คำแนะนำเกี่ยวกับ dgeom, pgeom, qgeom และ rgeom ใน r

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีการทำงานกับ การกระจายทางเรขาคณิต ใน R โดยใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้

• dgeom : ส่งกลับค่าของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นทางเรขาคณิต
• pgeom : ส่งกลับค่าของฟังก์ชันความหนาแน่นทางเรขาคณิตสะสม
• qgeom : ส่งกลับค่าของฟังก์ชันความหนาแน่นสะสมทางเรขาคณิตผกผัน
• rgeom : สร้างเวกเตอร์ของตัวแปรสุ่มทางเรขาคณิตแบบกระจาย

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของเวลาที่คุณอาจใช้แต่ละฟังก์ชันเหล่านี้

ดอม

ฟังก์ชัน dgeom ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะประสบความล้มเหลวจำนวนหนึ่งก่อนที่จะพบกับความสำเร็จครั้งแรกในชุดการทดลอง Bernoulli โดยใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

ดีออม(x, ปัญหา)

ทอง:

• x: จำนวนความล้มเหลวก่อนความสำเร็จครั้งแรก
• ปัญหา: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองที่กำหนด

นี่คือตัวอย่างการใช้งานจริงของฟังก์ชันนี้:

นักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 ความน่าจะเป็นที่บุคคลที่สี่ที่ผู้วิจัยพูดด้วยจะเป็นคนแรกที่สนับสนุนกฎหมายคือเท่าใด

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

ความน่าจะเป็นที่นักวิจัยประสบ “ความล้มเหลว” 3 ครั้งก่อนความสำเร็จครั้งแรกคือ 0.1024

พีจีโอม

พีจีโอม   ฟังก์ชันค้นหาความน่าจะเป็นที่จะประสบความล้มเหลวจำนวนหนึ่งหรือน้อยกว่าก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรกในชุดการทดลอง Bernoulli โดยใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

pgeom(q ปัญหา)

ทอง:

• ถาม: จำนวนความล้มเหลวก่อนความสำเร็จครั้งแรก
• ปัญหา: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองที่กำหนด

ต่อไปนี้คือตัวอย่างการใช้งานจริงของฟังก์ชันนี้:

นักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 ความน่าจะเป็นที่ผู้วิจัยจะต้องพูดคุยกับคนไม่เกิน 3 คนจึงจะหาคนที่สนับสนุนกฎหมายเป็นเท่าใด

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

ความน่าจะเป็นที่ผู้วิจัยจะต้องพูดคุยกับคนไม่เกิน 3 คนเพื่อหาคนที่สนับสนุนกฎหมายคือ 0.5904

นักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 ความน่าจะเป็นที่ผู้วิจัยจะต้องพูดคุยกับคนมากกว่า 5 คนจึงจะหาคนที่สนับสนุนกฎหมายเป็นเท่าใด

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

ความน่าจะเป็นที่ผู้วิจัยจะต้องพูดคุยมากกว่า 5 คน ถึงจะพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย คือ 0.262144

คิวกอม

คิวกอม   ฟังก์ชันค้นหาจำนวนความล้มเหลวที่สอดคล้องกับเปอร์เซ็นไทล์ที่แน่นอน โดยใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

คิวกอม(p, ปัญหา)

ทอง:

• p: เปอร์เซ็นไทล์
• ปัญหา: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองที่กำหนด

นี่คือตัวอย่างการใช้งานจริงของฟังก์ชันนี้:

นักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 เราจะพิจารณาถึง “ความล้มเหลว” ความจริงที่ว่าบุคคลไม่สนับสนุนกฎหมาย ผู้วิจัยจะต้องเผชิญ “ความล้มเหลว” กี่ครั้งจึงจะอยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ของจำนวนความล้มเหลวก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรก

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

ผู้วิจัยจะต้องมีประสบการณ์ “ความล้มเหลว” 10 ครั้ง จึงจะอยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ของจำนวนความล้มเหลวก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรก

rgeom

เรขาคณิต   ฟังก์ชันสร้างรายการค่าสุ่มที่แสดงถึงจำนวนความล้มเหลวก่อนความสำเร็จครั้งแรก โดยใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

rgeom(n, ปัญหา)

ทอง:

• n: จำนวนค่าที่จะสร้าง
• ปัญหา: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองที่กำหนด

นี่คือตัวอย่างการใช้งานจริงของฟังก์ชันนี้:

นักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 เราจะพิจารณาถึง “ความล้มเหลว” ความจริงที่ว่าบุคคลไม่สนับสนุนกฎหมาย จำลอง 10 สถานการณ์ว่าผู้วิจัยจะต้องเจอ “ความล้มเหลว” กี่ครั้งจนกระทั่งเธอพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

วิธีการตีความนี้คือ:

• ในระหว่างการจำลองครั้งแรก ผู้วิจัยประสบความล้มเหลว 1 ครั้งก่อนที่จะพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย
• ในระหว่างการจำลองครั้งที่สอง ผู้วิจัยประสบความล้มเหลว 2 ครั้งก่อนที่จะพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย
• ในระหว่างการจำลองครั้งที่ 3 ผู้วิจัยประสบความล้มเหลว 1 ครั้งก่อนที่จะพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย
• ในการจำลองครั้งที่สี่ ผู้วิจัยประสบกับความล้มเหลว 10 ครั้งก่อนที่จะพบคนที่สนับสนุนกฎหมาย

และอื่นๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายตัวทางเรขาคณิต
เครื่องคำนวณการกระจายทางเรขาคณิต