ความถี่สัมพัทธ์

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 4, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าความถี่สัมพัทธ์ในสถิติคืออะไร วิธีหาความถี่สัมพัทธ์ และแบบฝึกหัดสองขั้นตอนเกี่ยวกับความถี่สัมพัทธ์ที่ได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอน

ความถี่สัมพัทธ์คืออะไร?

ในสถิติ ความถี่สัมพัทธ์ คือหน่วยวัดที่ระบุจำนวนครั้งที่ค่าปรากฏในตัวอย่างข้อมูลเป็นสัดส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ ความถี่สัมพัทธ์จะเท่ากับความถี่สัมบูรณ์หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ถ้าความถี่สัมบูรณ์ของค่าคือ 15 และมีจุดข้อมูลทั้งหมด 100 จุด ความถี่สัมพัทธ์ของค่านั้นจะเท่ากับ 0.15 (15/100=0.15)

โดยทั่วไปสัญลักษณ์ h _i ใช้แทนความถี่สัมพัทธ์ แม้ว่าจะยังไม่มีความเห็นพ้องต้องกันในชุมชนทางสถิติ ดังนั้นคุณจึงสามารถเห็นความถี่สัมพัทธ์ที่แสดงโดยสัญลักษณ์อื่นได้

วิธีการคำนวณความถี่สัมพัทธ์

ความถี่สัมพัทธ์เท่ากับความถี่สัมบูรณ์หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ดังนั้น ในการคำนวณความถี่สัมพัทธ์ คุณต้องหาความถี่สัมบูรณ์ก่อนแล้วจึงหารด้วยจำนวนการสังเกตทั้งหมด

ดังนั้น สูตรหาความถี่สัมพัทธ์ จึงเป็นดังนี้

$h_i=\cfrac{f_i}{N}$

ทอง:

$h_i$

คือความถี่สัมพัทธ์
$f_i$

คือความถี่สัมบูรณ์
$N$

คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด

ในทางกลับกัน หากต้องการคำนวณ ความถี่สัมพัทธ์เป็นเปอร์เซ็นต์ กล่าวคือความถี่สัมพัทธ์ที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เพียงคูณสูตรก่อนหน้าด้วย 100:

$h_i (\%)=\cfrac{f_i}{N}\cdot 100$

ตัวอย่างความถี่สัมพัทธ์

เมื่อคุณได้เห็นคำจำกัดความของความถี่สัมพัทธ์แล้ว ด้านล่างนี้คือตัวอย่างสองตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงเพื่อให้คุณเห็นว่าความถี่ประเภทนี้มีการคำนวณอย่างไร ในตัวอย่างแรก ความถี่สัมพัทธ์ของตัวแปรแยกจะถูกกำหนด และในตัวอย่างที่สอง จะเป็นตัวแปรต่อเนื่อง

ตัวอย่างที่ 1: ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง

คะแนนที่ได้รับในวิชาสถิติในชั้นเรียนจำนวน 30 คน มีดังนี้ ความถี่สัมพัทธ์ของแต่ละโน้ตคือเท่าใด

$5\ 4\ 7\ 9\ 10\ 6\ 7\ 4\ 8\ 3$

$6\ 9\ 8\ 5\ 6\ 4\ 6\ 2\ 4\ 7$

$8\ 9\ 10\ 5\ 4\ 3\ 6\ 8\ 7\ 5$

ตัวแปรในแบบฝึกหัดนี้แยกจากกันเนื่องจากข้อมูลต้องเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องจัดกลุ่มข้อมูลเป็นช่วงๆ

เพื่อที่จะหาความถี่สัมพัทธ์ เราต้องกำหนดความถี่สัมบูรณ์ก่อน ดังนั้นเราจึงสร้างตารางความถี่และคำนวณความถี่สัมบูรณ์สำหรับค่าที่แตกต่างกันแต่ละค่า:

➤ ดู: วิธีคำนวณความถี่สัมบูรณ์

ตอนนี้เราได้คำนวณความถี่สัมบูรณ์แล้ว เราก็สามารถคำนวณความถี่สัมพัทธ์ได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เพียงหารแต่ละความถี่สัมบูรณ์ด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด (30):

ดังนั้น ตารางความถี่ของปัญหาความถี่สัมบูรณ์และความถี่สัมพัทธ์จะเป็นดังนี้

โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ทั้งหมดจะให้ 1 เสมอ ไม่เช่นนั้นก็หมายความว่าการคำนวณบางอย่างผิดพลาด

ตัวอย่างที่ 2: ตัวแปรต่อเนื่อง

วัดส่วนสูงจำนวน 20 คน และได้ผลลัพธ์ตามที่ระบุไว้ด้านล่าง แยกข้อมูลออกเป็นช่วงๆ และค้นหาความถี่สัมพัทธ์ของแต่ละช่วง

$1,84\ 1,71\ 1,75\ 1,92\ 1,57\ 1,67\ 1,94\ 1,83\ 1,79\ 1,68$

$1,54\ 1,61\ 1,78\ 1,62\ 1,89\ 1,80\ 1,99\ 1,77\ 1,70\ 1,63$

ข้อมูลในตัวอย่างทางสถิตินี้เป็นของตัวแปรต่อเนื่อง เนื่องจากเป็นตัวเลขทศนิยม ดังนั้น ตัวแปรจึงสามารถรับค่าใดๆ ก็ได้ ดังนั้น ก่อนที่จะคำนวณความถี่ เราจะจัดกลุ่มข้อมูลออกเป็นช่วงๆ โดยมีแอมพลิจูด 10/10

ต่อไป เราจะสร้างตารางความถี่ที่มีความถี่สัมบูรณ์ของแต่ละช่วงเวลา:

ความถี่สัมบูรณ์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มตามช่วงเวลา

และเมื่อเราพบความถี่สัมบูรณ์แล้ว เราก็จะได้ความถี่สัมพัทธ์ของแต่ละช่วงเวลาได้โดยการหารความถี่สัมบูรณ์ด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด (20)

ความถี่สัมพัทธ์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มตามช่วงเวลา

ความถี่สัมพัทธ์สะสม

ตามชื่อที่แสดง ความถี่สัมพัทธ์สะสมเป็นความถี่อีกประเภทหนึ่งที่ใช้ในสถิติและคำนวณจากความถี่สัมพัทธ์

แม่นยำยิ่งขึ้น ความถี่สัมพัทธ์สะสม ของค่าจะเท่ากับผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ของค่านั้นบวกกับความถี่สัมพัทธ์ของค่าที่น้อยกว่าทั้งหมด

เพื่อให้คุณสามารถดูวิธีการรับความถี่สัมพัทธ์สะสม ความถี่สัมพัทธ์สะสมของชุดข้อมูลในตัวอย่างแรกได้รับการคำนวณด้านล่าง:

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม