วิธีทำนายโดยใช้แบบจำลองการถดถอยใน statsmodels

คุณสามารถใช้ไวยากรณ์พื้นฐานต่อไปนี้เพื่อใช้การปรับโมเดลการถดถอยให้เหมาะสมโดยใช้โมดูล statsmodels ใน Python เพื่อคาดการณ์เกี่ยวกับการสังเกตใหม่:

 model. predict (df_new)

ไวยากรณ์เฉพาะนี้จะคำนวณค่าการตอบสนองที่คาดการณ์ไว้สำหรับแต่ละแถวของ DataFrame ใหม่ที่เรียกว่า df_new โดยใช้แบบจำลองการถดถอยที่เหมาะกับแบบจำลองทางสถิติที่เรียกว่า model

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ไวยากรณ์นี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การทำนายโดยใช้แบบจำลองการถดถอยใน Statsmodels

สมมติว่าเรามี DataFrame แพนด้าต่อไปนี้ซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับชั่วโมงที่เรียน การสอบเตรียมสอบ และเกรดสุดท้ายที่นักเรียนในชั้นเรียนบางชั้นเรียนได้รับ:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน OLS() ของโมดูล statsmodels เพื่อให้พอดีกับ โมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายตัว โดยใช้ “ชั่วโมง” และ “การสอบ” เป็นตัวแปรทำนายและ “คะแนน” เป็นตัวแปรตอบสนอง:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

จากคอลัมน์ coef ในเอาต์พุต เราสามารถเขียนโมเดลการถดถอยที่ติดตั้งได้:

คะแนน = 71.4048 + 5.1275 (ชั่วโมง) – 1.2121 (สอบ)

ตอนนี้ สมมติว่าเราต้องการใช้แบบจำลองการถดถอยแบบพอดีเพื่อทำนาย “คะแนน” ของนักเรียนใหม่ห้าคน

ขั้นแรก เรามาสร้าง DataFrame เพื่อเก็บข้อสังเกตใหม่ทั้งห้านี้:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

ต่อไป เราสามารถใช้ฟังก์ชัน Predict() เพื่อทำนาย “คะแนน” ของนักเรียนแต่ละคน โดยใช้ “ชั่วโมง” และ “การสอบ” เป็นค่าสำหรับตัวแปรทำนายในแบบจำลองการถดถอยที่พอดีของเรา:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความผลลัพธ์:

• นักเรียนคนแรกใน DataFrame ใหม่ คาดว่าจะได้คะแนน 75.32
• นักเรียนคนที่สองใน DataFrame ใหม่ คาดว่าจะได้คะแนน 80.45

และอื่นๆ

เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีคำนวณการทำนายเหล่านี้ เราต้องอ้างอิงแบบจำลองการถดถอยที่ติดตั้งก่อนหน้านี้:

คะแนน = 71.4048 + 5.1275 (ชั่วโมง) – 1.2121 (สอบ)

ด้วยการบวกค่า “ชั่วโมง” และ “การสอบ” ของนักเรียนใหม่เข้าด้วยกัน เราก็จะสามารถคำนวณคะแนนที่คาดการณ์ไว้ได้

ตัวอย่างเช่น นักเรียนคนแรกใน DataFrame ใหม่มีค่า 1 สำหรับชั่วโมงและค่า 1 สำหรับการสอบ

ดังนั้นคะแนนที่คาดการณ์จึงถูกคำนวณดังนี้:

คะแนน = 71.4048 + 5.1275(1) – 1.2121(1) = 75.32

คะแนนของนักเรียนแต่ละคนใน DataFrame ใหม่ได้รับการคำนวณในลักษณะเดียวกัน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีทำงานทั่วไปอื่นๆ ใน Python:

วิธีการดำเนินการถดถอยโลจิสติกใน Python
วิธีการคำนวณ AIC ของตัวแบบการถดถอยใน Python
วิธีการคำนวณ R-squared ที่ปรับแล้วใน Python