4 ตัวอย่างการใช้การถดถอยเชิงเส้นในชีวิตจริง

การถดถอยเชิงเส้น เป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้บ่อยที่สุดในสถิติ ใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปและตัวแปรตอบสนอง

รูปแบบพื้นฐานที่สุดของการถดถอยเชิงเส้นเรียกว่า การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ซึ่งใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนอง

หากเรามีตัวแปรทำนายหลายตัว เราสามารถใช้การถดถอยเชิงเส้นหลายตัว ซึ่งใช้ในการหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายหลายตัวกับตัวแปรตอบสนอง

บทช่วยสอนนี้แสดงตัวอย่างสี่ตัวอย่างที่แตกต่างกันของการใช้การถดถอยเชิงเส้นในชีวิตจริง

ตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้นจริง #1

ธุรกิจมักใช้การถดถอยเชิงเส้นเพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างค่าโฆษณากับรายได้

ตัวอย่างเช่น พวกเขาสามารถใส่โมเดลการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายโดยใช้การใช้จ่ายโฆษณาเป็นตัวแปรทำนายและรายได้เป็นตัวแปรตอบสนอง โมเดลการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

รายได้ = β ₀ + β ₁ (ค่าโฆษณา)

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₀ จะแสดงถึงรายได้ทั้งหมดที่คาดไว้เมื่อค่าใช้จ่ายการโฆษณาเป็นศูนย์

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₁ จะแสดงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยในรายได้รวมเมื่อค่าใช้จ่ายการโฆษณาเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย (เช่น หนึ่งดอลลาร์)

หาก β ₁ เป็นลบ นั่นหมายความว่าการใช้จ่ายด้านการโฆษณาที่เพิ่มขึ้นสัมพันธ์กับรายได้ที่ลดลง

หาก β ₁ ใกล้ศูนย์ แสดงว่าการใช้จ่ายด้านการโฆษณามีผลกระทบต่อรายได้เพียงเล็กน้อย

และหาก _β1 เป็นบวก ก็หมายความว่าการใช้จ่ายด้านโฆษณาที่มากขึ้นจะสัมพันธ์กับรายได้ที่มากขึ้น

ขึ้นอยู่กับมูลค่าของ β ₁ บริษัทสามารถตัดสินใจลดหรือเพิ่มค่าใช้จ่ายในการโฆษณาได้

ตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้นจริง #2

นักวิจัยทางการแพทย์มักใช้การถดถอยเชิงเส้นเพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างขนาดยากับความดันโลหิตของผู้ป่วย

ตัวอย่างเช่น นักวิจัยสามารถให้ยาบางชนิดแก่ผู้ป่วยในขนาดที่แตกต่างกัน และสังเกตว่าความดันโลหิตของพวกเขาตอบสนองอย่างไร พวกเขาสามารถใส่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายโดยใช้ขนาดยาเป็นตัวแปรทำนายและความดันโลหิตเป็นตัวแปรตอบสนอง โมเดลการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ความดันโลหิต = β ₀ + β ₁ (ปริมาณ)

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₀ จะแสดงถึงความดันโลหิตที่คาดหวังเมื่อปริมาณยาเป็นศูนย์

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₁ จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของความดันโลหิตเมื่อเพิ่มขนาดยาหนึ่งหน่วย

หาก _β1 เป็นลบ หมายความว่าปริมาณที่เพิ่มขึ้นสัมพันธ์กับความดันโลหิตที่ลดลง

หาก _β1 ใกล้ศูนย์ หมายความว่าการเพิ่มขนาดยาไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความดันโลหิต

หาก _β1 เป็นบวก ก็หมายความว่าการเพิ่มขนาดยาสัมพันธ์กับความดันโลหิตที่เพิ่มขึ้น

นักวิจัยสามารถตัดสินใจปรับเปลี่ยนขนาดยาที่ให้แก่ผู้ป่วยได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ β ₁

ตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้นจริง #3

นักปฐพีวิทยามักใช้การถดถอยเชิงเส้นเพื่อวัดผลกระทบของปุ๋ยและน้ำต่อผลผลิตพืชผล

ตัวอย่างเช่น นักวิทยาศาสตร์สามารถใช้ปุ๋ยและน้ำในปริมาณที่แตกต่างกันในสาขาต่างๆ และดูว่าสิ่งนี้ส่งผลต่อผลผลิตพืชอย่างไร พวกเขาสามารถใส่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายตัวได้โดยใช้ปุ๋ยและน้ำเป็นตัวแปรทำนายและผลผลิตพืชผลเป็นตัวแปรตอบสนอง โมเดลการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ผลผลิตพืชผล = β ₀ + β ₁ (ปริมาณปุ๋ย) + β ₂ (ปริมาณน้ำ)

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₀ จะแสดงถึงผลผลิตพืชผลที่คาดหวังโดยไม่มีปุ๋ยหรือน้ำ

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₁ จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของผลผลิตพืชผลเมื่อปุ๋ยเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย โดยสมมติว่าปริมาณน้ำยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₂ จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของผลผลิตพืชเมื่อน้ำเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย โดยสมมติว่าปริมาณปุ๋ยยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

นักวิทยาศาสตร์สามารถเปลี่ยนปริมาณปุ๋ยและน้ำที่ใช้เพื่อเพิ่มผลผลิตพืชผลได้สูงสุด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ _β1 และ _β2

ตัวอย่างการถดถอยเชิงเส้นจริง #4

นักวิทยาศาสตร์ข้อมูลสำหรับทีมกีฬาอาชีพมักใช้การถดถอยเชิงเส้นเพื่อวัดผลกระทบของโปรแกรมการฝึกซ้อมต่างๆ ที่มีต่อประสิทธิภาพของผู้เล่น

ตัวอย่างเช่น นักวิทยาศาสตร์ข้อมูลของ NBA สามารถวิเคราะห์ว่าเซสชันโยคะและยกน้ำหนักรายสัปดาห์ที่แตกต่างกันส่งผลต่อจำนวนคะแนนของผู้เล่นอย่างไร พวกเขาสามารถใส่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายตัวได้โดยใช้เซสชันโยคะและเซสชันการยกน้ำหนักเป็นตัวแปรทำนายและคะแนนรวมที่ได้คะแนนเป็นตัวแปรตอบสนอง โมเดลการถดถอยจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

คะแนนที่ได้ = β ₀ + β ₁ (ช่วงโยคะ) + β ₂ (ช่วงยกน้ำหนัก)

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₀ จะแสดงคะแนนที่คาดหวังสำหรับผู้เล่นที่ไม่ได้เข้าร่วมเซสชันโยคะและไม่มีการยกน้ำหนัก

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₁ จะแสดงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของคะแนนเมื่อเซสชันโยคะรายสัปดาห์เพิ่มขึ้นหนึ่ง เซสชัน โดยถือว่าจำนวนเซสชันยกน้ำหนักรายสัปดาห์ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ค่าสัมประสิทธิ์ β ₂ จะแสดงการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของคะแนนเมื่อเซสชันยกน้ำหนักรายสัปดาห์เพิ่มขึ้นหนึ่ง เซสชัน โดยถือว่าจำนวนเซสชันโยคะรายสัปดาห์ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ขึ้นอยู่กับค่าของ β ₁ และ β ₂ นักวิทยาศาสตร์ข้อมูลสามารถแนะนำให้ผู้เล่นเข้าร่วมในการฝึกโยคะและยกน้ำหนักไม่มากก็น้อยทุกสัปดาห์เพื่อเพิ่มคะแนนให้สูงสุด

บทสรุป

การถดถอยเชิงเส้นใช้ในสถานการณ์จริงที่หลากหลายในอุตสาหกรรมหลายประเภท โชคดีที่ซอฟต์แวร์ทางสถิติทำให้การถดถอยเชิงเส้นเป็นเรื่องง่าย

สำรวจบทช่วยสอนต่อไปนี้เพื่อเรียนรู้วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นโดยใช้ซอฟต์แวร์ต่างๆ:

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Excel
วิธีการดำเนินการถดถอยเชิงเส้นหลายรายการใน Excel
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน Stata
วิธีการถดถอยเชิงเส้นบนเครื่องคิดเลข TI-84