อันดับ (สถิติ)

ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าช่วงใดในสถิติและวิธีคำนวณ คุณจะพบกับแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไขแล้วในขอบเขตของชุดข้อมูล และสุดท้าย เราจะแสดงให้คุณเห็นว่ามีไว้เพื่ออะไรและเมื่อใดที่ควรใช้

ช่วงในสถิติคืออะไร?

ในสถิติ ช่วงคือการวัดการกระจายตัวที่ระบุความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของข้อมูลตัวอย่าง ดังนั้น ในการคำนวณขอบเขตของประชากรหรือตัวอย่างทางสถิติ ค่าสูงสุดจะต้องลบออกจากค่าต่ำสุด

ตัวอย่างเช่น หากค่าสูงสุดของชุดข้อมูลคือ 9 และค่าต่ำสุดคือ 2 ช่วงของตัวอย่างทางสถิตินี้คือ 7 (9-2=7)

ช่วงทางสถิติเรียกอีกอย่างว่าขอบเขตหรือช่วงของการวัด

ดังนั้น พิสัยคือการวัดการกระจายตัวด้วยความแปรปรวน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย และค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

วิธีการคำนวณช่วงในสถิติ

ช่วงของกลุ่มตัวอย่างคำนวณโดยการลบค่าสุดขีดของข้อมูลตัวอย่างทางสถิติ นั่นคือ ช่วงของกลุ่มตัวอย่างเท่ากับค่าสูงสุดของข้อมูลทั้งหมดลบด้วยค่าต่ำสุด .

ดังนั้น สูตรในการคำนวณช่วงทางสถิติของชุดข้อมูลคือ:

ในทางสถิติ สัญลักษณ์ของ R ตัวพิมพ์ใหญ่มักใช้เพื่อแสดงขอบเขตของชุดข้อมูล

การคำนวณช่วงของชุดข้อมูลจึงค่อนข้างง่าย เนื่องจากคุณเพียงแค่ต้องระบุความแตกต่างระหว่างค่าสุดขั้ว สิ่งเดียวที่คุณต้องใส่ใจคือการทำให้ข้อมูลสูงสุดและต่ำสุดถูกต้อง และไม่ลืมตัวเลขใดๆ

ช่วงตัวอย่าง (สถิติ)

หลังจากที่ดูคำจำกัดความของช่วงในสถิติแล้ว ด้านล่างนี้คือตัวอย่างการทำงานเพื่อให้คุณเห็นว่าได้ช่วงของชุดข้อมูลมาอย่างไร

• บริษัทต้องการวิเคราะห์ยอดขายที่เกิดจากผลิตภัณฑ์หลักของบริษัทในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาในทางสถิติ ในการทำเช่นนี้ พวกเขาขอให้คุณคำนวณการวัดทางสถิติหลายอย่าง รวมถึงการจัดอันดับด้วย หากยอดขายของผลิตภัณฑ์เป็นไปตามตารางต่อไปนี้ ชุดข้อมูลนี้จะอยู่ในช่วงใด

ในแบบฝึกหัดนี้ เรามีข้อสังเกต 20 ข้อ ในความเป็นจริง จำนวนการสังเกตทั้งหมดไม่ได้สร้างความแตกต่างในการคำนวณขอบเขตของกลุ่มตัวอย่าง เนื่องจากเราสนใจเฉพาะค่าที่ใหญ่ที่สุดและค่าน้อยที่สุดเท่านั้น

ดังนั้นเราจึงต้องใช้สูตรที่เห็นด้านบนเพื่อค้นหาขอบเขตของกลุ่มตัวอย่างทางสถิตินี้

ค่าสูงสุดของช่วงเวลาคือ 9947 หน่วยที่ขายได้ และค่าต่ำสุดคือ 1895 ดังนั้น เราจำเป็นต้องลบทั้งสองค่านี้เพื่อค้นหาช่วงของชุดข้อมูล:

ซึ่งหมายความว่าการเปลี่ยนแปลงยอดขายสูงสุดในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาคือ 8,052 คัน ด้านล่างนี้คุณสามารถดูข้อมูลการออกกำลังกายทั้งหมดพร้อมกับช่วงทางสถิติได้แบบกราฟิก กราฟอาจช่วยให้คุณเข้าใจความหมายของช่วงได้

ช่วงทางสถิติใช้ทำอะไร?

เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดเรื่องขอบเขตในสถิติให้เสร็จสิ้น เราจะมาดูกันว่าใช้เพื่ออะไร และจะตีความการวัดการกระจายตัวนี้อย่างไร

ในสถิติ ช่วงจะแสดงความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของชุดข้อมูล ดังนั้น พิสัยจึงเป็นหน่วยวัดที่ใช้ระบุการกระจายตัวของชุดข้อมูลทั้งหมด

เมื่อคุณทราบค่าช่วงของชุดข้อมูล คุณจะทราบความแตกต่างสูงสุดระหว่างการสังเกตสองรายการในชุดนั้น เพื่อให้คุณทราบได้ว่าข้อมูลกระจัดกระจายหรืออยู่ใกล้กัน โดยทั่วไป จะเป็นประโยชน์หากช่วงมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ เนื่องจากหมายความว่ามีการกระจายตัวน้อย ดังนั้นการคำนวณจึงมีความแม่นยำมากขึ้น

ตัวอย่างเช่น ช่วงอาจเป็นการวัดที่ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบระหว่างสองตัวอย่างที่แตกต่างกันได้ เนื่องจากจะช่วยให้คุณเข้าใจถึงการกระจายตัวของตัวอย่าง

อย่างไรก็ตาม ควรใช้ความระมัดระวังในการตีความช่วงทางสถิติ เนื่องจากอาจทำให้เข้าใจผิดได้ อาจเป็นไปได้ว่าชุดข้อมูลจริงๆ แล้วมีการกระจายตัวต่ำมาก แต่หากมี ค่าผิดปกติ ภายในตัวอย่าง ช่วงจะกว้างมากและดังนั้นจึงไม่สามารถสะท้อนการกระจายตัวของตัวอย่างได้อย่างเหมาะสม

นอกจากนี้ ก็ไม่เหมือนกันกับกลุ่มตัวอย่างที่มีค่าลำดับหลักสิบถึงมีอันดับ 5 กับกลุ่มตัวอย่างที่มีค่าลำดับหลักพันถึงมีอันดับเดียวกัน ตามหลักเหตุผล แม้ว่าทั้งสองช่วงจะมีตัวเลขเท่ากัน แต่ตัวอย่างแรกจะกระจายตัวมากกว่าตัวอย่างที่สองมาก

โดยสรุป พิสัยเป็นหน่วยวัดทางสถิติที่มีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์การกระจายตัวของชุดข้อมูล แต่เพื่อให้ตีความข้อมูลได้อย่างถูกต้อง จะต้องคำนวณหน่วยวัดอื่นๆ ด้วย