วิธีใช้การแจกแจงปัวซองใน python

การแจกแจงแบบปัวซอง อธิบายถึงความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จ k รายการในช่วงเวลาที่กำหนด

หาก ตัวแปรสุ่ม X ตามหลังการแจกแจงแบบปัวซอง ความน่าจะเป็นที่ความสำเร็จของ X = k สามารถหาได้จากสูตรต่อไปนี้:

P(X=k) = แลม ^บ์ * อี ^{– แล} / k!

ทอง:

• แล: จำนวนความสำเร็จโดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
• k: จำนวนความสำเร็จ
• e: ค่าคงที่เท่ากับประมาณ 2.71828

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีใช้การแจกแจงปัวซองใน Python

วิธีสร้างการแจกแจงแบบปัวซอง

คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน Poisson.rvs(mu, size) เพื่อสร้างค่าสุ่มจากการแจกแจงแบบปัวซองด้วยค่าเฉลี่ยเฉพาะและขนาดตัวอย่าง:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

วิธีคำนวณความน่าจะเป็นโดยใช้การแจกแจงแบบปัวซอง

คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน Poisson.pmf(k, mu) และ Poisson.cdf(k, mu) เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงแบบปัวซอง

ตัวอย่างที่ 1: ความน่าจะเป็นเท่ากับค่าหนึ่ง

ร้านค้าขายแอปเปิ้ลได้เฉลี่ย 3 ผลต่อวัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะขายแอปเปิ้ล 5 ผลในหนึ่งวันเป็นเท่าไหร่?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าจะขายแอปเปิ้ล 5 ลูกในหนึ่งวันคือ 0.100819

ตัวอย่างที่ 2: ความน่าจะเป็นน้อยกว่าค่าที่กำหนด

ร้านค้าบางแห่งขายลูกฟุตบอลเฉลี่ยเจ็ดลูกต่อวัน ความน่าจะเป็นที่ร้านนี้ขายลูกฟุตบอลสี่ลูกหรือน้อยกว่าในหนึ่งวันเป็นเท่าใด

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าขายลูกฟุตบอลสี่ลูกหรือน้อยกว่าในวันที่กำหนดคือ 0.172992

ตัวอย่างที่ 3: ความน่าจะเป็นที่มากกว่าค่าที่กำหนด

ร้านค้าบางแห่งขายทูน่าเฉลี่ย 15 กระป๋องต่อวัน ความน่าจะเป็นที่ร้านนี้ขายทูน่ามากกว่า 20 กระป๋องในหนึ่งวันเป็นเท่าใด

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

ความน่าจะเป็นที่ร้านค้าจะขายทูน่ามากกว่า 20 กระป๋องในหนึ่งวันคือ 0.082971

วิธีการพล็อตการแจกแจงแบบปัวซอง

คุณสามารถใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้เพื่อพล็อตการแจกแจงแบบปัวซองด้วยค่าเฉลี่ยที่กำหนด:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายปัวซอง
5 ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของการแจกแจงแบบปัวซอง
เครื่องคิดเลขการกระจายปลาออนไลน์