ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

ที่นี่ คุณจะพบว่าความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกคืออะไร วิธีคำนวณความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก และตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม นอกจากนี้ คุณยังจะได้เห็นความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกและความน่าจะเป็นประเภทอื่นๆ

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกคืออะไร?

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก คือการวัดทางสถิติที่บ่งชี้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกเท่ากับจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์ของเหตุการณ์นี้ หารด้วยจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกเรียกอีกอย่างว่า ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี หรือ ความน่าจะเป็นแบบนิรนัย

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกคือตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 ยิ่งมีแนวโน้มว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้นมากเท่าใด ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ยิ่งโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นน้อย ค่าก็จะยิ่งต่ำลง ของความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกจะเป็น

ไม่เหมือนกับความน่าจะเป็นประเภทอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องทำการทดลองใดๆ เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิมของเหตุการณ์ นี่คือการคำนวณทางทฤษฎี ด้านล่างนี้เราจะเจาะลึกแนวคิดนี้

สูตรความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

สูตรความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก คือจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์ของเหตุการณ์ หารด้วยจำนวนกรณีทั้งหมดในการทดสอบ

สูตรนี้เรียกอีกอย่างว่า กฎของลาปลาซ (หรือกฎของลาปลาซ) เนื่องจากเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียงซึ่งเสนอสูตรนี้ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2355 ในการตีพิมพ์ The Analytical Theory of Probabilities

จะต้องคำนึงว่าเพื่อให้สามารถใช้สูตรนี้ได้ เหตุการณ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างจะต้องจัดให้ได้ นั่นคือ จะต้องเป็น พื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้ หากคุณไม่ทราบว่าคำนี้หมายถึงอะไร ฉันขอแนะนำให้ดูลิงก์ต่อไปนี้ก่อนดำเนินการต่อ:

ตัวอย่างความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

เมื่อพิจารณาถึงคำจำกัดความของความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก ด้านล่างนี้เราจะอธิบายตัวอย่างวิธีคำนวณความน่าจะเป็นประเภทนี้ วิธีนี้จะทำให้คุณเข้าใจความหมายของความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิมได้ดีขึ้น

• คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ “ทอยเลข 5” ที่เกิดขึ้นเมื่อทอยลูกเต๋า จากนั้นจึงกำหนดความน่าจะเป็น ของ “ได้ตัวเลขน้อยกว่า 4” ด้วย

ในกรณีนี้ เราต้องการวิเคราะห์การทดลองสุ่มของการทอยลูกเต๋า ซึ่งมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หกประการ (1, 2, 3, 4, 5 และ 6) เราสามารถพิจารณาได้ว่าเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งหมดของการทดลองมีความเป็นไปได้เท่ากัน เนื่องจากเราถือว่าแม่พิมพ์ไม่ได้ถูกควบคุมและอยู่ในสภาพที่ดี ดังนั้นเราจึงสามารถใช้กฎของลาปลาซเพื่อหาความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกได้

ในกรณีที่ “ได้หมายเลข 5” มีกรณีที่ดีเพียงกรณีเดียว คือกรณีของลูกเต๋าที่เราได้รับหน้าที่มีหมายเลข 5 อย่างไรก็ตาม มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หกแบบ ดังนั้น ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกของเหตุการณ์จะเป็น:

ในทางกลับกัน เรายังต้องการค้นหาความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก “ของการได้ตัวเลขที่น้อยกว่า 4” ด้วย กรณีนี้เป็นเหตุการณ์ผสมและมีกรณีที่เป็นไปได้สามกรณี เนื่องจากเหตุการณ์จะเกิดขึ้นหากหมายเลข 1, 2 หรือ 3 ปรากฏขึ้น ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกของเหตุการณ์คือ:

ความน่าจะเป็นคลาสสิกและความน่าจะเป็นความถี่

ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกและความน่าจะเป็นแบบความถี่ (หรือความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์) คือความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกนั้นคำนวณโดยไม่ต้องทำการทดลองใดๆ กล่าวคือ ใช้ตรรกะเพื่อค้นหาความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น ทำการทดลองและคำนวณความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นจากผลลัพธ์

อย่างไรก็ตาม เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นความถี่ของเหตุการณ์ การทดสอบเพียงครั้งเดียวนั้นไม่เพียงพอ แต่การทดสอบเดียวกันจะต้องทำซ้ำหลายครั้ง ยิ่งทำการทดสอบซ้ำมากเท่าใด ความน่าจะเป็นของความถี่ก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ด้วยเหตุนี้จึงมีการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์หลายพันโปรแกรมเพื่อจำลองการทดลองอย่างรวดเร็ว

อย่างที่คุณเห็น การคำนวณความน่าจะเป็นของความถี่ไม่ใช่เรื่องง่าย คุณสามารถดูตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีการได้ที่นี่:

ความน่าจะเป็นคลาสสิกและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (หรือความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข) คือความน่าจะเป็นประเภทที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิม แม้ว่าความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกจะพิจารณาเฉพาะเหตุการณ์ที่ต้องคำนวณความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่านั้น ในความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเหตุการณ์ก่อนหน้านี้ก็จะถูกนำมาพิจารณาด้วย

นั่นคือความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์นั้นขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นในการจั่วไพ่หัวใจจากสำรับภาษาสเปนจะต่ำกว่าหรือสูงกว่า ขึ้นอยู่กับว่าจั่วไพ่หัวใจไปแล้วหรือจั่วไพ่ประเภทอื่นแล้วหรือไม่

การคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนั้นยากกว่าการคำนวณความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิม และยิ่งไปกว่านั้น จะต้องทราบแนวคิดอื่นๆ ก่อนด้วยตนเอง คุณสามารถดูวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ได้โดยคลิกที่นี่: