วิธีทำการทดสอบ jarque-bera ใน r

การทดสอบ Jarque-Bera เป็นการทดสอบความดีพอดีที่จะพิจารณาว่าข้อมูลตัวอย่างมีความเบ้และความโด่งที่สอดคล้องกับ การแจกแจงแบบปกติ หรือไม่

สถิติการทดสอบ Jarque-Bera จะเป็นจำนวนบวกเสมอ และหากอยู่ห่างจากศูนย์ แสดงว่าข้อมูลตัวอย่างไม่มีการแจกแจงแบบปกติ

สถิติการทดสอบ JB ถูกกำหนดเป็น:

JB =[(n-k+1) / 6] * [S ² + (0.25*(C-3) ² )]

โดยที่ n คือจำนวนการสังเกตในกลุ่มตัวอย่าง k คือจำนวนตัวถดถอย (k = 1 หากไม่ได้ใช้ในบริบทของการถดถอย) S คือความเบ้ของกลุ่มตัวอย่าง และ C คือความโด่งของกลุ่มตัวอย่าง

ภายใต้สมมติฐานว่างของ ^{ความเป็นปกติ} JB ~

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบ Jarque-Bera ใน R

การทดสอบ Jarque-Bera ใน R

หากต้องการดำเนินการทดสอบ Jarque-Bera สำหรับชุดข้อมูลตัวอย่าง เราสามารถใช้แพ็คเกจ tseries :

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 normally distributed random variables
dataset <- rnorm(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

สิ่งนี้สร้างผลลัพธ์ต่อไปนี้:

สิ่งนี้บอกเราว่าสถิติการทดสอบคือ 0.67446 และค่า p-value ทดสอบคือ 0.7137 ในกรณีนี้ เราจะไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าข้อมูลมีการกระจายตามปกติได้

ผลลัพธ์นี้ไม่น่าประหลาดใจเนื่องจากชุดข้อมูลที่เราสร้างขึ้นประกอบด้วยตัวแปรสุ่ม 100 ตัวที่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ

ให้พิจารณาว่าเราสร้างชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยรายการตัวแปรสุ่มที่กระจายสม่ำเสมอ 100 ตัวหรือไม่:

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 uniformly distributed random variables
dataset <- runif(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

สิ่งนี้สร้างผลลัพธ์ต่อไปนี้:

สิ่งนี้บอกเราว่าสถิติการทดสอบคือ 8.0807 และค่า p-value ทดสอบคือ 0.01759 ในกรณีนี้ เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าข้อมูลมีการกระจายตามปกติ เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าข้อมูลในตัวอย่างนี้ไม่มีการกระจายตามปกติ

ผลลัพธ์นี้ไม่น่าประหลาดใจเนื่องจากชุดข้อมูลที่เราสร้างขึ้นประกอบด้วยตัวแปรสุ่ม 100 ตัวที่ตามหลังการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ ท้ายที่สุดแล้ว ข้อมูลมีไว้เพื่อการกระจายอย่างสม่ำเสมอ ไม่ใช่ตามปกติ