สัดส่วนตัวอย่าง

บทความนี้จะอธิบายว่าสัดส่วนตัวอย่างในสถิติคืออะไร ดังนั้น คุณจะค้นพบวิธีการคำนวณสัดส่วนตัวอย่าง แบบฝึกหัดที่แก้ไขได้ และอะไรคือความแตกต่างระหว่างสัดส่วนตัวอย่างและสัดส่วนประชากร

สัดส่วนตัวอย่างคือเท่าไร?

สัดส่วนตัวอย่าง คืออัตราส่วนของกรณีที่ประสบความสำเร็จในกลุ่มตัวอย่างต่อขนาดตัวอย่าง ดังนั้น ในการคำนวณสัดส่วนตัวอย่าง จำนวนความสำเร็จในกลุ่มตัวอย่างจะต้องหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

สัญลักษณ์สัดส่วนตัวอย่างคือ

.

ในเชิงสถิติ เมื่อดำเนินการสำรวจ มักจะไม่สามารถทราบข้อมูลประชากรทั้งหมดได้ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงมักมีการศึกษาตัวอย่างที่เป็นตัวแทน จากนั้นจึงสรุปข้อสรุปที่วาดไว้เพื่อคาดการณ์ประชากรทั้งหมด ประชากร. ดังนั้นจึงใช้สัดส่วนตัวอย่างเพื่อประมาณสัดส่วนของประชากรทั้งหมด ด้านล่างเราจะดูวิธีการทำสิ่งนี้

ตัวอย่างสูตรสัดส่วน

สัดส่วนกลุ่มตัวอย่างเท่ากับจำนวนเคสที่สำเร็จในกลุ่มตัวอย่างหารด้วยขนาดกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้น สูตรคำนวณสัดส่วนตัวอย่าง คือ:

ทอง:

• 

  คือสัดส่วนตัวอย่าง

• 

  คือจำนวนเคสที่สำเร็จในกลุ่มตัวอย่าง

• 

  คือจำนวนรายการข้อมูลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างการคำนวณสัดส่วนตัวอย่าง

หลังจากดูคำจำกัดความของสัดส่วนตัวอย่างและสูตรของมันแล้ว ในส่วนนี้เราจะมาแก้ตัวอย่างง่ายๆ เพื่อให้คุณเห็นว่าคำนวณสัดส่วนตัวอย่างอย่างไร

• บริษัทแห่งหนึ่งผลิตของเล่นและซื้อชิ้นส่วนหนึ่งชิ้นจากบริษัทภายนอกอีกบริษัทหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ภายในชุดที่เขาซื้อ ชิ้นส่วนที่มีข้อบกพร่องจะปรากฏขึ้น ดังนั้นเขาจึงตัดสินใจดำเนินการศึกษาทางสถิติเพื่อค้นหาสัดส่วนของชิ้นส่วนที่อยู่ในสภาพดีและสัดส่วนของข้อบกพร่อง ดังนั้น คุณสั่งตัวอย่างจำนวน 1,000 ชิ้น และพบชิ้นส่วนที่ชำรุด 138 ชิ้น สัดส่วนของชิ้นส่วนสภาพดีในตัวอย่างเป็นเท่าใด และสัดส่วนของชิ้นส่วนที่ชำรุดในตัวอย่างเป็นเท่าใด?

จำนวนชิ้นส่วนที่ไม่เสียหายในตัวอย่างคือ 1,000 ลบด้วยจำนวนชิ้นส่วนที่ชำรุด:

ดังนั้น เพื่อหาสัดส่วนตัวอย่าง เราใช้สูตรที่เห็นด้านบน:

สัดส่วนตัวอย่างชิ้นส่วนที่อยู่ในสภาพดีจึงอยู่ที่ 86.2%

ในทางกลับกัน สัดส่วนของชิ้นส่วนที่ชำรุดจะเท่ากับ 1 ลบด้วยสัดส่วนของชิ้นส่วนที่ดี:

สัดส่วนตัวอย่างของชิ้นส่วนที่ชำรุดคือ 13.8%

สัดส่วนตัวอย่างและสัดส่วนประชากร

สัดส่วนประชากร คือสัดส่วนของประชากรทางสถิติ นั่นคือ สัดส่วนประชากรคือความสัมพันธ์ของกรณีความสำเร็จของประชากรที่ศึกษาโดยสัมพันธ์กับองค์ประกอบทั้งหมดที่เป็นส่วนหนึ่งของประชากรดังกล่าว

ดังนั้น ความแตกต่างระหว่างสัดส่วนของประเทศและสัดส่วนประชากร ก็คือ สัดส่วนของประเทศคือสัดส่วนของกรณีของคนส่วนใหญ่ ในการเปลี่ยนแปลง สัดส่วนประชากรหมายถึงสัดส่วนของกรณีของเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบทั้งหมด ประชากร

เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างสัดส่วนตัวอย่างจากสัดส่วนประชากร จะแสดงด้วยสัญลักษณ์ที่ต่างกัน สัญลักษณ์สัดส่วนตัวอย่างคือ

ในขณะที่สัญลักษณ์สัดส่วนประชากรคือ

.

โดยทั่วไปไม่สามารถระบุสัดส่วนประชากรได้อย่างแม่นยำเนื่องจากมักจะไม่ทราบค่าประชากรทั้งหมด โดยปกติแล้วค่าของสัดส่วนประชากรจะประมาณโดยใช้ช่วงความเชื่อมั่นด้วยสูตรต่อไปนี้:

หากต้องการดูวิธีการประมาณสัดส่วนประชากร ให้คลิกที่ลิงก์ต่อไปนี้:

การกระจายตัวอย่างตามสัดส่วน

สุดท้ายนี้ เราจะดูว่าการกระจายสัดส่วนการสุ่มตัวอย่างประกอบด้วยอะไรบ้าง เนื่องจากเป็นแนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องกับสัดส่วนการสุ่มตัวอย่าง

ขั้นแรก เรามาเริ่มต้นด้วยการกำหนดว่าการกระจายตัวอย่างคืออะไร การกระจายตัวอย่าง คือการกระจายที่เป็นผลมาจากการพิจารณาตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากประชากรทางสถิติ

ดังนั้น การกระจายตัวอย่างตามสัดส่วน จึงเป็นการกระจายที่เป็นผลมาจากการคำนวณสัดส่วนของแต่ละตัวอย่างที่เป็นไปได้จากประชากร นั่นคือถ้าเราศึกษาตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากประชากรและคำนวณสัดส่วนของแต่ละตัวอย่าง ชุดค่าที่คำนวณได้จะเป็นการกระจายตัวอย่างตามสัดส่วนตัวอย่าง