พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่อง

เราอธิบายว่าพื้นที่ตัวอย่างแบบแยกคืออะไร และประเภทของพื้นที่ตัวอย่างแบบแยกมีอะไรบ้างพร้อมตัวอย่างของแต่ละตัวอย่าง

พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องคืออะไร

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่อง คือชุดของเหตุการณ์ในการทดลองสุ่มซึ่งผลลัพธ์มีจำกัดหรือนับได้

ดังนั้น พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องจึงมีสองประเภท: พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องที่มีขอบเขตจำกัด และ พื้นที่ตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่องแบบนับได้แบบนับได้

ด้านล่างนี้เราจะมาดูคำจำกัดความของพื้นที่ตัวอย่างแต่ละประเภท

จากนั้น พื้นที่ตัวอย่างแบบแยกจะแตกต่างจากพื้นที่ตัวอย่างแบบต่อเนื่องด้วยจำนวนเหตุการณ์พื้นฐานที่เป็นไปได้ เนื่องจากในพื้นที่ตัวอย่างแบบแยก จำนวนเหตุการณ์มีจำกัด และในทางกลับกัน ในพื้นที่ตัวอย่างแบบต่อเนื่อง จำนวนเหตุการณ์จะไม่มีที่สิ้นสุด . .

นอกจากนี้ พื้นที่ตัวอย่างแบบแยกมีคุณสมบัติที่ผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับหนึ่ง

ประเภทของพื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่อง

พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องมีสองประเภทที่แตกต่างกัน: พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องที่มีขอบเขตจำกัด และพื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องที่นับได้ไม่จำกัด ต่อไปเราจะมาดูกันว่าแต่ละอันคืออะไร รวมถึงตัวอย่างพื้นที่ตัวอย่างแต่ละประเภท

พื้นที่ตัวอย่างที่รอบคอบเสร็จสิ้น

พื้นที่ตัวอย่างมีขอบเขตจำกัด เมื่อจำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้มีจำกัด นั่นคือเมื่อมีการกำหนดจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เป็นตัวเลข

ตัวอย่างเช่น พื้นที่ตัวอย่างสำหรับการกลิ้งแม่พิมพ์นั้นมีจำกัดโดยสิ้นเชิง เนื่องจากสามารถเกิดขึ้นได้เพียงหกเหตุการณ์เท่านั้น เนื่องจากเราทราบจำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ก่อนที่จะทอยลูกเต๋า เรากำลังจัดการกับพื้นที่ตัวอย่างแบบแยกที่มีจำกัด

ยิ่งไปกว่านั้น หากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทั้งหมดเท่ากัน ก็จะถือเป็นพื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องที่จัดวางได้ เช่น การโยนเหรียญ ซึ่งมีความน่าจะเป็น 50% ที่จะขึ้นหัว และความน่าจะเป็นแบบเดียวกันกับที่มันจะขึ้นหัว

พื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องนับไม่ถ้วน

พื้นที่ตัวอย่างจะนับได้ไม่จำกัด เมื่อจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้นับได้เป็นอนันต์ กล่าวคือ สามารถนับจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ได้ แต่จำนวนการทดลองทั้งหมดที่จะดำเนินการ ดังนั้นจึงไม่ทราบจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น การทดลองทอยลูกเต๋าจนถึงหน้าบน แสดงว่าเลข 6 มีพื้นที่ตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องนับไม่ถ้วน เนื่องจากเหตุการณ์เบื้องต้นที่เป็นไปได้นับได้แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่มีที่สิ้นสุด (เราไม่รู้ว่าจะต้องทอยกี่ครั้ง ตายเพื่อให้ได้หก)