ลูกบาศก์เฉลี่ย

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 6, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าค่าเฉลี่ยลูกบาศก์คืออะไรและคำนวณอย่างไร นอกจากนี้ คุณจะพบเครื่องคิดเลขสำหรับคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ของชุดข้อมูลใดๆ

ลูกบาศก์เฉลี่ยคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยลูกบาศก์คือการวัดตำแหน่งศูนย์กลางในสถิติเชิงพรรณนา ค่าเฉลี่ยลูกบาศก์เท่ากับรากลูกบาศก์ของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำลังสามของข้อมูล

สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยลูกบาศก์จึงเป็นดังนี้:

โปรดทราบว่าสูตรนี้สามารถใช้ได้เฉพาะในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้จัดกลุ่มไว้เท่านั้น ใน การคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์เมื่อข้อมูลถูกจัดกลุ่ม ตามช่วงต่างๆ คะแนนแต่ละชั้นเรียนจะต้องคูณด้วยความถี่สัมบูรณ์ สูตรเฉลี่ยลูกบาศก์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มจึงเป็นดังนี้:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}$

โดยที่ x _i คือเครื่องหมายคลาสของช่วงเวลา และ f _i เป็นความถี่สัมบูรณ์

ค่าเฉลี่ยลูกบาศก์มีความอ่อนไหวต่อค่าจำนวนมาก เนื่องจากลูกบาศก์ของตัวเลขจำนวนมากมีค่าสูงกว่าลูกบาศก์ของตัวเลขขนาดเล็กมาก ดังนั้นในการเฉลี่ยลูกบาศก์จึงให้ความสำคัญกับตัวเลขจำนวนมากมากกว่าตัวเลขที่เล็ก

ค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ใช้เพื่อกำหนดอายุการใช้งานของชิ้นส่วนเครื่องจักรบางชิ้น

การคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์นั้นคล้ายคลึงกับการคำนวณค่าเฉลี่ยกำลังสองมาก และจริงๆ แล้ว ทั้งสองมีคุณสมบัติบางอย่างร่วมกัน คุณสามารถดูสิ่งที่พวกเขาอยู่ที่นี่:

➤ ดู: ค่ารากกำลังสองเฉลี่ยคืออะไร?

วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์

ในการคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ ต้องดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้:

คำนวณลูกบาศก์ของข้อมูลทางสถิติแต่ละรายการ
เพิ่มลูกบาศก์ทั้งหมดที่คำนวณในขั้นตอนก่อนหน้า
หารผลลัพธ์ด้วยจำนวนรายการข้อมูลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่าง
ค้นหารากที่สามของค่าก่อนหน้า
ผลลัพธ์ที่ได้คือค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ของตัวอย่างทางสถิติ

👉 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขด้านล่างเพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ของชุดข้อมูลใดก็ได้

ตัวอย่างค่าเฉลี่ยลูกบาศก์

เมื่อพิจารณาจากคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ เราจะฝึกแก้โจทย์ค่าเฉลี่ยประเภทนี้ทีละขั้นตอน

คำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ของข้อมูลต่อไปนี้: 3, 5, 7, 2, 9, 1

หากต้องการหาค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ คุณต้องใช้สูตรดังนี้

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}$

ตอนนี้เราแทนที่ข้อมูลจากแบบฝึกหัดลงในสูตรและคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์:

$\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9$

ค่าเฉลี่ยลูกบาศก์เป็นค่าเฉลี่ยประเภทที่ค่อนข้างพิเศษเนื่องจากมีใช้ในบางกรณีน้อยมาก สามารถดูถุงน่องทุกประเภทได้ในลิงค์ต่อไปนี้:

➤ ดู: ประเภทสื่อ (สถิติ)

เครื่องคิดเลขเฉลี่ยลูกบาศก์

ป้อนข้อมูลจากตัวอย่างทางสถิติลงในเครื่องคิดเลขต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยลูกบาศก์ ข้อมูลต้องคั่นด้วยช่องว่างและป้อนโดยใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม