สัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 5, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

บทความนี้จะอธิบายว่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์คืออะไร และใช้เพื่ออะไร คุณจะพบสูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์ และนอกจากนี้ คุณจะสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์ได้ด้วยเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ท้ายบทความ

สัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์คืออะไร?

ในสถิติ ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์ เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่ใช้ในการกำหนดความเบ้ของการแจกแจง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์ช่วยให้เราทราบว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นเป็นแบบอสมมาตรเชิงบวก ไม่สมมาตรทางลบ หรือสมมาตร

➤ ดู: ประเภทของความไม่สมมาตร

แม้ว่าจะมีค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ประเภทอื่นๆ เช่น ค่าสัมประสิทธิ์เพียร์สันหรือค่าสัมประสิทธิ์โบว์ลีย์ ค่าสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์เป็นวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณความเบ้ของชุดข้อมูลทางสถิติ

👉 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขด้านล่างเพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์สำหรับชุดข้อมูลใดก็ได้

สูตรค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์

ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์เท่ากับโมเมนต์ที่สามเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้น สูตรสำหรับสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์ คือ:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

ในทำนองเดียวกัน สามารถใช้สูตรใดสูตรหนึ่งจากสองสูตรต่อไปนี้ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์ได้:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ทอง

$E$

มันเป็น ความหวังทางคณิตศาสตร์

$\mu$

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

$\sigma$

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ

$N$

จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ในทางกลับกัน หากข้อมูลถูกจัดกลุ่ม คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

ในกรณีนี้

$x_i$

เป็นเครื่องหมายระดับและ

$f_i$

ความถี่สัมบูรณ์ของหลักสูตร

เมื่อคำนวณค่าแล้ว การตีความค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์ จะเป็นดังนี้:

ถ้าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์เป็นค่าบวก การกระจายตัวก็จะเบ้ไปในทางบวก
หากค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์เป็นลบ การกระจายตัวก็จะเบ้ในทางลบ
ถ้าการกระจายตัวเป็นแบบสมมาตร สัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์จะเท่ากับศูนย์ สิ่งที่ตรงกันข้าม ไม่เป็นความจริง หมายความว่าข้อเท็จจริงที่ว่าสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์เป็นศูนย์ไม่ได้หมายความว่าการกระจายตัวจะสมมาตรเสมอไป

เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์ไม่สมมาตร

ป้อนข้อมูลจากตัวอย่างทางสถิติลงในเครื่องคิดเลขต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์ ข้อมูลต้องคั่นด้วยช่องว่างและป้อนโดยใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม

สัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์คืออะไร?

สูตรค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์

เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์ไม่สมมาตร

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

เพิ่มความคิดเห็น