ปัจจัยเบย์: คำจำกัดความ + การตีความ
เมื่อเราทำการ ทดสอบสมมติฐาน เรามักจะได้ค่า p ที่เราเปรียบเทียบกับระดับอัลฟ่าบางระดับเพื่อตัดสินใจว่าเราควรปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือไม่
ตัวอย่างเช่น เราสามารถทำการ ทดสอบค่าทีสองตัวอย่าง โดยใช้ระดับอัลฟา 0.05 เพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากันหรือไม่ สมมติว่าเราทำการทดสอบและได้รับค่า p เท่ากับ 0.0023 ในกรณีนี้ เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากัน เนื่องจากค่า p น้อยกว่าระดับอัลฟ่าที่เลือก
ค่า P เป็นการวัดที่ใช้กันทั่วไปในการปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานบางอย่าง แต่มีการวัดอื่นที่สามารถใช้ได้เช่นกัน: ปัจจัย Bayes .
ปัจจัยเบย์ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของความน่าจะเป็นของสมมติฐานหนึ่งๆ ต่อความน่าจะเป็นของสมมติฐานอื่น โดยทั่วไป จะใช้เพื่อค้นหาอัตราส่วนระหว่างความน่าจะเป็นของสมมติฐานทางเลือกกับสมมติฐานว่าง:
ปัจจัยเบย์ = ความน่าจะเป็นของข้อมูลที่ได้รับ H A / ความน่าจะเป็นของข้อมูลที่ได้รับ H 0
ตัวอย่างเช่น หากปัจจัยเบย์คือ 5 หมายความว่าสมมติฐานทางเลือกมีแนวโน้มมากกว่าสมมติฐานว่างถึง 5 เท่า เมื่อพิจารณาจากข้อมูล
ในทางกลับกัน หากปัจจัยเบย์คือ 1/5 หมายความว่าสมมติฐานว่างมีแนวโน้มมากกว่าสมมติฐานทางเลือกที่ได้รับข้อมูลถึง 5 เท่า
เช่นเดียวกับค่า p เราสามารถใช้เกณฑ์เพื่อตัดสินใจว่าเมื่อใดควรปฏิเสธสมมติฐานว่าง ตัวอย่างเช่น เราอาจตัดสินใจว่าตัวประกอบเบย์ตั้งแต่ 10 ขึ้นไปถือเป็นหลักฐานที่ชัดเจนเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ
Lee และ Wagenmaker เสนอการตีความปัจจัย Bayes ต่อไปนี้ใน รายงานปี 2015 :
| ปัจจัยเบย์ | การตีความ |
|---|---|
| > 100 | หลักฐานที่รุนแรงสำหรับสมมติฐานทางเลือก |
| 30 – 100 | มีหลักฐานที่ชัดเจนมากสำหรับสมมติฐานทางเลือก |
| 10 – 30 | หลักฐานที่ชัดเจนสำหรับสมมติฐานทางเลือก |
| 3 – 10 | หลักฐานปานกลางสำหรับสมมติฐานทางเลือก |
| 1 – 3 | หลักฐานเล็กๆ น้อยๆ สำหรับสมมติฐานทางเลือก |
| 1 | ไม่มีข้อพิสูจน์ |
| 1/3 – 1 | หลักฐานเล็กๆ น้อยๆ สำหรับสมมติฐานว่าง |
| 1/3 – 1/10 | หลักฐานปานกลางสำหรับสมมติฐานว่าง |
| 1/10 – 1/30 | หลักฐานที่ชัดเจนสำหรับสมมติฐานว่าง |
| 1/30 – 1/100 | หลักฐานที่แข็งแกร่งมากสำหรับสมมติฐานว่าง |
| <1/100 | หลักฐานสุดโต่งสำหรับสมมติฐานว่าง |
ปัจจัยเบย์เทียบกับค่า P
ปัจจัย Bayes และค่า p มีการตีความที่แตกต่างกัน
ค่า P:
ค่า p ถูกตีความว่าเป็นความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ที่สุดขั้วเท่ากับผลลัพธ์ที่สังเกตได้จากการทดสอบสมมติฐาน โดยสมมติว่าสมมติฐานว่างนั้นถูกต้อง
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณกำลังทำการทดสอบค่าทีสองตัวอย่างเพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากันหรือไม่ หากผลการทดสอบมีค่า p เท่ากับ 0.0023 หมายความว่าความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์นี้จะเท่ากับ 0.0023 เท่านั้น หากค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากันอย่างแท้จริง เนื่องจากค่านี้น้อยมาก เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน
ปัจจัยเบย์:
ปัจจัยเบย์ถูกตีความว่าเป็นอัตราส่วนของความน่าจะเป็นของข้อมูลที่สังเกตได้ซึ่งเกิดขึ้นภายใต้สมมติฐานทางเลือก ต่อความน่าจะเป็นของข้อมูลที่สังเกตได้ซึ่งเกิดขึ้นภายใต้สมมติฐานว่าง
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณทำการทดสอบสมมติฐานและได้ค่าเบย์เป็น 4 ซึ่งหมายความว่าสมมติฐานทางเลือกมีแนวโน้มมากกว่าสมมติฐานว่างถึง 4 เท่า เมื่อพิจารณาจากข้อมูลที่คุณสังเกตได้จริง
บทสรุป
นักสถิติบางคนเชื่อว่าปัจจัย Bayes มีข้อได้เปรียบเหนือค่า p เนื่องจากจะช่วยหาปริมาณหลักฐานสำหรับและเทียบกับสมมติฐานที่แข่งขันกันสองข้อ ตัวอย่างเช่น หลักฐานสามารถหาปริมาณหรือขัดแย้งกับสมมติฐานว่าง ซึ่งไม่สามารถทำได้โดยใช้ค่า p
ไม่ว่าคุณจะใช้วิธีใด – ปัจจัย Bayes หรือค่า p – คุณยังคงต้องตัดสินใจเกี่ยวกับค่าเกณฑ์ว่าคุณต้องการปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะหรือไม่
ตัวอย่างเช่น ในตารางด้านบน เราเห็นว่าปัจจัยเบย์ของ 9 จะถูกจัดประเภทเป็น “หลักฐานปานกลางสำหรับสมมติฐานทางเลือก” ในขณะที่ปัจจัยเบย์ของ 10 จะถูกจัดประเภทเป็น “หลักฐานที่ชัดเจนสำหรับสมมติฐานทางเลือก”
ในแง่นี้ ปัจจัย Bayes ประสบปัญหาเดียวกัน: ค่า p-value 0.06 ถือว่า “ไม่สำคัญ” ในขณะที่ค่า p-value 0.05 ถือว่ามีนัยสำคัญ
อ่านเพิ่มเติม:
คำอธิบายค่า P และนัยสำคัญทางสถิติ
คำอธิบายง่ายๆ เกี่ยวกับความสำคัญทางสถิติและเชิงปฏิบัติ
เกี่ยวกับผู้แต่ง
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน
สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม