ประชากรเทียบกับ ตัวอย่าง: อะไรคือความแตกต่าง?

บ่อยครั้งในสถิติเราต้องการรวบรวมข้อมูลเพื่อที่เราจะได้ตอบคำถามการวิจัยบางข้อได้

ตัวอย่างเช่น เราอาจต้องการตอบคำถามต่อไปนี้:

1. รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนในไมอามี รัฐฟลอริดา คือเท่าไร?

2. น้ำหนักเฉลี่ยของเต่าบางกลุ่มคือเท่าใด?

3. เปอร์เซ็นต์ของผู้อยู่อาศัยในบางเคาน์ตีสนับสนุนกฎหมายบางอย่าง?

ในแต่ละสถานการณ์ เราต้องการตอบคำถามเกี่ยวกับ ประชากร ซึ่งแสดงถึงองค์ประกอบแต่ละรายการที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่เราต้องการวัด

อย่างไรก็ตาม แทนที่จะรวบรวมข้อมูลของบุคคลทุกคนในประชากร เราจะรวบรวมข้อมูลจาก กลุ่มตัวอย่าง ประชากรซึ่งแสดงถึงส่วนหนึ่งของประชากรแทน

ประชากร : ทุกรายการที่เป็นไปได้ที่เราต้องการวัด

ตัวอย่าง: ส่วนหนึ่งของประชากร

นี่คือตัวอย่างของประชากรเทียบกับกลุ่มตัวอย่างในตัวอย่างเบื้องต้นทั้งสามตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1: รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนในไมอามี รัฐฟลอริดา คือเท่าไร

ประชากร ทั้งหมดอาจประกอบด้วย 500,000 ครัวเรือน แต่เราสามารถรวบรวมข้อมูลได้จาก กลุ่มตัวอย่าง ทั้งหมด 2,000 ครัวเรือนเท่านั้น

2. น้ำหนักเฉลี่ยของเต่าบางกลุ่มคือเท่าใด?

ประชากร ทั้งหมดอาจรวมถึงเต่า 800 ตัว แต่เราสามารถรวบรวมข้อมูลได้จาก ตัวอย่าง เต่า 30 ตัวเท่านั้น

3. เปอร์เซ็นต์ของผู้อยู่อาศัยในบางเคาน์ตีสนับสนุนกฎหมายบางอย่าง?

จำนวน ประชากร ทั้งหมดอาจเป็น 50,000 คน แต่เราสามารถรวบรวมข้อมูลจาก กลุ่มตัวอย่าง ได้เพียง 1,000 คนเท่านั้น

ทำไมต้องใช้ตัวอย่าง?

มีสาเหตุหลายประการว่าทำไมเราจึงรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับกลุ่มตัวอย่างมากกว่ารวบรวมข้อมูลประชากรทั้งหมด ได้แก่:

1 . การรวบรวมข้อมูลของประชากรทั้งหมดใช้เวลานาน เกินไป ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการทราบรายได้เฉลี่ยของครัวเรือนในไมอามี ฟลอริดา อาจต้องใช้เวลาหลายเดือนหรือหลายปีในการรวบรวมรายได้ของแต่ละครัวเรือน เมื่อเรารวบรวมข้อมูลทั้งหมดนี้ ประชากรอาจมีการเปลี่ยนแปลงหรือคำถามการวิจัยที่เราสนใจอาจไม่มีการเปลี่ยนแปลงอีกต่อไป

2. การรวบรวมข้อมูลของประชากรทั้งหมดมีราคาแพงเกินไป การรวบรวมข้อมูลสำหรับประชากรแต่ละรายมักมีราคาแพงเกินไป ดังนั้นเราจึงเลือกที่จะรวบรวมข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างแทน

3. เป็นไปไม่ได้ที่จะรวบรวมข้อมูลของประชากรทั้งหมด ในหลายกรณี เป็นไปไม่ได้เลยที่จะรวบรวมข้อมูลของ ทุก คนในประชากร ตัวอย่างเช่น การค้นหาและชั่งน้ำหนักเต่าทุกตัวในกลุ่มประชากรที่สนใจอาจเป็นเรื่องยากมาก

ด้วยการรวบรวมข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง เราสามารถรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับประชากรที่กำหนดได้รวดเร็วยิ่งขึ้นด้วยต้นทุนที่ต่ำกว่า

และถ้าตัวอย่างของเราเป็น ตัวแทนของประชากร เราก็สามารถสรุปผลลัพธ์จากตัวอย่างหนึ่งไปยังประชากรจำนวนมากขึ้นได้ด้วยความมั่นใจในระดับสูง

ความสำคัญของตัวอย่างที่เป็นตัวแทน

เมื่อเรารวบรวมตัวอย่างจากประชากร เราต้องการให้ตัวอย่างมีลักษณะคล้ายกับ “เวอร์ชันจิ๋ว” ของประชากรของเรา

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทำความเข้าใจความชอบด้านภาพยนตร์ของนักเรียนในเขตพื้นที่การศึกษาบางแห่งซึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 5,000 คน เนื่องจากการสำรวจนักเรียนแต่ละคนอาจใช้เวลานานเกินไป เราจึงใช้กลุ่มตัวอย่างจากนักเรียน 100 คนและถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบของพวกเขาแทน

หากประชากรนักเรียนโดยรวมเป็นเด็กผู้หญิง 50% และเด็กผู้ชาย 50% ตัวอย่างของเราจะไม่เป็นตัวแทนหากรวมเด็กผู้ชาย 90% และเด็กผู้หญิงเพียง 10% เท่านั้น

หรือถ้าประชากรโดยรวมมีสัดส่วนเท่ากันทั้งนักศึกษาปีที่สอง รุ่นน้อง และรุ่นพี่ ตัวอย่างของเราก็จะไม่ได้เป็นตัวแทนหากรวมเฉพาะนักศึกษาปีแรกเท่านั้น

กลุ่มตัวอย่างจะเป็นตัวแทนของประชากรหากลักษณะของบุคคลในกลุ่มตัวอย่างตรงกับลักษณะของบุคคลในประชากรโดยรวมอย่างใกล้ชิด

เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น เราสามารถสรุปผลลัพธ์จากกลุ่มตัวอย่างกับประชากรโดยรวมได้อย่างมั่นใจ

วิธีรับตัวอย่าง

มี วิธีการต่างๆ มากมาย ที่เราสามารถใช้เพื่อรับประชากรตัวอย่าง

เพื่อเพิ่มโอกาสในการได้รับตัวอย่างที่เป็นตัวแทน เราสามารถใช้วิธีใดวิธีหนึ่งจากสามวิธี:

การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย: การเลือกบุคคลโดยการสุ่มโดยใช้เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มหรือวิธีการสุ่มเลือก

การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ: จัดลำดับประชากรแต่ละคนตามลำดับที่กำหนด เลือกจุดเริ่มต้นแบบสุ่มและเลือกสมาชิกหนึ่งตัว ^จาก n เพื่อเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวอย่าง

การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น: การแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่ม สุ่มเลือกสมาชิกจำนวนหนึ่งจากแต่ละกลุ่มเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวอย่าง

ในแต่ละวิธีเหล่านี้ บุคคลในประชากรแต่ละคนมีความน่าจะเป็นที่เท่ากันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง วิธีนี้จะช่วยเพิ่มโอกาสในการได้รับตัวอย่างที่เป็น “เวอร์ชันจิ๋ว” ของประชากร