วิธีค้นหาช่วงระหว่างควอไทล์ (iqr) ของ box plot

พล็อตกล่อง คือประเภทของพล็อตที่แสดงข้อมูลสรุปห้าหลักของชุดข้อมูล ซึ่งประกอบด้วย:

• ค่าต่ำสุด
• ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25)
• ค่ามัธยฐาน
• ควอไทล์ที่สาม (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75)
• ค่าสูงสุด

ในการสร้างพล็อตกล่อง เราจะวาดกล่องจากควอไทล์ที่หนึ่งถึงควอไทล์ที่สาม ต่อไปเราวาดเส้นแนวตั้งที่ค่ามัธยฐาน สุดท้าย เราวาด “หนวด” ของควอไทล์จนถึงค่าต่ำสุดและสูงสุด

พิสัยระหว่างควอไทล์ หรือที่มักเรียกสั้น ๆ ว่า IQR คือความแตกต่างระหว่างควอไทล์ที่ 3 และควอไทล์ที่ 1

• ไอคิวอาร์ = ไตรมาส 3 – ไตรมาส 1

สิ่งนี้บอกเราถึงการกระจายของค่าตรงกลาง 50% ในชุดข้อมูลที่กำหนด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีค้นหาช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR) ของ Boxplot ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: ผลการสอบ

โครงเรื่องต่อไปนี้แสดงการกระจายคะแนนในการสอบเข้ามหาวิทยาลัยบางรายการ คะแนนสอบช่วงพิสัยระหว่างควอไทล์คือเท่าไร?

เราสามารถค้นหาค่าต่อไปนี้บน boxplot เพื่อตอบคำถามนี้:

• ไตรมาสที่ 3 (ควอไทล์บน) = 90
• ไตรมาส 1 (ควอไทล์ล่าง) = 70
• สเกลระหว่างควอไทล์ (IQR) = 90 – 70 = 20

ช่วงระหว่างควอไทล์ของผลการตรวจคือ 20

ตัวอย่างที่ 2: คะแนนที่ได้

โครงเรื่องต่อไปนี้แสดงการกระจายคะแนนที่ผู้เล่นบาสเก็ตบอลทำได้ในลีกหนึ่งๆ พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของการแจกแจงคือเท่าไร?

เราสามารถค้นหาค่าต่อไปนี้บน boxplot เพื่อตอบคำถามนี้:

• ไตรมาส 3 (ควอไทล์บน) = 27
• ไตรมาส 1 (ควอไทล์ล่าง) = 15
• สเกลระหว่างควอไทล์ (IQR) = 27 – 15 = 12

ช่วงระหว่างควอไทล์ของการแจกแจงคือ 12

ตัวอย่างที่ 3: การเปรียบเทียบความสูงของพืช

แผนผังกล่องต่อไปนี้แสดงการกระจายความสูงของพืชสองชนิดที่แตกต่างกัน: สีแดงและสีน้ำเงิน การแจกแจงแบบใดมีพิสัยระหว่างควอไทล์ที่ใหญ่กว่า

อันดับแรก เรามาค้นหาพิสัยระหว่างควอไทล์ของกล่องสีแดงกันก่อน:

• ไตรมาส 3 (ควอไทล์บน) = 30
• ไตรมาสที่ 1 (ควอไทล์ล่าง) = 20
• สเกลระหว่างควอไทล์ (IQR) = 30 – 20 = 10

ต่อไป เรามาดูช่วงระหว่างควอไทล์ของแผนภาพกล่องสีน้ำเงิน:

• ไตรมาส 3 (ควอไทล์บน) = 27
• ไตรมาส 1 (ควอไทล์ล่าง) = 15
• สเกลระหว่างควอไทล์ (IQR) = 27 – 15 = 12

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของสายพันธุ์สีน้ำเงินนั้นกว้างกว่า

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแปลงกล่อง:

เครื่องกำเนิดพล็อตกล่อง
วิธีเปรียบเทียบแปลงกล่อง
วิธีการระบุความไม่สมมาตรในแปลงกล่อง
วิธีการตีความพิสัยระหว่างควอไทล์