พารามิเตอร์ทางสถิติ

ในบทความนี้ คุณจะค้นพบว่าพารามิเตอร์ทางสถิติต่างๆ คืออะไร ดังนั้นคุณจะสามารถดูคำจำกัดความของพารามิเตอร์ทางสถิติ พารามิเตอร์ทางสถิติทุกประเภท และวิธีการคำนวณ

พารามิเตอร์ทางสถิติคืออะไร?

พารามิเตอร์ทางสถิติ คือค่าที่กำหนดชุดข้อมูล กล่าวคือ พารามิเตอร์ทางสถิติคือตัวเลขที่แสดงถึงลักษณะของตัวอย่างทางสถิติ

พารามิเตอร์ทางสถิติจึงถูกนำมาใช้เพื่อสรุปชุดข้อมูล นอกจากนี้ยังมีประโยชน์สำหรับการเปรียบเทียบการแจกแจงแบบต่างๆ

ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นพารามิเตอร์ทางสถิติที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับค่ากลางของกลุ่มตัวอย่างทางสถิติ ซึ่งช่วยให้เราเข้าใจตัวอย่างข้อมูลดังกล่าวได้

ตัวชี้วัดทางสถิติเรียกอีกอย่างว่า สถิติเชิงพรรณนา

ประเภทของพารามิเตอร์ทางสถิติ

พารามิเตอร์ทางสถิติมีสี่ประเภท :

• พารามิเตอร์แนวโน้มกลาง : ระบุค่ากลางของการแจกแจง
• พารามิเตอร์การกระจายตัว : ใช้เพื่อกำหนดระดับการกระจายตัวหรือความเข้มข้นของข้อมูลในตัวอย่างทางสถิติ
• พารามิเตอร์ตำแหน่ง : สิ่งเหล่านี้แสดงว่าโครงสร้างของชุดข้อมูลมีลักษณะอย่างไร
• พารามิเตอร์รูปร่าง : ช่วยให้เราทราบรูปร่างของการแจกแจงโดยไม่ต้องสร้างกราฟ

พารามิเตอร์ทางสถิติแต่ละประเภทมีรายละเอียดอธิบายไว้ด้านล่าง

พารามิเตอร์แนวโน้มกลาง

พารามิเตอร์แนวโน้มจากส่วนกลาง หรือ พารามิเตอร์การรวมศูนย์ เป็นการวัดทางสถิติที่ระบุค่ากลางของการแจกแจง กล่าวอีกนัยหนึ่ง พารามิเตอร์ทางสถิติประเภทนี้ใช้เพื่อค้นหาตัวแทนค่าของศูนย์กลางของชุดข้อมูล

พารามิเตอร์แนวโน้มกลางมีสามประเภท:

• ค่าเฉลี่ย : นี่คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่าง
• ค่ามัธยฐาน : คือค่ากลางของข้อมูลทั้งหมดโดยเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก
• Mode : นี่คือค่าที่ซ้ำกันมากที่สุดในชุดข้อมูล

หากต้องการดูตัวอย่างวิธีคำนวณพารามิเตอร์ทางสถิติประเภทนี้ คลิกที่นี่:

พารามิเตอร์การกระจายตัว

พารามิเตอร์ การกระจาย ระบุการกระจายของชุดข้อมูล ดังนั้นพารามิเตอร์การกระจายจึงถูกนำมาใช้เพื่อประเมินระดับการกระจายตัวของข้อมูลในตัวอย่าง

พารามิเตอร์การกระจายเรียกอีกอย่างว่า พารามิเตอร์ความแปรปรวน หรือ พารามิเตอร์การแพร่กระจาย

พารามิเตอร์การกระจายตัวที่แตกต่างกันมีดังนี้:

• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
• ความแปรปรวน
• ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน
• เรียบร้อย
• พิสัยระหว่างควอไทล์
• ความแตกต่างปานกลาง

พารามิเตอร์การกระจายแต่ละตัวมีสูตรของตัวเอง ดังนั้นเพื่อไม่ให้บทความนี้หนักเกินไป จึงได้อธิบายทั้งหมดไว้ในโพสต์ต่อไปนี้:

พารามิเตอร์ตำแหน่ง

พารามิเตอร์ตำแหน่ง เป็นการวัดทางสถิติที่แจ้งโครงสร้างของชุดข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง พารามิเตอร์ตำแหน่งช่วยให้เราทราบว่าชุดข้อมูลมีลักษณะอย่างไร

แม้ว่าโดยทั่วไปจะอธิบายแยกกัน แต่พารามิเตอร์แนวโน้มส่วนกลางยังถือเป็นพารามิเตอร์ตำแหน่งด้วย เนื่องจากให้ข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งศูนย์กลางของชุดข้อมูล แม้ว่าจะมีพารามิเตอร์ตำแหน่งมากกว่าก็ตาม กล่าวอีกนัยหนึ่ง พารามิเตอร์ตำแหน่งรวมถึงพารามิเตอร์แนวโน้มส่วนกลาง

ในความเป็นจริง พารามิเตอร์ตำแหน่งจะถูกจัดประเภทเป็นพารามิเตอร์ตำแหน่งตรงกลางและพารามิเตอร์ตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนกลาง โดยขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่กำหนด

ดังนั้น พารามิเตอร์ตำแหน่งจะเป็นดังนี้:

• พารามิเตอร์ตำแหน่งกึ่งกลาง : ระบุค่ากลางของการแจกแจง
  • Mean : คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่าง
  • ค่ามัธยฐาน : คือค่ากลางของข้อมูลทั้งหมดโดยเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก
  • Mode : คือค่าที่ปรากฏมากที่สุดในชุดข้อมูล
• การตั้งค่าตำแหน่งที่ไม่ใช่ศูนย์กลาง – แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน
• ควอไทล์ – แบ่งตัวอย่างข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน
• Quintiles : แยกข้อมูลออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน
• Deciles : แบ่งชุดข้อมูลออกเป็น 10 ช่วงโดยมีความกว้างเท่ากัน
• เปอร์เซ็นต์ไทล์ : แบ่งข้อมูลออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนเท่าๆ กัน

คุณสามารถดูสูตรสำหรับพารามิเตอร์ทางสถิติแต่ละรายการได้ที่นี่:

พารามิเตอร์รูปร่าง

ในสถิติ พารามิเตอร์รูปร่าง เป็นตัวบ่งชี้ที่ทำให้สามารถอธิบายการแจกแจงความน่าจะเป็นตามรูปร่างได้ นอกจากนี้ พารามิเตอร์รูปร่างยังใช้เพื่อกำหนดลักษณะของการแจกแจงโดยไม่ต้องสร้างกราฟ

พารามิเตอร์รูปร่างมีสองประเภท:

• ความเบ้ – ระบุระดับความสมมาตร (หรือความไม่สมมาตร) ของการแจกแจง กล่าวคือ ไม่ว่าการแจกแจงจะสมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ตาม
• Kurtosis : บ่งชี้ระดับที่การกระจายตัวมีความเข้มข้นรอบๆ ค่าเฉลี่ย กล่าวคือ เป็นตัวกำหนดว่าการกระจายตัวจะชันหรือแบน

มีหลายสูตรในการคำนวณพารามิเตอร์ทางสถิติประเภทนี้ คลิกลิงก์ต่อไปนี้เพื่อดูทั้งหมด: