เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดซึ่งกันและกัน

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันคืออะไร ตัวอย่างของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน และวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันสองเหตุการณ์ นอกจากนี้ คุณยังจะได้เห็นว่ากิจกรรมที่ไม่ผูกขาดร่วมกันมีความแตกต่างจากกิจกรรมที่ไม่ผูกขาดร่วมกันอย่างไร

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันคืออะไร?

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน หรือ เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน คือเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดสองเหตุการณ์จะต้องเกิดขึ้นพร้อมกันเสมอไป

ตัวอย่างเช่น การได้หัวในการทอยเหรียญครั้งแรกและก้อยในการทอยครั้งที่สองนั้นเป็นเหตุการณ์ที่แยกจากกันสองเหตุการณ์ เนื่องจากผลลัพธ์ของการทอยครั้งแรกไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของการทอยครั้งที่สอง ดังนั้นจึงอาจเกิดขึ้นได้ว่า “ก้อย” ปรากฏขึ้นก่อน แล้วจึง “ก้อย”

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันเรียกอีกอย่างว่า เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน

ดังนั้น เมื่อพิจารณาจากชุดของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน จึงเป็นไปได้ว่าจะไม่มีเหตุการณ์ใดในชุดนั้นเกิดขึ้น แต่มีความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์ในชุดนั้นจะเกิดขึ้นร่วมกัน

ตัวอย่างของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน

ตอนนี้เรารู้คำจำกัดความของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันแล้ว เราจะเห็นตัวอย่างต่างๆ ของเหตุการณ์ประเภทนี้เพื่อสรุปแนวคิดให้เสร็จสิ้น

ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ “roll a 4” และเหตุการณ์ “roll heads” ไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกัน เนื่องจากเหตุการณ์ทั้งสองสามารถเกิดขึ้นได้โดยไม่มีปัญหาใดๆ

ในทำนองเดียวกัน เมื่อทอยลูกเต๋า เหตุการณ์ “ทอยเลขคี่” และ “ทอยเลขมากกว่า 3” ก็ไม่เกิดพร้อมกัน เนื่องจากเหตุการณ์ทั้งสองสามารถเกิดขึ้นได้ อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ เหตุการณ์ทั้งสองจะเกิดขึ้นก็จะต้องเกิดขึ้นพร้อมๆ กัน และผลลัพธ์เดียวที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองคือหมายเลข 5

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน

ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันสองเหตุการณ์ ควรใช้กฎการบวก ซึ่งระบุว่าในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B ที่เกิดขึ้น เราต้องเพิ่มความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นให้มากขึ้นเท่านั้น เกิดขึ้น. ของเหตุการณ์ B ที่เกิดขึ้น แล้วลบความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้นพร้อมๆ กัน

ดังนั้น สูตรในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน คือ:

ทอง:

• 

  คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B

• 

  คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้น

• 

  คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้น

• 

  คือความน่าจะเป็นร่วมที่เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เกิดขึ้น

คุณสามารถดูตัวอย่างวิธีคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันสองเหตุการณ์ได้ในลิงก์ต่อไปนี้:

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันและไม่ผูกขาดซึ่งกันและกัน

ตามที่ชื่อบอกเป็นนัย กิจกรรมที่ไม่เกิดร่วมกันจะตรงกันข้ามกับกิจกรรมที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน เราจะให้รายละเอียดความแตกต่างด้านล่าง

เหตุการณ์พิเศษสองเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เหตุการณ์สองเหตุการณ์จะแยกจากกันหากการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งหมายความว่าอีกเหตุการณ์หนึ่งไม่สามารถเกิดขึ้นได้อีกต่อไป

ท้ายที่สุดแล้ว ความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันกับเหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกัน ก็คือ เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ ในขณะที่เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันสามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาเดียวกัน

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันและกิจกรรมเสริม

เหตุการณ์เสริมคือผลลัพธ์ที่ตรงกันข้ามกับเหตุการณ์บางอย่างในการทดลองสุ่ม ดังนั้น สองเหตุการณ์จึงเข้ากันหากเหตุการณ์หนึ่งมีผลลัพธ์ที่ตรงกันข้ามกับอีกเหตุการณ์หนึ่ง

ดังนั้น หากเหตุการณ์สองเหตุการณ์ไม่เกิดขึ้นจากกัน นั่นหมายความว่าเหตุการณ์ทั้งสองไม่ใช่เหตุการณ์ที่เกื้อกูลกัน และในทางกลับกัน ถ้าสองเหตุการณ์มาคู่กัน ก็เป็นไปไม่ได้ที่ทั้งสองเหตุการณ์จะแยกจากกันไม่ได้

อย่างไรก็ตาม หากเหตุการณ์สองเหตุการณ์เกิดขึ้นคู่กัน ก็หมายความว่าเหตุการณ์เหล่านี้เกิดขึ้นจากกันไม่ได้ เพราะหากเหตุการณ์หนึ่งขัดแย้งกับเหตุการณ์อื่น นั่นหมายความว่าเหตุการณ์นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันและเหตุการณ์ที่ต้องพึ่งพากัน

เหตุการณ์ที่ไม่ผูกขาดร่วมกันและเหตุการณ์ที่ต้องพึ่งพากันอาจสับสนได้ เนื่องจากดังที่เราจะเห็นในส่วนนี้ สองเหตุการณ์สามารถไม่ผูกขาดและขึ้นอยู่กับในเวลาเดียวกัน และในทำนองเดียวกัน สองเหตุการณ์สามารถเป็นเหตุการณ์พิเศษแต่ขึ้นอยู่กับในเวลาเดียวกัน

เหตุการณ์ที่ขึ้นต่อกันคือเหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็นในการเกิดขึ้นซึ่งขึ้นอยู่กับกันและกัน นั่นคือ สองเหตุการณ์จะขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นส่งผลต่อความน่าจะเป็นของอีกเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้น

ดังนั้น สองเหตุการณ์จึงสามารถไม่ผูกขาดได้ กล่าวคือ เหตุการณ์เหล่านี้สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ แต่เหตุการณ์เดียวกันนี้ยังสามารถขึ้นอยู่กับได้ เนื่องจากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งขึ้นอยู่กับอีกเหตุการณ์หนึ่ง

ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ “ฝนตก” และ “การจราจรหนาแน่น” จะไม่แยกจากกัน เนื่องจากเหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นได้เพียงเหตุการณ์เดียวจากสองเหตุการณ์ หรือทั้งสองเหตุการณ์พร้อมกัน อย่างไรก็ตาม เหตุการณ์ทั้งสองนี้ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของการจราจรหนาแน่นจะเพิ่มขึ้นหากวันนั้นฝนตก