วิธีการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขใน excel

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้น เมื่อพิจารณาว่าเหตุการณ์ B เกิดขึ้น มีการคำนวณดังนี้

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

ทอง:

P(A∩B) = ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เกิดขึ้นทั้งคู่

P(B) = ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้น

สูตรนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับตารางแบบสองทาง ซึ่งเป็นตารางที่แสดงความถี่ (หรือ “จำนวน”) สำหรับตัวแปรประเภทสองตัว

ตัวอย่างเช่น ตารางสองทางต่อไปนี้แสดงผลการสำรวจที่ถามผู้คน 300 คนว่าพวกเขาชอบกีฬาประเภทใด: เบสบอล บาสเก็ตบอล ฟุตบอล หรือฟุตบอล แถวแสดงเพศของผู้ตอบแบบสอบถาม และคอลัมน์ระบุกีฬาที่พวกเขาเลือก:

นี่คือตาราง แบบสองทาง เนื่องจากเรามี ตัวแปรหมวดหมู่ 2 รายการ : เพศ และกีฬาที่ชื่นชอบ

จากนั้นเราจะแสดงวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขสำหรับตารางแบบสองทางใน Excel

วิธีการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขใน Excel

สมมติว่าเราต้องการตอบคำถามเช่น:

“เป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสอบถามเป็นผู้ชาย เนื่องจากกีฬาโปรดของเขาคือเบสบอล” »

เราสามารถหาคำตอบได้โดยใช้สูตรความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข:

P(ชาย|เบสบอล) = P(ชาย∩เบสบอล) / P(เบสบอล) = (34/300) / (68/300) = 0.5

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามเป็นผู้ชายเมื่อพิจารณาว่ากีฬาโปรดของเขาคือเบสบอลคือ 0.5 (หรือ 50%)

เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขสำหรับสถานการณ์อื่นๆ ในตารางได้โดยใช้สูตรที่คล้ายกัน รูปภาพด้านล่างแสดงวิธีคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขแต่ละรายการในตาราง พร้อมด้วยสูตรที่ใช้:

โปรดทราบว่าสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขแต่ละครั้ง เราจะใช้สูตรความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นที่กีฬาโปรดของผู้ตอบแบบสอบถามคือฟุตบอล โดยเธอเป็นผู้หญิง จะถูกคำนวณดังนี้:

P(ฟุตบอล|หญิง) = P(ฟุตบอล∩หญิง) / P(หญิง)

จากผู้ตอบแบบสอบถาม 300 คน มีผู้หญิง 44 คน และ ชอบฟุตบอลเป็นกีฬาโปรดของพวกเขา ดังนั้น P(ฟุตบอล∩หญิง) = 44/300

และจากผู้ตอบแบบสอบถาม 300 คน มีผู้หญิง 150 คน ดังนั้น P(เพศหญิง) = 150/300

ดังนั้น P(ฟุตบอล∩หญิง) = P(ฟุตบอล∩หญิง) / P(หญิง) = (44/300) / (150/300) = 0.2933

เราทำการคำนวณที่คล้ายกันสำหรับสถานการณ์ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขแต่ละสถานการณ์

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีค้นหาความถี่สัมพัทธ์แบบมีเงื่อนไขในตารางรายการคู่
การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขในสถิติคืออะไร?