วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์ใน r

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม เป็นเพียงค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มอิสระตั้งแต่สองกลุ่มขึ้นไป

ในเชิงสถิติ โดยทั่วไปจะปรากฏใน two-sample t-test ซึ่งใช้เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากันหรือไม่

สูตรในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์สำหรับ 2 กลุ่มคือ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม = √ (n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² / (n ₁ +n ₂ -2)

ทอง:

• _n1 , _n2 : ขนาดตัวอย่างสำหรับกลุ่ม 1 และกลุ่ม 2 ตามลำดับ
• s ₁ , s ₂ : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับกลุ่ม 1 และกลุ่ม 2 ตามลำดับ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงสองวิธีในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์ระหว่างสองกลุ่มใน R

วิธีที่ 1: คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์ด้วยตนเอง

สมมติว่าเรามีค่าข้อมูลต่อไปนี้สำหรับสองตัวอย่าง:

• ตัวอย่างที่ 1 : 6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21
• ตัวอย่างที่ 2 : 10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมระหว่างสองตัวอย่างนี้:

 #define two samples
data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21)
data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29)

#find sample standard deviation of each sample
s1 <- sd (data1)
s2 < -sd (data2)

#find sample size of each sample
n1 <- length (data1)
n2 <- length (data2)

#calculate pooled standard deviation
pooled <- sqrt (((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2) / (n1+n1-2))

#view pooled standard deviation
pooled

[1] 5.789564

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมกลายเป็น 5.789564

วิธีที่ 2: คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์โดยใช้แพ็คเกจ

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมระหว่างสองตัวอย่างใน R คือการใช้ฟังก์ชัน sd_pooled() จากแพ็คเกจ ที่มีผล

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในทางปฏิบัติ:

 library (effectsize)

#define two samples
data1 <- c(6, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 19, 21)
data2 <- c(10, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 29)

#calculate pooled standard deviation between two samples
sd_pooled(data1, data2)

[1] 5.789564

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมกลายเป็น 5.789564

โปรดทราบว่าค่านี้ตรงกับค่าที่เราคำนวณด้วยตนเองในตัวอย่างก่อนหน้านี้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์:

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์
เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลัสเตอร์