ค่าสัมประสิทธิ์พี: คำจำกัดความและตัวอย่าง

ค่าสัมประสิทธิ์พี (บางครั้งเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ฉุกเฉินกำลังสองเฉลี่ย ) คือการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรไบนารี่สองตัว

สำหรับตาราง 2×2 ที่กำหนดให้กับตัวแปรสุ่มสองตัว x และ y :

ค่าสัมประสิทธิ์พีสามารถคำนวณได้ดังนี้:

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

ตัวอย่าง: การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พี

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าเพศสัมพันธ์กับการเลือกพรรคการเมืองหรือไม่ เราสุ่มตัวอย่างง่ายๆ จากผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 25 คน และถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบพรรคการเมืองของพวกเขา ตารางต่อไปนี้แสดงผลการสำรวจ:

เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ Phi ระหว่างตัวแปรทั้งสองได้ดังนี้

Φ = (4*4-9*8) / √ (4+9)(8+4)(4+8)(9+4) = (16-72) / √ 24336 = -0.3589

หมายเหตุ: เราสามารถคำนวณสิ่งนี้ได้โดยใช้เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์พี

วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์พี

เช่นเดียวกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ค่าสัมประสิทธิ์ Phi รับค่าระหว่าง -1 ถึง 1 โดยที่:

• -1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง
• 0 หมายถึงไม่มีการเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรทั้งสอง
• 1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงบวกอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง

โดยทั่วไป ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ Phi จากศูนย์มากเท่าไร ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ Phi อยู่ห่างจากศูนย์มากเท่าใด ยิ่งมีหลักฐานที่แสดงถึงรูปแบบที่เป็นระบบบางประเภทระหว่างตัวแปรทั้งสองมากขึ้นเท่านั้น

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

คู่มือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน
คำแนะนำสำหรับการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์
คู่มือการทดสอบไคสแควร์แห่งความเป็นอิสระ