วิธีการคำนวณคะแนน z ที่แก้ไขใน excel

ในสถิติ คะแนน z ที่แก้ไขแล้ว จะถูกคำนวณดังนี้:

คะแนน z ที่แก้ไข = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

ทอง:

• x _i : ค่าข้อมูลเดียว
• x̃: ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูล
• MAD: ค่ามัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของชุดข้อมูล

คะแนน z ที่แก้ไขแล้วมีประสิทธิภาพมากกว่าคะแนน z ปกติ เนื่องจากใช้ค่ามัธยฐานในสูตร ซึ่งตรงข้ามกับค่าเฉลี่ย ซึ่งทราบกันว่าได้รับอิทธิพลจากค่าผิดปกติ

Iglewicz และ Hoaglin แนะนำว่าค่าที่มีคะแนน z ที่แก้ไขน้อยกว่า -3.5 หรือมากกว่า 3.5 จะถูกระบุว่าเป็นค่าผิดปกติที่อาจเกิดขึ้น

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณคะแนน z ที่ปรับเปลี่ยนสำหรับชุดข้อมูลที่ระบุใน Excel

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

ขั้นแรก เราจะสร้างชุดข้อมูลต่อไปนี้ที่มีค่า 16 ค่า:

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณค่ามัธยฐาน

ต่อไป เราจะคำนวณค่ามัธยฐานของชุดข้อมูล:

ค่ามัธยฐานกลายเป็น 16

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างแต่ละค่ากับค่ามัธยฐาน

ต่อไป เราจะคำนวณความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างแต่ละค่ากับค่ามัธยฐาน:

ความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างค่าข้อมูลแรกและค่ามัธยฐานกลายเป็น 16

จากนั้นคลิกเซลล์ B2 จากนั้นเลื่อนเมาส์ไปที่มุมขวาล่างของเซลล์จนกระทั่งเครื่องหมายกากบาทเล็กๆ ( + ) ปรากฏขึ้น

คลิกสองครั้งที่กากบาทเพื่อคัดลอกและวางสูตรนี้ลงในเซลล์ที่เหลือทั้งหมดในคอลัมน์:

ขั้นตอนที่ 4: คำนวณค่าเบี่ยงเบนมัธยฐานสัมบูรณ์

ต่อไป เราจะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่ามัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของชุดข้อมูล:

ค่าเบี่ยงเบนมัธยฐานสัมบูรณ์กลายเป็น 8

ขั้นตอนที่ 5: ค้นหาคะแนน Z ที่แก้ไขแล้วสำหรับค่าข้อมูลแต่ละค่า

สุดท้ายนี้ เราสามารถคำนวณคะแนน z ที่แก้ไขแล้วสำหรับค่าข้อมูลแต่ละค่าได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

คะแนน z ที่แก้ไข = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

ตัวอย่างเช่น คะแนน z ที่แก้ไขแล้วสำหรับค่าข้อมูลแรกจะถูกคำนวณดังนี้:

จากนั้นคลิกที่เซลล์ C2 จากนั้นเลื่อนเมาส์ไปที่มุมขวาล่างของเซลล์จนกระทั่งเครื่องหมายกากบาทเล็กๆ ( + ) ปรากฏขึ้น

คลิกสองครั้งที่กากบาทเพื่อคัดลอกและวางสูตรนี้ลงในเซลล์ที่เหลือทั้งหมดในคอลัมน์:

เราจะเห็นว่าไม่มีค่าใดในชุดข้อมูลที่มีคะแนน z ที่แก้ไขน้อยกว่า -3.5 หรือมากกว่า 3.5 ดังนั้นเราจึงไม่ได้ติดป้ายกำกับค่าใดๆ ในชุดข้อมูลนี้ว่าเป็นค่าผิดปกติที่อาจเกิดขึ้น

วิธีจัดการกับค่าผิดปกติ

หากมีค่าผิดปกติอยู่ในชุดข้อมูลของคุณ คุณจะมีหลายตัวเลือก:

• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าผิดปกติไม่ได้เป็นผลมาจากข้อผิดพลาดในการป้อนข้อมูล บางครั้งบุคคลเพียงแต่กรอกค่าข้อมูลที่ไม่ถูกต้องในขณะที่บันทึกข้อมูล หากมีค่าผิดปกติ ให้ตรวจสอบก่อนว่าค่าที่ป้อนถูกต้องและไม่ใช่ข้อผิดพลาด
• กำหนดค่าใหม่ให้กับค่าผิดปกติ หากค่าผิดปกติกลายเป็นผลลัพธ์ของข้อผิดพลาดในการป้อนข้อมูล คุณสามารถตัดสินใจกำหนดค่าใหม่ เช่น ค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน ของชุดข้อมูลได้
• ลบค่าผิดปกติออก หากค่านั้นเป็นค่าผิดปกติจริงๆ คุณสามารถเลือกที่จะลบค่านั้นออกได้หากจะมีผลกระทบสำคัญต่อการวิเคราะห์โดยรวมของคุณ เพียงอย่าลืมพูดถึงในรายงานหรือการวิเคราะห์ขั้นสุดท้ายของคุณว่าคุณได้ลบค่าผิดปกติออก

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการคำนวณคะแนน Z ใน Excel
วิธีการคำนวณช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR) ใน Excel
วิธีการคำนวณระดับกลางใน Excel