลอมที่แสดงผลของนักเรียนที่ใช้เทคนิคการเรียน 1 ใน 3 แบบที่แตกต่างกันเพื่อเตรียมตัวสอบ:

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว

ต่อไป เรามาทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวเพื่อพิจารณาว่าคะแนนสอบเฉลี่ยของทั้ง 3 กลุ่มเท่ากันหรือไม่

ขั้นแรก เน้นข้อมูลทั้งหมด รวมถึงส่วนหัวของคอลัมน์:

จากนั้นคลิกแท็บ ข้อมูล บน Ribbon ด้านบน จากนั้นคลิก การวิเคราะห์ข้อมูล :

หากไม่มีตัวเลือกนี้ คุณต้อง โหลด Analysis ToolPak ก่อน

ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น คลิก Anova: Single Factor จากนั้นคลิก OK

กรอกข้อมูลต่อไปนี้ จากนั้นคลิก ตกลง :

ผลลัพธ์ ANOVA แบบทางเดียวจะปรากฏขึ้นโดยอัตโนมัติ:

โปรดจำไว้ว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวมีสมมติฐานว่างและทางเลือกดังต่อไปนี้:

• H ₀ (สมมติฐานว่าง): ค่าเฉลี่ยกลุ่มทั้งหมดเท่ากัน
• H _A (สมมติฐานทางเลือก): ค่าเฉลี่ยกลุ่มอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มมีความแตกต่างกัน   พักผ่อน.

เนื่องจากค่า p ในตาราง ANOVA (0.001652) น้อยกว่า 0.05 เราจึงมีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง กล่าวคือคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างทั้งสามกลุ่มไม่เท่ากัน

จากนั้นเราจะทำการเปรียบเทียบหลายๆ ครั้งโดยใช้การแก้ไข Bonferroni ระหว่างทั้งสามกลุ่มเพื่อดูว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดที่แตกต่างกัน

ขั้นตอนที่ 3: ทำการเปรียบเทียบหลายรายการโดยใช้การแก้ไข Bonferroni

เมื่อใช้การแก้ไข Bonferroni เราสามารถคำนวณระดับอัลฟ่าที่ปรับแล้วได้ดังนี้:

α _ใหม่ = α _{ดั้งเดิม} / n

ในตัวอย่างของเรา เราจะทำการเปรียบเทียบสามรายการต่อไปนี้:

• เทคนิคที่ 1 กับเทคนิคที่ 2
• เทคนิคที่ 1 กับเทคนิคที่ 3
• เทคนิคที่ 2 กับเทคนิคที่ 3

เนื่องจากเราต้องการใช้ α = .05 สำหรับการทดสอบแต่ละครั้ง การแก้ไข Bonferroni จึงบอกเราว่าเราควรใช้ α _new = .0167

ต่อไปเราจะใช้การทดสอบทีเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างแต่ละกลุ่ม ใน Excel คุณสามารถใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

=TTEST(Table1, Table2, คิว=2, ประเภท=2)

ทอง:

• Array1: อาร์เรย์ข้อมูลแรก
• Array2: อาร์เรย์ข้อมูลที่สอง
• tails: จำนวนก้อยในการทดสอบ เราจะใช้ “2” เพื่อระบุการทดสอบแบบสองด้าน
• type: ประเภทของการทดสอบทีที่จะดำเนินการ เราจะใช้ “2” เพื่อระบุการทดสอบทีที่มีความแปรปรวนเท่ากัน

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบแต่ละครั้ง:

ค่า p-value เพียงค่าเดียวที่ต่ำกว่าระดับ alpha ที่ปรับด้วย Bonferroni มาจากการเปรียบเทียบระหว่างเทคนิคที่ 1 และเทคนิคที่ 2 ซึ่งมีค่า p-value เท่ากับ 0.001042

ดังนั้น เราจะสรุปได้ว่าคะแนนสอบเฉลี่ยมีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติเท่านั้นคือระหว่างเทคนิคที่ 1 และเทคนิคที่ 2

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อัตราข้อผิดพลาดต่อตระกูลคือเท่าใด
การแก้ไข Bonferroni: คำจำกัดความและตัวอย่าง
เครื่องคำนวณการแก้ไข Bonferroni