หมายความว่าอย่างไรหากสถิติมีความยืดหยุ่น?

สถิติจะบอกว่า สามารถฟื้นตัวได้ หากไม่ไวต่อค่าที่สูงมาก

ต่อไปนี้เป็นสองตัวอย่างของสถิติที่ยืดหยุ่น:

• ค่ามัธยฐาน
• พิสัยระหว่างควอไทล์

นี่คือตัวอย่างของสถิติที่ ไม่สามารถทนได้ :

• เฉลี่ย
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• เรียบร้อย

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างสถิติแบบยืดหยุ่นและแบบไม่ต้านทาน

ตัวอย่าง: สถิติต้านทานและไม่ต้านทาน

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้:

ชุดข้อมูล: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29

เมื่อใช้เครื่องคิดเลขหรือซอฟต์แวร์ทางสถิติ เราสามารถคำนวณค่าของสถิติการถือครองต่อไปนี้สำหรับชุดข้อมูลนี้ได้:

• ค่ามัธยฐาน: 13
• ช่วงระหว่างควอไทล์: 13.5

นอกจากนี้เรายังสามารถคำนวณค่าของสถิติที่ไม่ยืดหยุ่นต่อไปนี้สำหรับชุดข้อมูลนี้:

• เฉลี่ย: 13.54
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: 8.82
• ระยะ: 27

ตอนนี้ให้พิจารณาว่าชุดข้อมูลนี้มีการเพิ่มค่าผิดปกติที่รุนแรงหรือไม่:

ชุดข้อมูล: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29, 450

เราสามารถคำนวณค่าของสถิติความยืดหยุ่นต่อไปนี้สำหรับชุดข้อมูลนี้ได้อีกครั้ง:

• ค่ามัธยฐาน: 14
• พิสัยระหว่างควอไทล์: 15.75

นอกจากนี้เรายังสามารถคำนวณค่าของสถิติที่ไม่ยืดหยุ่นต่อไปนี้สำหรับชุดข้อมูลนี้:

• เฉลี่ย: 49.92
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: 126.27
• ระยะ: 448

สังเกตว่าสถิติการไม่ต้านทานเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใดโดยการเพิ่มค่าสุดขีดให้กับชุดข้อมูล:

ในทางกลับกัน สถิติของนักสู้ฝ่ายต่อต้านแทบจะไม่เปลี่ยนแปลงเลย ค่ามัธยฐานและพิสัยระหว่างควอไทล์เปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

เมื่อใดควรใช้สถิติแบบยืดหยุ่น

สถิติที่ใช้กันมากที่สุดในการวัด จุดศูนย์กลาง และการกระจายของค่าในชุดข้อมูลคือค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามลำดับ

น่าเสียดายที่สถิติทั้งสองนี้มีความอ่อนไหวต่อค่าที่สูงมาก ดังนั้นหากชุดข้อมูลมีค่าผิดปกติ ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่สามารถอธิบายการกระจายตัวของค่าในชุดข้อมูลได้อย่างถูกต้อง

ขอแนะนำให้ใช้ค่ามัธยฐานและช่วงระหว่างควอไทล์เพื่อวัดจุดศูนย์กลางและการกระจายของค่าในชุดข้อมูลแทน หากมีค่าผิดปกติ เนื่องจากสถิติทั้งสองนี้มี ประสิทธิภาพดี

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ค่าผิดปกติส่งผลต่อค่าเฉลี่ยอย่างไร
เมื่อใดควรใช้ค่าเฉลี่ยกับค่ามัธยฐาน
เมื่อใดควรใช้ช่วงระหว่างควอไทล์กับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน