วิธีดำเนินการทดสอบ z หนึ่งสัดส่วนใน excel

การทดสอบค่า z แบบสัดส่วนเดียว ใช้เพื่อเปรียบเทียบสัดส่วนที่สังเกตได้กับสัดส่วนทางทฤษฎี

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าบริษัทโทรศัพท์อ้างว่า 90% ของลูกค้าพอใจกับบริการของตน เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระได้รวบรวมตัวอย่างง่ายๆ จากลูกค้า 200 ราย และถามพวกเขาว่าพวกเขาพอใจกับบริการของตนหรือไม่ ซึ่ง 85% ตอบว่าใช่

เราสามารถใช้การทดสอบ z-test แบบสัดส่วนเดียวเพื่อทดสอบว่าเปอร์เซ็นต์ที่แท้จริงของลูกค้าที่พอใจกับบริการของพวกเขาคือ 90% จริงๆ หรือไม่

ขั้นตอนในการดำเนินการทดสอบ Z กับตัวอย่าง

เราสามารถใช้ขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบ z ตามสัดส่วน:

ขั้นตอนที่ 1 ระบุสมมติฐาน

สมมติฐานว่าง (H0): P = 0.90

สมมติฐานทางเลือก: (ฮา): P ≠ 0.90

ขั้นตอนที่ 2 ค้นหาสถิติการทดสอบและค่า p ที่สอดคล้องกัน

สถิติการทดสอบ z = (pP) / (√P(1-P) / n)

โดยที่ p คือสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่าง P คือสัดส่วนประชากรสมมุติ และ n คือขนาดของกลุ่มตัวอย่าง

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

ใช้ เครื่องคำนวณคะแนน Z ของค่า P โดยมีคะแนน az เท่ากับ -2.358 และการทดสอบแบบสองด้านเพื่อหาว่าค่า p = 0.018

ขั้นตอนที่ 3 ปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง

ขั้นแรก เราต้องเลือกระดับนัยสำคัญที่จะใช้สำหรับการทดสอบ ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับตัวอย่างนี้ ลองใช้ 0.05 เนื่องจากค่า p ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญของเราที่ 0.05 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่าง

เนื่องจากเราปฏิเสธสมมติฐานว่าง เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าไม่เป็นความจริงที่ลูกค้า 90% พอใจกับบริการของพวกเขา

วิธีดำเนินการทดสอบ Z หนึ่งตัวอย่างใน Excel

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงวิธีดำเนินการทดสอบ az กับตัวอย่างใน Excel

การทดสอบ Z หนึ่งตัวอย่าง (แบบสองด้าน)

บริษัทโทรศัพท์แห่งหนึ่งอ้างว่า 90% ของลูกค้าพอใจกับบริการของตน เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระได้รวบรวมตัวอย่างง่ายๆ จากลูกค้า 200 ราย และถามพวกเขาว่าพวกเขาพอใจกับบริการของตนหรือไม่ ซึ่ง 190 รายตอบว่าใช่

ทดสอบสมมติฐานว่างที่ว่า 90% ของลูกค้าพอใจกับบริการของตน เทียบกับสมมติฐานทางเลือกที่ลูกค้า 90% ไม่พอใจกับบริการของตน ใช้ระดับนัยสำคัญ 0.05

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ z ตัวอย่างเดียวแบบสองด้านใน Excel พร้อมกับสูตรที่ใช้:

คุณต้องกรอกค่าในเซลล์ B1:B3 . จากนั้น ค่าในเซลล์ B5:B7 จะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติโดยใช้สูตรที่แสดงในเซลล์ C5:C7

โปรดทราบว่าสูตรที่แสดงมีดังต่อไปนี้:

• สูตรในเซลล์ C5 : วิธีนี้จะคำนวณสัดส่วนตัวอย่างโดยใช้สูตร ความถี่ / ขนาดตัวอย่าง
• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณสถิติการทดสอบโดยใช้สูตร (pP) / (√P(1-P) / n) โดยที่ p คือสัดส่วนตัวอย่าง P คือสัดส่วนสมมุติฐานของประชากร และ n คือขนาดตัวอย่าง
• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณค่า p ที่เกี่ยวข้องกับสถิติการทดสอบที่คำนวณในเซลล์ B6 โดยใช้ฟังก์ชัน Excel NORM.S.DIST ซึ่งจะส่งกลับค่าความน่าจะเป็นสะสมสำหรับการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ย = 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1 เรา คูณค่านี้ด้วยสองเนื่องจากเป็นการทดสอบแบบสองด้าน

เนื่องจากค่า p ( 0.018 ) น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ที่ 0.05 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่าเปอร์เซ็นต์ที่แท้จริงของลูกค้าที่พอใจกับบริการของพวกเขาไม่เท่ากับ 90%

ตัวอย่างการทดสอบ Z (ด้านเดียว)

บริษัทโทรศัพท์แห่งหนึ่งอ้างว่าลูกค้า อย่างน้อย 90% พอใจกับบริการของตน เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ นักวิจัยอิสระได้รวบรวมตัวอย่างง่ายๆ จากลูกค้า 200 ราย และถามพวกเขาว่าพวกเขาพอใจกับบริการของตนหรือไม่ ซึ่ง 176 รายตอบว่าใช่

ทดสอบสมมติฐานว่างที่ว่า ลูกค้า อย่างน้อย 90% พอใจกับบริการของตน เทียบกับสมมติฐานทางเลือกที่ลูกค้าน้อยกว่า 90% พอใจกับบริการของตน ใช้ระดับนัยสำคัญ 0.1

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบค่า z ด้านเดียวกับตัวอย่างเดียวใน Excel พร้อมด้วยสูตรที่ใช้:

คุณต้องกรอกค่าในเซลล์ B1:B3 . จากนั้น ค่าในเซลล์ B5:B7 จะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติโดยใช้สูตรที่แสดงในเซลล์ C5:C7

โปรดทราบว่าสูตรที่แสดงมีดังต่อไปนี้:

• สูตรในเซลล์ C5 : วิธีนี้จะคำนวณสัดส่วนตัวอย่างโดยใช้สูตร ความถี่ / ขนาดตัวอย่าง
• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณสถิติการทดสอบโดยใช้สูตร (pP) / (√P(1-P) / n) โดยที่ p คือสัดส่วนตัวอย่าง P คือสัดส่วนสมมุติฐานของประชากร และ n คือขนาดตัวอย่าง
• สูตรในเซลล์ C6 : วิธีนี้จะคำนวณค่า p ที่เกี่ยวข้องกับสถิติการทดสอบที่คำนวณในเซลล์ B6 โดยใช้ฟังก์ชัน Excel NORM.S.DIST ซึ่งจะส่งกลับความน่าจะเป็นสะสมของการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ย = 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1

เนื่องจากค่า p ( 0.17 ) มากกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ที่ 0.1 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าเปอร์เซ็นต์ที่แท้จริงของลูกค้าที่พึงพอใจกับบริการของพวกเขานั้นน้อยกว่า 90%