วิธีสร้างเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมใน excel

ความแปรปรวนร่วม คือการวัดว่าการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตัวที่สองอย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันคือการวัดระดับที่ตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันเชิงเส้นตรง

สูตรคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรสองตัว X และ Y คือ:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม คือเมทริกซ์จตุรัสที่แสดงความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรต่างๆ มากมาย นี่อาจเป็นวิธีที่ง่ายและมีประโยชน์ในการทำความเข้าใจว่าตัวแปรต่างๆ เกี่ยวข้องกันอย่างไรในชุดข้อมูล

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการสร้างเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมใน Excel โดยใช้ชุดข้อมูลแบบง่าย

วิธีสร้างเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมใน Excel

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ที่แสดงคะแนนสอบของนักเรียน 10 คนที่แตกต่างกันใน 3 วิชา ได้แก่ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และประวัติศาสตร์

หากต้องการสร้างเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมสำหรับชุดข้อมูลนี้ ให้คลิกตัวเลือก การวิเคราะห์ข้อมูล ที่มุมขวาบนของ Excel ใต้แท็บ ข้อมูล

หมายเหตุ: หากคุณไม่เห็นตัวเลือก Data Analysis คุณต้อง โหลด Data Analysis Toolpak ก่อน

เมื่อคุณคลิกที่ตัวเลือกนี้ หน้าต่างใหม่จะปรากฏขึ้น คลิก ความแปรปรวนร่วม

ในกล่อง Input Range ให้พิมพ์ “$A$1:$C$11” เนื่องจากนี่คือช่วงของเซลล์ที่ชุดข้อมูลของเราตั้งอยู่ ทำเครื่องหมายที่ช่อง ป้ายกำกับในแถวแรก เพื่อบอก Excel ว่าป้ายกำกับสำหรับตัวแปรของเราอยู่ในแถวแรก จากนั้น ในกล่อง Output Range ให้พิมพ์เซลล์ใดๆ ที่คุณต้องการให้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมปรากฏ ฉันคิดว่าเซลล์ $E$2 จากนั้นคลิก ตกลง

เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมจะถูกสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติและปรากฏในเซลล์ $E$2:

วิธีการตีความเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม

เมื่อเรามีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแล้ว การตีความค่าของเมทริกซ์นั้นค่อนข้างง่าย

ค่าตามเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์เป็นเพียงความแปรปรวนของแต่ละเรื่อง ตัวอย่างเช่น:

• ความแปรปรวนของคะแนนคณิตศาสตร์คือ 64.96
• ความแปรปรวนของคะแนนวิทยาศาสตร์คือ 56.4
• ความแปรปรวนของคะแนนในอดีตคือ 75.56

ค่าอื่นๆ ของเมทริกซ์แสดงถึงความแปรปรวนร่วมระหว่างวิชาต่างๆ ตัวอย่างเช่น:

• ความแปรปรวนร่วมระหว่างคะแนนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คือ 33.2
• ความแปรปรวนร่วมระหว่างคะแนนคณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์คือ -24.44
• ความแปรปรวนร่วมระหว่างคะแนนวิทยาศาสตร์และประวัติศาสตร์คือ -24.1

จำนวนบวก สำหรับความแปรปรวนร่วมบ่งชี้ว่าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามกัน ตัวอย่างเช่น คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีความแปรปรวนร่วมเชิงบวก (33.2) ซึ่งบ่งชี้ว่านักเรียนที่ได้คะแนนสูงในวิชาคณิตศาสตร์ก็มีแนวโน้มที่จะได้คะแนนสูงในวิชาวิทยาศาสตร์เช่นกัน ในทำนองเดียวกัน นักเรียนที่มีผลการเรียนไม่ดีในวิชาคณิตศาสตร์ก็มักจะมีผลการเรียนไม่ดีในวิชาวิทยาศาสตร์เช่นกัน

จำนวนลบ สำหรับความแปรปรวนร่วมบ่งชี้ว่าเมื่อตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรตัวที่สองมีแนวโน้มลดลง ตัวอย่างเช่น คณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์มีความแปรปรวนร่วมเป็นลบ (-24.44) ซึ่งบ่งชี้ว่านักเรียนที่ได้คะแนนสูงในวิชาคณิตศาสตร์มักจะได้คะแนนต่ำในประวัติศาสตร์ ในทำนองเดียวกัน นักเรียนที่ได้คะแนนคณิตศาสตร์ต่ำมักจะได้คะแนนสูงในประวัติศาสตร์