วิธีการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอยใน excel
เราพอดีกับ โมเดลการถดถอยเชิงเส้น โดยโมเดลจะมีรูปแบบดังต่อไปนี้:
Y = β 0 + β 1 X + … + β i
โดยที่ ϵ เป็นคำที่ผิดพลาดโดยไม่ขึ้นกับ X
ไม่ว่า X จะสามารถทำนายค่า Y ได้อย่างไร ก็จะมีข้อผิดพลาดแบบสุ่มในโมเดลเสมอ
วิธีหนึ่งในการวัดการกระจายตัวของข้อผิดพลาดแบบสุ่มนี้คือการใช้ ข้อผิดพลาดมาตรฐานของแบบจำลองการถดถอย ซึ่งเป็นวิธีการวัดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของค่าตกค้าง ϵ
บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของแบบจำลองการถดถอยใน Excel
ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล
สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะสร้างชุดข้อมูลที่มีตัวแปรต่อไปนี้สำหรับนักเรียน 12 คน:
- ผลสอบ
- ชั่วโมงใช้เวลาเรียน
- ชั้นเรียนปัจจุบัน
ขั้นตอนที่ 2: ติดตั้งโมเดลการถดถอย
ต่อไป เราจะใส่แบบจำลอง การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ โดยใช้ คะแนนสอบ เป็น ตัวแปรตอบสนอง และ ใช้ชั่วโมงเรียน และ เกรดปัจจุบัน เป็นตัวแปรทำนาย
โดยคลิกแท็บ ข้อมูล บน Ribbon ด้านบน จากนั้นคลิก การวิเคราะห์ข้อมูล :
หากไม่มีตัวเลือกนี้ คุณต้อง โหลด Data Analysis ToolPak ก่อน
ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น ให้เลือก การถดถอย ในหน้าต่างใหม่ที่ปรากฏขึ้น ให้ระบุข้อมูลต่อไปนี้:
เมื่อคุณคลิก OK ผลลัพธ์ของโมเดลการถดถอยจะปรากฏขึ้น:
ขั้นตอนที่ 3: ตีความข้อผิดพลาดมาตรฐานการถดถอย
ข้อผิดพลาดมาตรฐานของแบบจำลองการถดถอยคือตัวเลขที่อยู่ถัดจาก ข้อผิดพลาดมาตรฐาน :
ข้อผิดพลาดมาตรฐานของแบบจำลองการถดถอยเฉพาะนี้กลายเป็น 2.790029
ตัวเลขนี้แสดงถึงระยะห่างเฉลี่ยระหว่างผลการสอบจริงกับผลการสอบที่แบบจำลองคาดการณ์ไว้
โปรดทราบว่าผลสอบบางรายการจะอยู่ห่างจากคะแนนที่คาดการณ์มากกว่า 2.79 หน่วย ในขณะที่บางรายการจะใกล้เคียงกัน แต่โดยเฉลี่ยแล้วระยะห่างระหว่างผลสอบจริงกับผลที่คาดการณ์คือ 2.790029
นอกจากนี้ โปรดทราบว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอยที่มีขนาดเล็กกว่าบ่งชี้ว่าแบบจำลองการถดถอยเหมาะสมกับชุดข้อมูลอย่างใกล้ชิดมากขึ้น
ดังนั้น หากเราใส่แบบจำลองการถดถอยใหม่เข้ากับชุดข้อมูลและได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐาน เช่น 4.53 โมเดลใหม่นี้จะมีประสิทธิภาพในการทำนายคะแนนสอบน้อยกว่าโมเดลก่อนหน้า
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม
อีกวิธีทั่วไปในการวัดความแม่นยำของแบบจำลองการถดถอยคือการใช้ R-squared ลองอ่าน บทความนี้ เพื่อดูคำอธิบายดีๆ เกี่ยวกับประโยชน์ของการใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอยเพื่อวัดความแม่นยำเทียบกับค่า R-squared
เกี่ยวกับผู้แต่ง
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน
สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม