วิธีอ่านตารางการแจกแจง

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีการอ่านและตีความตารางการแจกแจงแบบ t

ตารางการจัดจำหน่ายคืออะไร?

ตารางการแจกแจงแบบ t คือตารางที่แสดงค่าวิกฤตของการแจกแจงแบบ t หากต้องการใช้ตารางการแจกแจง t คุณเพียงแค่ต้องทราบค่าสามค่า:

• องศาความเป็นอิสระของการทดสอบที
• จำนวนก้อยของการทดสอบที (ด้านเดียวหรือสองด้าน)
• ระดับอัลฟาของการทดสอบที (ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.01, 0.05 และ 0.10)

นี่คือตัวอย่างของตารางการแจกแจงแบบ t โดยมีระดับความอิสระแสดงอยู่ทางด้านซ้ายของตาราง และระดับอัลฟ่าแสดงอยู่ที่ด้านบนของตาราง:

เมื่อคุณทำการทดสอบที คุณสามารถเปรียบเทียบสถิติของการทดสอบทีกับค่าวิกฤตในตารางการกระจายตัวของค่าที หากสถิติการทดสอบมากกว่าค่าวิกฤตที่พบในตาราง คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบทีและสรุปได้ว่าผลการทดสอบมีนัยสำคัญทางสถิติ

เรามาทบทวนตัวอย่างบางส่วนของการใช้ตารางการแจกแจงแบบ t

ตัวอย่างการใช้ตารางการแจกจ่ายที

ตัวอย่างต่อไปนี้สาธิตวิธีการใช้ตารางการแจกแจงแบบ t ในสถานการณ์ที่แตกต่างกันหลายประการ

ตัวอย่างที่ 1: การทดสอบค่าทีด้านเดียวเพื่อหาค่าเฉลี่ย

นักวิจัยรับอาสาสมัคร 20 รายเพื่อทำการศึกษาและทำการทดสอบค่าทีแบบด้านเดียวสำหรับค่าเฉลี่ยโดยใช้ระดับอัลฟ่าที่ 0.05

คำถาม: เมื่อเธอทำการทดสอบทีแบบหางเดียวและได้รับสถิติการทดสอบ ทีแล้ว เธอควร เปรียบเทียบ ค่าวิกฤตกับค่าใด

คำตอบ: สำหรับการทดสอบแบบตัวอย่างเดียว ระดับความอิสระจะเท่ากับ n-1 หรือ 20-1 = 19 ในกรณีนี้ ปัญหายังบอกเราด้วยว่าเธอกำลังทำการทดสอบแบบด้านเดียวและใช้ระดับอัลฟา 0.05 ดังนั้นค่าวิกฤตที่สอดคล้องกันในตารางการกระจายตัวแบบ t คือ 1.729

ตัวอย่างที่ 2: การทดสอบทีแบบสองด้านสำหรับค่าเฉลี่ย

นักวิจัยรับอาสาสมัคร 18 รายมาทำการศึกษาและทำการทดสอบค่าทีแบบสองด้านเพื่อหาค่าเฉลี่ยโดยใช้ระดับอัลฟ่าที่ 0.10

คำถาม: เมื่อเธอทำการทดสอบทีแบบสองด้านและได้รับสถิติ การ ทดสอบทีแล้ว เธอควร เปรียบเทียบ ค่าวิกฤตกับค่าใด

คำตอบ: สำหรับการทดสอบแบบตัวอย่างเดียว ระดับความอิสระจะเท่ากับ n-1 หรือ 18-1 = 17 ในกรณีนี้ ปัญหายังบอกเราด้วยว่าเธอกำลังทำการทดสอบแบบสองด้านและใช้ระดับอัลฟา 0.10 ดังนั้นค่าวิกฤตที่สอดคล้องกันในตารางการแจกแจงแบบ t คือ 1.74

ตัวอย่างที่ 3: การกำหนดค่าวิกฤต

นักวิจัยทำการทดสอบทีแบบสองด้านสำหรับค่าเฉลี่ยโดยใช้ขนาดตัวอย่าง 14 และระดับอัลฟา 0.05

คำถาม: ค่าสัมบูรณ์ของสถิติ การ ทดสอบทีควรเป็นเท่าใดจึงจะปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

คำตอบ: สำหรับการทดสอบแบบตัวอย่างเดียว ระดับความอิสระจะเท่ากับ n-1 หรือ 14-1 = 13 ในกรณีนี้ ปัญหายังบอกเราด้วยว่าเธอกำลังทำการทดสอบแบบสองด้านและใช้ระดับอัลฟา 0.05 ดังนั้นค่าวิกฤตที่สอดคล้องกันในตารางการกระจายตัวแบบ t คือ 2.16 ซึ่งหมายความว่าสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้หากสถิติ t -test น้อยกว่า -2.16 หรือมากกว่า 2.16

ตัวอย่าง #4: การเปรียบเทียบค่าวิกฤตกับสถิติทดสอบ

นักวิจัยทำการทดสอบค่าทีแบบตรงสำหรับค่าเฉลี่ยโดยใช้ขนาดตัวอย่าง 19 และระดับอัลฟา 0.10

คำถาม: สถิติการทดสอบ ที กลายเป็น 1.48 มันสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้หรือไม่?

คำตอบ: สำหรับการทดสอบแบบตัวอย่างเดียว ระดับความอิสระจะเท่ากับ n-1 หรือ 19-1 = 18 ในกรณีนี้ ปัญหายังบอกเราด้วยว่าเธอกำลังทำการทดสอบทางด้านขวา (ซึ่งเป็นการทดสอบแบบด้านเดียว) และใช้ระดับอัลฟ่าเป็น 0.10 ดังนั้นค่าวิกฤตที่สอดคล้องกันในตารางการแจกแจงแบบ t คือ 1.33 เนื่องจากสถิติการทดสอบ ที มีค่ามากกว่า 1.33 จึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

คุณควรใช้ตาราง t หรือตาราง z?

ปัญหาที่นักเรียนพบบ่อยคือการพิจารณาว่าจะใช้ตารางการแจกแจง t หรือตาราง z เพื่อค้นหาค่าวิกฤตสำหรับปัญหาเฉพาะ หากคุณติดอยู่กับการตัดสินใจนี้ คุณสามารถใช้ ผังงานต่อไปนี้เพื่อกำหนดตารางที่คุณควรใช้:

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

หากต้องการดูรายการตารางค่าวิกฤตทั้งหมด รวมถึงตารางการแจกแจงแบบทวินาม ตารางการแจกแจงแบบไคสแควร์ ตาราง z และอื่นๆ โปรดดู หน้านี้