วิธีค้นหา z alpha/2 (za/2)

เมื่อใดก็ตามที่คุณพบคำ ว่า z _α/2 ในสถิติ คำว่า z α/2 จะอ้างอิงถึง ค่า z วิกฤต ในตาราง z ซึ่งสอดคล้องกับ α/2

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายสิ่งต่อไปนี้:

• วิธีค้นหา z _α/2 โดยใช้ตาราง az
• วิธีค้นหา z _α/2 โดยใช้เครื่องคิดเลข
• ค่าที่พบบ่อยที่สุดสำหรับ z _α/2 .

ไปกันเถอะ!

วิธีค้นหา z _α/2 โดยใช้ตาราง az

สมมติว่าเราต้องการค้นหา z _α/2 สำหรับการทดสอบโดยใช้ระดับความเชื่อมั่น 90%

ในกรณีนี้ α จะเป็น 1 – 0.9 = 0.1 ดังนั้น α/2 = 0.1/2 = 0.05

หากต้องการค้นหาค่า z วิกฤติที่สอดคล้องกัน เราจะมองหา 0.05 ในอาร์เรย์ az:

โปรดทราบว่าค่าที่แน่นอนของ 0.05 จะไม่ปรากฏในตาราง แต่จะตกอยู่ระหว่างค่า . 0505 และ .0495 โดยตรง ค่า z วิกฤตที่สอดคล้องกันนอกตารางคือ -1.64 และ -1.65 .

เมื่อหารความแตกต่าง เราจะเห็นว่าค่าวิกฤตของ z จะเป็น -1.645 และโดยทั่วไป เมื่อเราใช้ z _α/2 เราจะหาค่าสัมบูรณ์ ดังนั้น z _0.01/2 = 1.645

วิธีค้นหา z _α/2 โดยใช้เครื่องคิดเลข

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้ เครื่องคำนวณค่า Z วิกฤต เพื่อค้นหา z _α/2 สำหรับการทดสอบบางอย่าง

ตัวอย่างเช่น สำหรับการทดสอบบางอย่างที่ใช้ระดับความเชื่อมั่น 90% เราสามารถป้อน 0.1 เป็นระดับนัยสำคัญ และเครื่องคำนวณจะส่งกลับค่า 1.645 เป็นค่า z วิกฤตที่สอดคล้องกันโดยอัตโนมัติ:

ค่าทั่วไปสำหรับ z _α/2

ตารางต่อไปนี้แสดงค่าวิกฤตที่พบบ่อยที่สุดสำหรับค่าต่าง ๆ ของ α:

วิธีการตีความตารางนี้มีดังนี้:

• สำหรับการทดสอบโดยใช้ระดับความเชื่อมั่น 90% (เช่น α = 0.1) ค่าวิกฤตของ z คือ 1.645
• สำหรับการทดสอบโดยใช้ระดับความเชื่อมั่น 95% (เช่น α = 0.05) ค่า z วิกฤตคือ 1.96
• สำหรับการทดสอบโดยใช้ระดับความมั่นใจ 99% (เช่น α = 0.01) ค่า z วิกฤตคือ 5.576

และอื่นๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีใช้ตาราง Z (พร้อมตัวอย่าง)
วิธีค้นหาค่าวิกฤต Z บนเครื่องคิดเลข TI-84