เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ (หรือเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้)

ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้หรือที่เรียกว่าเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้คืออะไร นอกจากนี้ คุณจะพบตัวอย่างของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้และความแตกต่างกับแนวคิดทางสถิติอื่นๆ เช่น เหตุการณ์บางอย่างและพื้นที่ตัวอย่าง

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้คืออะไร?

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ หรือที่เรียกว่า เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ ได้ เป็นผลมาจากการทดลองแบบสุ่มที่จะไม่มีวันเกิดขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้เกิดขึ้นคือ 0%

สัญลักษณ์ของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้คือเซตว่าง (∅)

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้เป็นแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น ดังนั้นคุณต้องเข้าใจให้ชัดเจนว่ามันหมายถึงอะไรก่อนที่จะเจาะลึกคณิตศาสตร์สาขานี้

ตัวอย่างเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้

หลังจากที่ได้เห็นคำจำกัดความของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ (หรือเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้) แล้ว เราจะอธิบายตัวอย่างต่างๆ ของเหตุการณ์ประเภทนี้เพื่อให้คุณเข้าใจความหมายของเหตุการณ์ได้อย่างถ่องแท้

ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณทอยลูกเต๋า อาจเกิดขึ้นได้เพียงหกเหตุการณ์เท่านั้น: 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 ดังนั้น เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ในการทดลองนี้คือ “การทอยตัวเลขที่มากกว่า 7” เนื่องจากผลลัพธ์นี้สามารถ ไม่เคยได้รับ สามารถทำได้

จากตัวอย่างเดียวกัน เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้อีกอย่างหนึ่งก็คือ “การทอยเลขลบ” เพราะผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของทอยลูกเต๋านั้นเป็นค่าบวกและดังนั้นจึงจะไม่เกิดขึ้น

การทดลองสุ่มอีกอย่างหนึ่งที่สามารถระบุเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ได้คือการถามบุคคลว่าพวกเขาอายุเท่าไหร่ เหตุการณ์ “รับอายุติดลบ” เป็นไปไม่ได้ เนื่องจากอายุต้องเป็นศูนย์หรือค่าบวกเท่านั้น

ไม่ว่าในกรณีใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้จะเกิดขึ้นจะเป็นศูนย์

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้และเหตุการณ์บางอย่าง

ความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์บางอย่างกับเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น: เหตุการณ์บางอย่างมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น 100% ในขณะที่ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้จะเกิดขึ้นคือ 0% ดังนั้นเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้จึงเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับเหตุการณ์บางอย่าง

หรืออีกนัยหนึ่ง เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ (หรือเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้) คือเหตุการณ์ที่จะไม่มีวันเกิดขึ้น และเหตุการณ์บางอย่าง (หรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น) ก็คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นตลอดไป

ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้สำหรับการทอยลูกเต๋าคือ “ทอยตัวเลขที่มากกว่า 10” และเหตุการณ์ที่ปลอดภัยคือ “ทอยตัวเลขเท่ากับหรือน้อยกว่า 6”

เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้และพื้นที่ตัวอย่าง

ดังที่เราเห็นข้างต้น เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้หมายความว่ามันจะไม่เกิดขึ้น เพราะมันเข้ากันไม่ได้กับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลอง

ในทางกลับกัน พื้นที่ตัวอย่าง ประกอบด้วยเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งหมดของการทดลองสุ่ม กล่าวคือ พื้นที่ตัวอย่างประกอบด้วยผลลัพธ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นในการทดลองได้

ดังนั้นจึงมีความสัมพันธ์กันระหว่างแนวคิดความน่าจะเป็นทั้งสองนี้: เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้คือเหตุการณ์ทั้งหมดที่ไม่ได้อยู่ในพื้นที่ตัวอย่างของการทดลองสุ่ม