วิธีเปรียบเทียบฮิสโตแกรม (พร้อมตัวอย่าง)

ฮิสโตแกรม เป็นแผนภูมิประเภทหนึ่งที่ช่วยให้เราเห็นการกระจายของค่าในชุดข้อมูล

แกน X แสดงค่าของชุดข้อมูล และแกน Y แสดงความถี่ของแต่ละค่า

ฮิสโตแกรมมีประโยชน์เพราะช่วยให้เราเข้าใจการกระจายของค่าในชุดข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ยังมีประโยชน์สำหรับการเปรียบเทียบชุดข้อมูลสองชุดที่แตกต่างกันอีกด้วย

เมื่อเปรียบเทียบฮิสโตแกรมตั้งแต่สองตัวขึ้นไป เราสามารถตอบคำถามที่แตกต่างกันได้สามข้อ:

1. ค่ามัธยฐานเปรียบเทียบกันอย่างไร?

เราสามารถประมาณค่ามัธยฐานได้คร่าวๆ ว่าค่ามัธยฐานอยู่ใกล้กึ่งกลางของแต่ละฮิสโตแกรม ทำให้เราสามารถเปรียบเทียบค่ามัธยฐานของการแจกแจงได้

2. การกระจายตัวเปรียบเทียบกันอย่างไร?

เราสามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่าว่าฮิสโตแกรมใดที่มีการกระจายมากกว่า ซึ่งทำให้เรารู้ว่าการกระจายตัวแบบใดมีค่าที่กระจายมากกว่า

3. ความไม่สมมาตรเปรียบเทียบกันอย่างไร?

หากฮิสโตแกรมมี “ส่วนท้าย” ทางด้านซ้ายของโครงเรื่อง แสดงว่ามีการบิดเบือนในเชิงลบ ในทางกลับกัน หากฮิสโตแกรมมี “ส่วนท้าย” อยู่ทางด้านขวาของโครงเรื่อง ก็ถือว่ามีการเบี่ยงเบนไปในทางบวก เราสามารถตรวจสอบฮิสโตแกรมแต่ละอันด้วยสายตาเพื่อเปรียบเทียบ ความเบ้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีเปรียบเทียบฮิสโตแกรมสองอันที่แตกต่างกันและตอบคำถามสามข้อนี้

ตัวอย่าง: การเปรียบเทียบฮิสโตแกรม

สมมติว่านักเรียน 200 คนใช้วิธีการเรียนวิธีหนึ่งเพื่อเตรียมตัวสำหรับการสอบ และนักเรียนอีก 200 คนใช้วิธีการเรียนที่แตกต่างกันเพื่อเตรียมตัวสำหรับการสอบเดียวกัน

สมมติว่าเราสร้างฮิสโตแกรมต่อไปนี้เพื่อเปรียบเทียบผลการสอบของนักเรียนแต่ละกลุ่ม:

เราสามารถเปรียบเทียบฮิสโตแกรมเหล่านี้และตอบคำถามสามข้อต่อไปนี้:

1. ค่ามัธยฐานเปรียบเทียบกันอย่างไร?

แม้ว่าเราจะไม่ทราบค่ามัธยฐานที่แน่นอนของการแจกแจงแต่ละครั้งเพียงแค่ดูฮิสโตแกรม แต่ก็ชัดเจนว่าคะแนนสอบมัธยฐานของนักเรียนที่ใช้วิธีที่ 1 นั้นสูงกว่าคะแนนสอบมัธยฐานของนักเรียนที่ใช้วิธีที่ 1 ที่ใช้ วิธีที่ 2 .

เราสามารถประมาณได้ว่าค่ามัธยฐานของวิธีที่ 1 อยู่ที่ประมาณ 84 และค่ามัธยฐานของวิธีที่ 2 อยู่ที่ประมาณ 78

2. การกระจายตัวเปรียบเทียบกันอย่างไร?

ค่าฮิสโตแกรมสำหรับวิธีที่ 2 นั้นกระจัดกระจายมากกว่าค่าของวิธีที่ 1 ซึ่งบอกเราว่าผลการสอบสำหรับนักเรียนที่ใช้วิธีที่ 2 มีการกระจายตัวมากกว่ามาก

3. ความไม่สมมาตรเปรียบเทียบกันอย่างไร?

เมื่อดูฮิสโตแกรม ปรากฏว่าการกระจายของคะแนนการทดสอบสำหรับวิธีที่ 1 เอียงไปทางขวาเล็กน้อย ตามที่ระบุโดย “ส่วนท้าย” ที่ขยายไปทางขวาของฮิสโตแกรม

อย่างไรก็ตาม ปรากฏว่าไม่มี “หาง” ในการกระจายผลการสอบสำหรับวิธีที่ 2 ซึ่งบอกเราว่าการกระจายน้อยหรือไม่เบ้

โบนัส : นี่คือโค้ดที่เราใช้ใน R เพื่อสร้างฮิสโตแกรมทั้งสองนี้:

 library (ggplot2)

#make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
df <- data. frame (method=rep(c(' Method 1 ', ' Method 2 '), each= 200 ),
                 Score=c(rnorm( 200 , mean= 84 , sd= 2 ),
                         rnorm( 200 , mean= 78 , sd= 4 )))

#create histogram of scores for each method
ggplot(df, aes(x=Score)) +
  geom_histogram(fill=' steelblue ', color=' black ') +
  facet_wrap(.~method, nrow= 2 ) +
  labs(title=' Exam Scores by Study Method ')

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีทำงานทั่วไปอื่นๆ ด้วยฮิสโตแกรม:

วิธีประมาณค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรมใดๆ
วิธีประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของฮิสโตแกรมใดๆ
วิธีอธิบายรูปร่างของฮิสโตแกรม