วิธีการคำนวณ skewness & kurtosis ใน python

ในสถิติ ความเบ้ และ ความโด่ง เป็นสองวิธีในการวัดรูปร่างของการแจกแจง

ความเบ้ คือการวัดความเบ้ของการแจกแจง ค่านี้สามารถเป็นบวกหรือลบได้

• ความเบ้เชิงลบบ่งชี้ว่าส่วนท้ายอยู่ทางด้านซ้ายของการแจกแจง ซึ่งขยายไปสู่ค่าลบมากขึ้น
• การเอียงเชิงบวกบ่งชี้ว่าส่วนท้ายอยู่ทางด้านขวาของการแจกแจง ซึ่งขยายไปสู่ค่าบวกมากขึ้น
• ค่าศูนย์บ่งชี้ว่าไม่มีความไม่สมดุลในการแจกแจง ซึ่งหมายความว่าการแจกแจงมีความสมมาตรอย่างสมบูรณ์

Kurtosis เป็นตัววัดว่าการกระจายแบบหนักหรือแบบหางเบาเมื่อเทียบกับ การกระจายแบบปกติ

• ความโด่งของการแจกแจงแบบปกติคือ 3
• หากการแจกแจงแบบใดแบบหนึ่งมีความโด่งน้อยกว่า 3 จะเรียกว่า เพลย์เคิร์ก ซึ่งหมายความว่ามีแนวโน้มที่จะสร้างค่าผิดปกติที่รุนแรงน้อยลงและน้อยลงกว่าการแจกแจงแบบปกติ
• หากการกระจายแบบใดแบบหนึ่งมีความโด่งมากกว่า 3 ก็เรียกว่าเป็น โรคเลปโตเคอร์ติก ซึ่งหมายความว่ามีแนวโน้มที่จะสร้างค่าผิดปกติมากกว่าการกระจายแบบปกติ

หมายเหตุ: บางสูตร (คำจำกัดความของฟิชเชอร์) ลบ 3 ออกจากความโด่งเพื่อให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบกับการแจกแจงแบบปกติ เมื่อใช้คำจำกัดความนี้ การแจกแจงจะมีความโด่งมากกว่าการแจกแจงแบบปกติ หากมีค่าความโด่งมากกว่า 0

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีคำนวณทั้งความเบ้และความโด่งของชุดข้อมูลที่กำหนดใน Python

ตัวอย่าง: ความเบ้และแบนใน Python

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้:

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

ในการคำนวณความเบ้และความโด่งของตัวอย่างของชุดข้อมูลนี้ เราสามารถใช้ฟังก์ชัน skew() และ kurt() จากไลบรารี Scipy Stata โดยมีไวยากรณ์ต่อไปนี้:

• อคติ (อาร์เรย์ของค่า อคติ = เท็จ)
• เคิร์ต (อาร์เรย์ของค่า อคติ = เท็จ)

เราใช้อาร์กิวเมนต์ bias=False เพื่อคำนวณความเบ้และความโด่งของตัวอย่าง ซึ่งตรงข้ามกับความเบ้ของประชากรและความโด่ง

ต่อไปนี้คือวิธีใช้ฟังก์ชันเหล่านี้กับชุดข้อมูลเฉพาะของเรา:

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

#calculate sample skewness
skew(data, bias= False )

0.032697

#calculate sample kurtosis
kurtosis(data, bias= False )

0.118157

ความเบ้กลายเป็น 0.032697 และความโด่งกลายเป็น 0.118157 .

ซึ่งหมายความว่าการแจกแจงมีความเบ้ในเชิงบวกเล็กน้อยและมีค่าในส่วนท้ายมากกว่าเมื่อเทียบกับการแจกแจงแบบปกติ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม: เครื่องคำนวณความเบ้และเคอร์โทซิส

คุณยังสามารถคำนวณความเบ้สำหรับชุดข้อมูลที่กำหนดได้โดยใช้ เครื่องคำนวณความเบ้และเคอร์โทซิสทางสถิติ ซึ่งจะคำนวณความเบ้และความโด่งสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนดโดยอัตโนมัติ