ปรับค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (ปรับ r กำลังสอง)

บทความนี้จะอธิบายว่าค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว (หรือค่า R สแควร์ที่ปรับแล้ว) มีอะไรบ้างในสถิติ และใช้เพื่ออะไร ในทำนองเดียวกัน คุณจะได้ค้นพบวิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้ว วิธีการตีความ และนอกจากนี้ เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้ว

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้วคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับปรุงแล้ว หรือที่เรียกว่า R กำลังสองที่ปรับปรุงแล้ว เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่บ่งบอกถึงความพอดีของแบบจำลองการถดถอยโดยคำนึงถึงจำนวนตัวแปรอธิบายที่รวมอยู่ในแบบจำลอง

สัญลักษณ์ของค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้วคือ

.

ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับปรุงแล้วจะวัดเปอร์เซ็นต์ที่อธิบายโดยแบบจำลองการถดถอย ซึ่งจะลงโทษตัวแปรอธิบายแต่ละตัวที่นำมาใช้ในแบบจำลอง โดยทั่วไป ยิ่งแบบจำลองการถดถอยมีตัวแปรมากเท่าใด ก็จะยิ่งอธิบายตัวอย่างข้อมูลได้ดีขึ้นเท่านั้น แต่แบบจำลองก็จะยิ่งซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นเราจึงต้องหาแบบจำลองที่อธิบายข้อมูลได้ดีที่สุด แต่มีตัวแปรน้อยที่สุด

ด้วยเหตุนี้ ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วจึงถูกนำมาใช้เพื่อเปรียบเทียบความดีของความพอดีระหว่างแบบจำลองการถดถอยต่างๆ เมื่อคำนึงถึงจำนวนตัวแปรในแบบจำลอง ค่าสัมประสิทธิ์ทางสถิตินี้มีประโยชน์มากในการเปรียบเทียบแบบจำลองกับตัวแปรต่างๆ ด้านล่างนี้เราจะดูวิธีตีความค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว

ในสถิติ ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วเรียกอีกอย่างว่า ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่แก้ไขแล้ว

สูตรปรับสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

สูตรการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว มีดังนี้:

ทอง:

• 

  คือค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว

• 

  คือ ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

• 

  คือขนาดตัวอย่าง

• 

  คือจำนวนตัวแปรอธิบายในแบบจำลองการถดถอย

👉 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขด้านล่างเพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว

หากเราวิเคราะห์สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้ว เราสามารถอนุมานได้ว่าค่านั้นจะต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ยังไม่ได้ปรับเสมอ

การตีความค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว

เมื่อเราได้เห็นคำจำกัดความของค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วและสูตรของมันแล้ว ในส่วนนี้เราจะมาดูวิธีตีความค่าของมัน

โดยทั่วไป ค่าของสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 แม้ว่าโดยปกติจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยค่าต่ำสุดคือ 0% และค่าสูงสุดคือ 100%

เกี่ยวกับ การตีความค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้ว ยิ่งค่ามีค่าสูง โมเดลการถดถอยจะอธิบายตัวอย่างข้อมูลได้ดียิ่งขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้วเข้าใกล้ 1 มากเท่าใด โมเดลก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ยิ่งเข้าใกล้ 0 แบบจำลองการถดถอยที่สร้างขึ้นก็จะยิ่งมีความน่าเชื่อถือน้อยลงเท่านั้น

ในทำนองเดียวกัน ต้องจำไว้ว่าแบบจำลองการถดถอยที่ได้รับเป็นไปตามสมมติฐานก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น แบบจำลองที่มีค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วสูงมากจะไม่มีประโยชน์หากความแปรปรวนของค่าคงเหลือไม่คงที่ (ความเป็นเนื้อเดียวกัน) เนื่องจากไม่เป็นไปตามสมมติฐานข้อใดข้อหนึ่งก่อนหน้านี้

โดยทั่วไป ยิ่งแบบจำลองการถดถอยมีตัวแปรอิสระมากขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ยังไม่ได้ปรับปรุงก็จะยิ่งสูงขึ้น แม้ว่าตัวแปรจะไม่มีนัยสำคัญก็ตาม อย่างไรก็ตาม ไม่สำคัญที่แบบจำลองการถดถอยจะต้องมีตัวแปรจำนวนมาก เนื่องจากจะทำให้แบบจำลองและการวิเคราะห์ซับซ้อนขึ้น

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้วจะช่วยแก้ปัญหานี้ได้ ด้วยการลงโทษตัวแปรแต่ละตัวที่รวมไว้ สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบหลายโมเดลกับจำนวนตัวแปรที่แตกต่างกัน และเลือกโมเดลที่เราสนใจมากที่สุด ดังนั้น โดยปกติแล้วจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดที่ปรับแล้วแทนค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดอย่างง่ายเพื่อทำการเปรียบเทียบระหว่างแบบจำลองการถดถอยต่างๆ

ปรับค่าสัมประสิทธิ์ของเครื่องคิดเลขการกำหนด

ป้อนข้อมูลลงในเครื่องคิดเลขออนไลน์ต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับแล้ว คุณต้องป้อนตัวเลขโดยใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม เช่น 0.8509