สัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สัน

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 5, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

บทความนี้จะอธิบายว่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันคืออะไร และใช้เพื่ออะไร ดังนั้น คุณจะพบวิธีคำนวณค่าสัมประสิทธิ์อสมมาตรของเพียร์สัน การตีความค่าสัมประสิทธิ์ และแม้แต่เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์อสมมาตรของเพียร์สันแบบออนไลน์

ค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สันคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สัน เป็นค่าสัมประสิทธิ์ทางสถิติที่ใช้ในการกำหนดความเบ้ของการแจกแจง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในทางสถิติ ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันใช้เพื่อรู้ว่าการกระจายตัวมีความเบ้เชิงบวก เบ้ในเชิงลบ หรือสมมาตร

โปรดทราบว่าในสถิติมีค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มากกว่า เช่น สัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์ หรือสัมประสิทธิ์โบว์ลีย์ ตามหลักเหตุผลแล้ว ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้แต่ละประเภทได้รับการคำนวณแตกต่างกัน และมีประโยชน์ไม่มากก็น้อย ขึ้นอยู่กับลักษณะของชุดข้อมูล

ไม่ควรสับสนระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สันกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน

➤ ดู: ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันคืออะไร

สูตรสัมประสิทธิ์อสมมาตรของเพียร์สัน

ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันเท่ากับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและโหมดหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) สูตรสำหรับสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สัน จึงเป็นดังนี้:

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

ทอง

$A_p$

คือสัมประสิทธิ์เพียร์สัน

$\mu$

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

$Mo$

โหมด (สถิติ) และ

$\sigma$

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

โปรดทราบว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันสามารถคำนวณได้ก็ต่อเมื่อเป็นการแจกแจงแบบ Unimodal เท่านั้น นั่นคือ ถ้ามีโหมดเดียวในข้อมูล

หากข้อมูลถูกจัดกลุ่ม หากต้องการค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สัน เพียงคำนวณค่าเฉลี่ย โหมด และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยสูตรที่สอดคล้องกันสำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม (คุณสามารถดูวิธีการได้ในลิงก์ด้านบน) จากนั้นจึงใช้สูตรค่าสัมประสิทธิ์ของเพียร์สัน

ในหนังสือสถิติบางเล่ม ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันคำนวณโดยใช้ค่ามัธยฐานแทนโหมด แต่โดยทั่วไปจะใช้สูตรข้างต้น

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สัน

เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สันแล้ว ควรตีความค่าของมันตามแนวทางต่อไปนี้:

หากค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันเป็นค่าบวก แสดงว่าการกระจายตัวมีความเบ้ในเชิงบวก
หากค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันเป็นลบ แสดงว่าการกระจายนั้นเบ้ในเชิงลบ
หากค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สันเป็นศูนย์ แสดงว่าการกระจายมีความสมมาตร

เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของเพียร์สัน

เสียบข้อมูลจากตัวอย่างทางสถิติใดๆ ลงในเครื่องคิดเลขด้านล่างเพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของเพียร์สัน ข้อมูลต้องคั่นด้วยช่องว่างและป้อนโดยใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม