เหตุการณ์รวม (หรือเหตุการณ์รวม)

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 6, 2023 ความน่าจะเป็น 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าเหตุการณ์ผสมหรือที่เรียกว่าเหตุการณ์ผสมคืออะไร คุณจะพบตัวอย่างเหตุการณ์ผสมและเหตุการณ์ผสมแตกต่างจากเหตุการณ์ธรรมดาอย่างไร สุดท้ายนี้ คุณจะสามารถดูการดำเนินการที่สามารถทำได้ระหว่างกิจกรรมประเภทนี้

เหตุการณ์ผสมคืออะไร?

เหตุการณ์ผสม หรือที่เรียกว่า เหตุการณ์ผสม คือชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองแบบสุ่ม

ดังนั้น เหตุการณ์ผสมจึงเป็นชุดของ เหตุการณ์แบบง่าย และเซตย่อยของ สเปซตัวอย่าง

➤ โปรดดู: พื้นที่ตัวอย่างคืออะไร

ตัวอย่างของเหตุการณ์ผสม

เมื่อพิจารณาถึงคำจำกัดความของเหตุการณ์ผสม (หรือเหตุการณ์ผสม) เราจะอธิบายตัวอย่างต่างๆ ของเหตุการณ์ประเภทนี้ด้านล่างนี้ เป้าหมายของส่วนนี้คือเพื่อให้คุณเข้าใจความหมายของเหตุการณ์รวม ดังนั้นหากคุณมีคำถามใดๆ เกี่ยวกับเหตุการณ์นี้ คุณสามารถถามเราได้ในความคิดเห็น

เหตุการณ์ประสมหลายตัวอย่างสามารถระบุได้ด้วยการทอยลูกเต๋าเพียงอันเดียว ตัวอย่างเช่น การทอยเลขคู่ถือเป็นเหตุการณ์ผสม เนื่องจากมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สามรายการรวมอยู่ด้วย: ตัวเลข 2, 4 และ 6

นอกจากนี้เรายังสามารถสังเกตเหตุการณ์ประสมเมื่อโยนเหรียญสองเหรียญ การได้เหรียญด้านเดียวกันจากการทอยสองครั้งติดต่อกันถือเป็นเหตุการณ์ผสม เนื่องจากสามารถเป็นได้ทั้งเหตุการณ์ (หัว, ก้อย) และเหตุการณ์ (หัว, ก้อย)

เหตุการณ์ผสมและเหตุการณ์ง่าย ๆ

ต่อไปเราจะอธิบาย ความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์ผสมและเหตุการณ์ธรรมดา เนื่องจากเป็นสองแนวคิดที่แตกต่างกันซึ่งมักจะสับสนแม้ว่าจะเป็นแนวคิดพื้นฐานก็ตาม

เหตุการณ์ธรรมดา (หรือเหตุการณ์ธรรมดา) คือผลลัพธ์เดียวของการทดลองสุ่ม ในขณะที่เหตุการณ์ผสม (หรือเหตุการณ์ผสม) คือชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ตั้งแต่สองผลลัพธ์ขึ้นไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง เหตุการณ์ผสมคือการรวมกันของเหตุการณ์ง่ายๆ

ตัวอย่างเช่น ในการทดลองแบบตายตัว การได้หน้าเลข 1 เป็นเรื่องง่าย ในทางกลับกัน การทอยตัวเลขที่น้อยกว่า 6 เป็นเหตุการณ์ที่ประกอบด้วยเหตุการณ์ง่าย ๆ ห้าเหตุการณ์ (1, 2, 3, 4 และ 5)

ในกรณีนี้ เนื่องจากเหตุการณ์ต่างๆ เกิดขึ้นได้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวจึงสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยการหารเหตุการณ์หนึ่งด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด:

$P=\cfrac{1}{6}=0,1667 \ \longrightarrow \ 16,67\%$

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์คอมโพสิต คำนวณโดยการหารจำนวนกรณีที่น่าพอใจทั้งหมดด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ในกรณีทอยลูกเต๋าที่มีเลขน้อยกว่า 6 ในกรณีทอย มี 5 กรณีที่ดี ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นคือ 5/6

$P=\cfrac{5}{6}=0,8333 \ \longrightarrow \ 83,33\%$

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น สูตรนี้เรียกว่ากฎของลาปลาซ

คุณสามารถดูตัวอย่างกิจกรรมง่ายๆ เพิ่มเติมได้ในลิงก์ต่อไปนี้:

➤ ดู ตัวอย่างเหตุการณ์ง่ายๆ

การดำเนินการกับเหตุการณ์ผสม

การดำเนินการต่อไปนี้สามารถดำเนินการได้กับเหตุการณ์ผสม:

การรวมกันของเหตุการณ์คอมโพสิต : การรวมกันของสองเหตุการณ์ที่แตกต่างกัน (หรือเหตุการณ์) A และ B เท่ากับชุดของเหตุการณ์ A บวกชุดของเหตุการณ์ของ B

ตัวอย่างเช่น ถ้าเหตุการณ์ผสม A ตรงกับตัวเลข {1,3,4} และเหตุการณ์ผสม B สอดคล้องกับตัวเลข {2, 4} ผลรวมของทั้งสองเหตุการณ์จะเป็นเซต {1, 2, 3, 4 }.

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cup B= \{1,2,3,4\}$

จุดตัดของเหตุการณ์ผสม : จุดตัดของเหตุการณ์ผสมสองเหตุการณ์เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ที่เป็นของทั้งสองชุดเท่านั้น

ถ้าเหตุการณ์ผสม A ประกอบด้วยตัวเลข {1,3,4} และเหตุการณ์ผสม B ประกอบด้วยตัวเลข {2, 4} จุดตัดกันของทั้งสองเหตุการณ์จะเป็นตัวเลข 4 เท่านั้น

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cap B= \{4\}$

ผลต่างของเหตุการณ์ผสม : ผลต่างของสองเหตุการณ์ A ลบ B เท่ากับเหตุการณ์ที่ยืนยัน A ไม่ใช่ B

ตัวอย่างเช่น ถ้าเหตุการณ์ผสม A ตรงกับตัวเลข {1,3,4} และเหตุการณ์ผสม B สอดคล้องกับตัวเลข {2, 4} ความแตกต่างระหว่างเหตุการณ์ A ลบเหตุการณ์ B จะเป็น {1,3}

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A- B= \{1,3\}$

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม