โอกาสง่ายๆ

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าความน่าจะเป็นแบบง่ายคืออะไรและมีการคำนวณอย่างไร คุณจะสามารถดูตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของการคำนวณความน่าจะเป็นแบบง่าย และอะไรคือความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบง่ายและความน่าจะเป็นประเภทอื่นๆ

ความน่าจะเป็นแบบง่ายคืออะไร?

ความน่าจะเป็นแบบง่าย คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ธรรมดาจะเกิดขึ้นในพื้นที่ตัวอย่าง

ความน่าจะเป็นแบบง่ายคือค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ดังนั้น ยิ่งมีโอกาสมากที่เหตุการณ์หนึ่งๆ จะเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นแบบง่ายของเหตุการณ์นั้นก็จะยิ่งสูงขึ้นตามไปด้วย ในทางกลับกัน ยิ่งมีโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นน้อย ความน่าจะเป็นแบบง่ายก็จะยิ่งต่ำลง

ความน่าจะเป็นแบบง่ายเรียกอีกอย่างว่าความน่าจะเป็นส่วนเพิ่ม

สูตรความน่าจะเป็นอย่างง่าย

สูตรความน่าจะเป็นอย่างง่าย เท่ากับจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์ของการทดสอบหารด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดสอบ

นี่คือสิ่งที่เรียกว่ากฎลาปลาซ โปรดทราบว่าสูตรนี้สามารถใช้ได้ก็ต่อเมื่อเหตุการณ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน นั่นคือ ถ้าเป็นพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้

ตัวอย่างความน่าจะเป็นอย่างง่าย

หลังจากที่ได้เห็นคำจำกัดความของความน่าจะเป็นแบบง่ายแล้ว ต่อไปนี้คือแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไขแล้วของความน่าจะเป็นประเภทนี้

• ในกล่องเราใส่ลูกบอลสีส้ม 7 ลูก สีเขียว 4 ลูก และสีฟ้า 9 ลูก ความน่าจะเป็นอย่างง่ายที่จะดึงลูกบอลสีส้มออกจากกล่องคือข้อใด

ในกรณีนี้ เหตุการณ์ง่ายๆ ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างมีโอกาสเท่ากัน ดังนั้นเราจึงใช้กฎของลาปลาซในการคำนวณความน่าจะเป็นได้

ในกล่องมีลูกบอลสีส้ม 7 ลูก จึงมี 7 กล่องที่เหมาะกับงาน แต่เรายังใส่ลูกบอลสีอื่น ๆ ลงในกล่องด้วย ดังนั้นจำนวนกล่องทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของลูกบอลทั้งหมดที่ใส่เข้าไป:

จึงมีโอกาส 35% ที่จะสุ่มหยิบลูกบอลสีส้มออกจากกล่อง

ความน่าจะเป็นแบบง่ายและความน่าจะเป็นแบบทบต้น

ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบง่ายและความน่าจะเป็นแบบประกอบ คือ ความน่าจะเป็นแบบง่ายคือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เดียวจะเกิดขึ้นในพื้นที่หลัก โดยมีการเปลี่ยนแปลง ความน่าจะเป็นแบบประกอบ (หรือความน่าจะเป็นแบบรวม) หมายถึงความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นสำเร็จหรือมีเหตุการณ์มากกว่านั้นเหมือนกัน เวลา.

ตัวอย่างเช่น ในแบบฝึกหัดในส่วนที่แล้ว เราคำนวณความน่าจะเป็นอย่างง่ายในการหยิบลูกบอลสีส้มออกจากกล่อง เรายังหาความน่าจะเป็นแบบทบต้นที่จะหยิบลูกบอลสีส้มและลูกบอลสีน้ำเงินออกจากกล่องพร้อมกันได้ (หยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน)

อย่างไรก็ตาม การคำนวณความน่าจะเป็นร่วมของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ขึ้นไปนั้นซับซ้อนกว่า เนื่องจากต้องคำนึงถึงแนวคิดอื่นๆ ด้วย คุณสามารถดูคำอธิบายแบบเต็มเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการได้ที่นี่:

ความน่าจะเป็นแบบง่ายและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบง่ายและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข คือในความน่าจะเป็นแบบง่าย จะพิจารณาเฉพาะเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็นที่จะคำนวณเท่านั้น ในขณะที่ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (หรือแบบมีเงื่อนไข) เหตุการณ์ก่อนหน้านี้ก็จะถูกศึกษาด้วย

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์จึงขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นในการจั่วไพ่หัวใจจากสำรับภาษาสเปนจะสูงหรือต่ำ ขึ้นอยู่กับว่าเคยจั่วไพ่หัวใจมาก่อนหรือไม่ หรือมีการจั่วไพ่ประเภทอื่นหรือไม่

การคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์นั้นค่อนข้างซับซ้อน เนื่องจากตามคำจำกัดความที่กล่าวไว้ จะต้องคำนึงถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วด้วย นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันแนะนำให้คุณดูแบบฝึกหัดต่อไปนี้แก้ไขทีละขั้นตอน: