วิธีใช้การกระจายแบบไฮเปอร์เรขาคณิตใน excel

การกระจายแบบไฮเปอร์เรขาคณิต อธิบายความน่าจะเป็นในการเลือกวัตถุ k ที่มีคุณสมบัติบางอย่างในการดึง n โดยไม่มีการแทนที่ จากประชากรที่มีขอบเขตจำกัดขนาด N ซึ่งมีวัตถุ K ที่มีคุณสมบัตินี้

หาก ตัวแปรสุ่ม X เป็นไปตามการแจกแจงแบบไฮเปอร์จีโอเมตริก ความน่าจะเป็นในการเลือกวัตถุ k ที่มีคุณสมบัติบางอย่างสามารถพบได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

P(X=k) = _K C _k ( _NK C _nk ) / _N C _n

ทอง:

• N: ขนาดประชากร
• K: จำนวนวัตถุในประชากรที่มีคุณสมบัติบางอย่าง
• n: ขนาดตัวอย่าง
• k: จำนวนออบเจ็กต์ในตัวอย่างที่มีฟังก์ชันการทำงานบางอย่าง
• _K C _k : จำนวนการรวมกันของ K สิ่งที่ได้รับ k ในแต่ละครั้ง

ในการคำนวณความน่าจะเป็นที่เชื่อมโยงกับการแจกแจงแบบไฮเปอร์เรขาคณิตใน Excel เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

 =HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, population_s, number_pop, cumulative)

ทอง:

• Sample_s : จำนวนความสำเร็จในกลุ่มตัวอย่าง
• number_sample : ขนาดตัวอย่าง
• ประชากร_s : จำนวนความสำเร็จในประชากร
• number_pop : ขนาดประชากร
• cumulative : ว่าจะคำนวณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมหรือไม่

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้สูตรนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: การเลือกไพ่จากสำรับ

มี 4 ควีนในสำรับไพ่มาตรฐาน 52 ใบ สมมติว่าเราสุ่มเลือกไพ่หนึ่งใบจากสำรับ จากนั้นสุ่มเลือกไพ่ใบอื่นจากสำรับโดยไม่ต้องเปลี่ยนใหม่ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบเป็นควีนส์เป็นเท่าไหร่?

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นที่ไพ่จะเป็นราชินี:

ความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบเป็นควีนส์คือ 00452 .

ตัวอย่างที่ 2: รวบรวมลูกบอลจากโกศ

โกศประกอบด้วยลูกบอลสีแดง 3 ลูกและลูกบอลสีเขียว 5 ลูก คุณสุ่มเลือก 4 ลูก ความน่าจะเป็นที่คุณจะเลือกลูกบอลสีแดง 2 ลูกพอดีคือเท่าใด

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นนี้:

ความน่าจะเป็นที่คุณเลือกลูกบอลสีแดง 2 ลูกพอดีคือ 428571 .

ตัวอย่างที่ 3: การเลือกหินอ่อนจากตะกร้า

ตะกร้าประกอบด้วยลูกหินสีม่วง 7 ลูกและลูกหินสีชมพู 3 ลูก คุณสุ่มเลือกลูกหิน 6 ลูก ความน่าจะเป็นที่คุณจะเลือกลูกหินสีชมพู 3 ลูกพอดีคือเท่าใด

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้ใน Excel เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นนี้:

ความน่าจะเป็นที่คุณเลือกลูกหินสีชมพู 3 ลูกพอดีคือ 16667 .

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายตัวแบบไฮเปอร์เรขาคณิต
เครื่องคิดเลขการกระจายไฮเปอร์เรขาคณิตออนไลน์