แผนภาพลำต้นและใบ

บทความนี้จะอธิบายว่าแผนภาพก้านและใบในสถิติคืออะไร และใช้เพื่ออะไร ดังนั้น คุณจะค้นพบวิธีการสร้างแผนภาพก้านใบ แบบฝึกหัดที่มีการแก้ไขสำหรับกราฟทางสถิติประเภทนี้ และสุดท้ายคือข้อดีและข้อเสียของแผนภาพก้านใบ

แผนภาพก้านใบคืออะไร?

แผนภาพก้านและใบ เป็นแผนภาพทางสถิติประเภทหนึ่งที่แสดงชุดข้อมูลเชิงปริมาณ

ในแผนภาพก้านใบ จุดข้อมูลแต่ละจุดจะถูกคั่นด้วย leaf ซึ่งเป็นตัวเลขสุดท้าย และ ก้าน ซึ่งเป็นตัวเลขที่เหลือ ดังนั้น ในแผนภาพก้านใบ แต่ละใบจะถูกวางบนเส้นของก้านที่สอดคล้องกัน

ด้วยวิธีนี้ แปลงลำต้นและใบช่วยในการแสดงชุดข้อมูลทางสถิติในรูปแบบกราฟิก และยังช่วยให้เห็นภาพรูปร่างของการกระจายอีกด้วย

แผนภาพลำต้นและใบเรียกอีกอย่างว่า แผนภาพลำต้นและใบ ซึ่งเป็นชื่อที่มาจากภาษาอังกฤษ

การวางแผนลำต้นและใบมีความคล้ายคลึงกับ ฮิสโตแกรมมาก แม้ว่ากราฟทางสถิติประเภทอื่นนี้จะใช้สำหรับขนาดตัวอย่างที่ใหญ่กว่าก็ตาม

วิธีสร้างแผนภาพก้านและใบ

หากต้องการ สร้างไดอะแกรมก้านและใบ ให้ ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก
2. หากจำเป็น ให้ปัดเศษตัวเลขจนกว่าจะได้จำนวนหลักที่ต้องการ
3. ตัดสินใจว่าจะตัดรูปร่างใดระหว่างก้านกับใบ ซึ่งก็คือกำหนดจำนวนรูปร่างที่ใบไม้จะมี โดยทั่วไป แผ่นงานได้รับการออกแบบให้มีเฉพาะตัวเลขสุดท้ายของแต่ละรายการข้อมูล
4. นำเสนอข้อมูลแต่ละชิ้นในแผนภาพลำต้นและใบ ลำต้นจะถูกวางไว้ในคอลัมน์ด้านซ้ายโดยเรียงจากน้อยไปมาก ในขณะที่ใบไม้จะถูกวางไว้ในคอลัมน์ด้านขวาที่ความสูงของลำต้นที่สอดคล้องกันและยังเรียงลำดับจากน้อยไปหามากด้วย

ตัวอย่างแปลงลำต้นและใบ

ดังนั้นคุณสามารถดูวิธีสร้างไดอะแกรมลำต้นและใบไม้ได้ เราจะแก้สองตัวอย่างด้านล่างนี้: ตัวอย่างหนึ่งไม่มีทศนิยม และอีกตัวอย่างหนึ่งมีทศนิยม

ตัวอย่างที่ 1

• ลงจุดชุดข้อมูลต่อไปนี้ในแผนภาพลำต้นและใบ:

ในกรณีนี้ ข้อมูลได้รับการเรียงลำดับและปัดเศษแล้ว ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องดำเนินการสองขั้นตอนนี้ ดังนั้น เนื่องจากตัวเลขมีสองหลัก จึงจะถูกแทนด้วยกาลเป็นก้านและอันเป็นใบของกราฟ

ก่อนอื่นเราจะนำเสนอต้นกำเนิดของแผนภาพ ความตึงเครียดของข้อมูลสูงถึง 9 ดังนั้นเราจึงสร้างบรรทัดสำหรับแต่ละสิบ:

จากนั้นเราแทนใบไม้ด้วยเหตุนี้เราจึงวางหน่วยของแต่ละข้อมูลไว้ในบรรทัดที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น เลข 57 จะไปที่ราก 5 และเราจะบวก 7 ในคอลัมน์ทางขวา

ด้วยวิธีนี้ ข้อมูลตัวอย่างทั้งหมดจึงถูกนำเสนอในรูปแบบลำต้นและใบ

ตัวอย่างที่ 2

• เปรียบเทียบตัวอย่างข้อมูลสองตัวอย่างต่อไปนี้กับทศนิยมโดยใช้แผนภูมิก้านและใบ

ดังที่คุณจะเห็นในแบบฝึกหัดนี้ สามารถใช้แผนภาพลำต้นและใบเดี่ยวเพื่อแสดงตัวอย่างทางสถิติสองตัวอย่างได้ ดังนั้น เราจะลงจุดข้อมูลทั้งสองชุดบนแผนภูมิก้านและใบเดียวกัน: ชุดหนึ่งอยู่ด้านซ้ายและอีกชุดอยู่ทางด้านขวา พล็อตประเภทนี้เรียกว่า พล็อตลำต้นและใบแบบก้านคู่

ในกรณีนี้ เราจะนำตัวเลขทั้งหมดมาเป็นต้นกำเนิดของแผนภาพ และในทางกลับกัน ทศนิยมจะเป็นใบของแผนภาพ ดังนั้นเราจึงสร้างเค้าโครงก้านและใบโดยการวางชิ้นส่วนทั้งหมด:

และตอนนี้เราวางแผ่นข้อมูลแต่ละแผ่นไว้ในลำต้นที่สอดคล้องกับข้อมูลนั้น:

ด้วยการนำเสนอข้อมูลแบบกราฟิก เราสามารถเปรียบเทียบได้อย่างง่ายดาย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราจะเห็นว่าข้อมูลตัวอย่างทางด้านขวาใหญ่กว่าตัวอย่างทางด้านซ้ายเล็กน้อย ดังนั้นค่าเฉลี่ยก็จะมากกว่าด้วย ดังนั้น ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการศึกษาทางสถิติ เราจะสนใจที่จะเลือกตัวอย่างนี้หรือตัวอย่างนั้น

โปรดทราบว่าไม่เพียงแต่คุณจำเป็นต้องรู้วิธีสร้างแผนภูมิสแลชและเบลดเท่านั้น คุณยังต้องรู้วิธีตีความแผนภูมิด้วย

ข้อดีและข้อเสียของแปลงต้นกำเนิดและใบ

เนื่องจากลักษณะของแปลงลำต้นและใบแปลงประเภทนี้จึงมีข้อดีและข้อเสียดังต่อไปนี้:

ข้อได้เปรียบ:

• การติดตามลำต้นและใบช่วยให้คุณเห็นรูปร่างของการกระจายตัว
• สามารถเปรียบเทียบการแจกแจงสองแบบได้โดยใช้แผนภาพก้านและใบแบบก้านคู่
• ช่วยให้คุณระบุค่าผิดปกติในชุดข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว
• คุณสามารถกำหนดโหมดของชุดข้อมูลได้ด้วยตา

ข้อเสีย:

• แผนภาพก้านและใบถูกใช้น้อยลงเรื่อยๆ เนื่องจากซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์สามารถสร้างกราฟที่ซับซ้อนมากขึ้นได้อย่างรวดเร็ว
• ขนาดตัวอย่างที่จะนำเสนอมีจำกัด โดยทั่วไปจะอยู่ระหว่าง 15 ถึง 150 จุดข้อมูล
• สามารถแสดงได้เฉพาะข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น