ความไม่สมดุลเชิงลบ

ในบทความนี้ คุณจะค้นพบว่าความเบ้เชิงลบประกอบด้วยอะไรบ้าง ตัวอย่างของการแจกแจงที่มีความเบ้เชิงลบ และการคำนวณที่คุณต้องทำเพื่อดูว่าการกระจายตัวมีความเบ้ในเชิงลบหรือไม่

ความไม่สมดุลเชิงลบคืออะไร?

ในทางสถิติ มีการกล่าวกันว่าการแจกแจงมี ความเบ้เป็นลบ เมื่อกราฟมีหางซ้ายยาวกว่าหางขวา

นั่นคือการกระจายแบบเบ้หมายความว่ามีค่าที่ชัดเจนมากขึ้นทางด้านซ้ายของค่าเฉลี่ย

คำจำกัดความของความเบ้เชิงลบอาจดูเหมือนเป็นอัตวิสัย แต่คุณสามารถบอกได้ว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นนั้นเบ้ในเชิงลบหรือไม่ใช้สูตร ด้านล่างเราจะดูวิธีการทำสิ่งนี้

ตัวอย่างของความไม่สมดุลเชิงลบ

ด้านล่างนี้ คุณสามารถดูตัวอย่างความไม่สมดุลเชิงลบเพื่อให้เข้าใจแนวคิดได้ดีขึ้น:

หากดูกราฟ มีค่าทางซ้ายของค่าเฉลี่ยมากกว่าค่าทางขวา ดังนั้น เส้นโค้งจึงมีความเบ้เป็นลบ

ความไม่สมมาตรเชิงลบและความไม่สมมาตรเชิงบวก

ความสมมาตรทั่วไปสองประเภทในการแจกแจงความน่าจะเป็นคือการเบ้เชิงลบและการเบ้เชิงบวก ในส่วนนี้เราจะมาดูกันว่าความหมายต่างกันอย่างไร

ความแตกต่างระหว่างค่าเบ้เชิงลบกับค่าเบ้บวก คือด้านใดของค่าเฉลี่ยที่มีค่ามากกว่า การแจกแจงแบบเบ้เชิงลบจะมีค่าที่ชัดเจนกว่าทางด้านซ้ายของค่าเฉลี่ย ในขณะที่การแจกแจงแบบเบ้ในเชิงบวกเมื่อมีค่าที่ชัดเจนกว่าทางด้านขวาของค่าเฉลี่ย

ในทางกลับกัน การแจกแจงจะสมมาตรเมื่อมีจำนวนค่าทางซ้ายเท่ากับทางขวาของค่าเฉลี่ย

วิธีการตรวจสอบความเบ้เชิงลบ

ตามเนื้อผ้า มีการอธิบายว่าหากค่าเฉลี่ยต่ำกว่าค่ามัธยฐาน การกระจายตัวจะมีความเบ้เป็นลบ อย่างไรก็ตาม คุณสมบัตินี้ไม่เป็นที่พอใจเสมอไป ดังนั้น เพื่อกำหนดความเบ้ของการแจกแจง จึงต้องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์

ค่าสัมประสิทธิ์ความไม่สมมาตรของฟิชเชอร์คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

หรือเทียบเท่า:

ทอง

มันเป็น ความหวังทางคณิตศาสตร์

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สัญลักษณ์ของค่าสัมประสิทธิ์ฟิชเชอร์ทำให้สามารถกำหนดความไม่สมดุลของการกระจายได้:

• หากค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์เป็นลบ การกระจายตัวก็จะเบ้ในทางลบ
• ถ้าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์เป็นค่าบวก การกระจายตัวก็จะเบ้ไปในทางบวก
• หากการกระจายเป็นแบบสมมาตร ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของฟิชเชอร์จะเท่ากับศูนย์ (สิ่งที่ตรงกันข้ามไม่เป็นความจริง)