วิธีการคำนวณเศษที่เหลือของนักเรียนใน python

ยอดคงเหลือของนักเรียน เป็นเพียงยอดคงเหลือหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณ

ในทางปฏิบัติ โดยทั่วไปเรากล่าวว่า การสังเกต ใดๆ ในชุดข้อมูลที่มีค่าคงเหลือของนักเรียนมากกว่าค่าสัมบูรณ์ที่ 3 ถือเป็นค่าผิดปกติ

เราสามารถรับส่วนที่เหลือของโมเดลการถดถอยใน Python ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ฟังก์ชัน OLSResults.outlier_test() ของ statsmodels ซึ่งใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

OLSResults.outlier_test()

โดยที่ OLSResults คือชื่อของโมเดลเชิงเส้นที่พอดีโดยใช้ฟังก์ชัน statsmodels ols()

ตัวอย่าง: การคำนวณยอดคงเหลือของนักเรียนใน Python

สมมติว่าเราสร้างโมเดล การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ต่อไปนี้ใน Python:

 #import necessary packages and functions
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels. api as sm
from statsmodels. formula . api import ols

#create dataset
df = pd. DataFrame ({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19]})

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน outlier_test() เพื่อสร้าง DataFrame ที่ประกอบด้วย Studentized คงเหลือสำหรับการสังเกตแต่ละครั้งในชุดข้อมูล:

 #calculate studentized residuals
stud_res = model. outlier_test ()

#display studentized residuals
print(stud_res)

    student_resid unadj_p bonf(p)
0 -0.486471 0.641494 1.000000
1 -0.491937 0.637814 1.000000
2 0.172006 0.868300 1.000000
3 1.287711 0.238781 1.000000
4 0.106923 0.917850 1.000000
5 0.748842 0.478355 1.000000
6 -0.968124 0.365234 1.000000
7 -2.409911 0.046780 0.467801
8 1.688046 0.135258 1.000000
9 -0.014163 0.989095 1.000000

DataFrame นี้จะแสดงค่าต่อไปนี้สำหรับแต่ละข้อสังเกตในชุดข้อมูล:

• สารตกค้างของนักเรียน
• ค่า p-value ที่ยังไม่ได้ปรับปรุงของยอดคงเหลือที่เป็นนักเรียน
• ค่า p-value ที่แก้ไขโดย Bonferroni ของยอดคงเหลือของนักเรียน

เราจะเห็นว่าค่าคงเหลือของนักเรียนสำหรับการสังเกตครั้งแรกในชุดข้อมูลคือ -0.486471 ค่าคงเหลือของนักเรียนสำหรับการสังเกตครั้งที่สองคือ -0.491937 และอื่นๆ

นอกจากนี้เรายังสามารถสร้างการลงจุดอย่างรวดเร็วของค่าของตัวแปรทำนายเทียบกับค่าตกค้างของนักเรียนที่เกี่ยวข้อง:

 import matplotlib. pyplot as plt

#define predictor variable values and studentized residuals
x = df[' points ']
y = stud_res[' student_resid ']

#create scatterplot of predictor variable vs. studentized residuals
plt. scatter (x,y)
plt. axhline (y=0, color=' black ', linestyle=' -- ')
plt. xlabel (' Points ')
plt. ylabel (' Studentized Residuals ') 

จากกราฟเราจะเห็นว่าไม่มีการสังเกตใดที่มีนักเรียนคงเหลือที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 3 ดังนั้นจึงไม่มีค่าผิดปกติที่ชัดเจนในชุดข้อมูล

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Python
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน Python
วิธีสร้างพล็อตที่เหลือใน Python